20.3二次函数解析式的确定(共3课时）

20.3二次函数解析式的确定（1）
【学习目标】
会用待定系数法求二次函数的解析式
重点：会求二次函数解析式
难点：准确选择解析式并算对
一、复习引入（我还记得）
二次函数的一般式
二次函数的顶点式
待定系数法求解析式的步骤：
二、自学新知（我行）
例1、根据所给条件求解析式
(1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。
(2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。
(3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。
(4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。
分层测试（我会
A层：
1、已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。
2、已知函数的图象如图1，则此函数的关系式为（ ）
3、当x＝2时，函数的最大值是1，且图象与x轴两个交点之间的距离为2。
B层：
4、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标，
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。
课堂小结：
1、如果用一般式需确定 ，具备 条件可求解析式。
2、如果用顶点式需确定 ，具备 条件可求解析式。
作业：书53练习
20.3二次函数解析式的确定（2）
【学习目标】
能结合二次函数的图象、性质来确定二次函数的解析式
重点：能更具条件求二次函数的解析式
难点:准确求出解析式
一、复习引入（我还记得）
1、二次函数的一般式 ，顶点坐标 ，最大或最小值
2、二次函数的顶点式 ，顶点坐标 ，最大或最小值
二、自学新知（我行）
1、已知二次函数的最大值是零，求此函数的解析式。
2、已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的，且该抛物线经过点
A（1，1），B（2，4），求其函数关系式。
三、尝试训练（我能）
1. 已知二次函数，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，它有最大值－1，求其函数关系式
2. 如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，求它的解析式
分层测试（我会）
A层：
1. 抛物线向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是________________。
2、 二次函数的图象经过原点，则其函数关系式是________________。
3、 若抛物线的顶点是（－1，3），则m＝________________。
4、 对称轴是的抛物线过点M（1，4），N（－2，1），这条抛物线的函数关系式为________________。
5、 已知二次函数的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是________________。
B层：
6、如图3所示，是某市一条高速公路上的隧道口，在平面直角坐标系上的示意图，点A和A1，点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8米，点B离地面AA1的距离为6米，隧道宽AA1为16米
20.3二次函数解析式的确定（3）
【学习目标】
二次函数解析式的综合应用
重点：能更具题意求二次函数解析式
难点：知识的综合应用
自学新知（我行）
例1．如图所示，求二次函数的关系式
例2．如图，四边形是菱形，点的坐标是（，），以点为顶点的抛物线恰经过轴上的点、．
（1）求点的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．
例3、 如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0） ，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD.
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求经过C、B、D三点的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的顶点为P, AB的中点为M, 试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由.
小结:
分层测试（我会）
A层：
1. 二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的两交点的横坐标是－，，与x轴交点的纵坐标是－5，求这个二次函数的关系式。
B层：
3. 已知二次函数y=ax2－2ax＋b (a≠0)的图象与x轴分别交于
A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C,直线
y=－x＋b经过点B、C，且B点坐标为(3，0).
(1)求二次函数解析式；
(2)在y轴上是否存在点P，使得以点P、B、C、A
为顶点的四边形是梯形？若存在，求出P点坐标；
若不存在，请说明理由.