课题：4.1 数量的变化（1）
编写：聂仁高 审阅：陈国高
【学习目标】
1.经历操作、观察事物变化的过程，能用表格或图形以及数学式子记录、描述变化的数量；
2.能从记录数量变化的表格或图形以及数学式子中获取有关信息，探索数量的变化规律；
【导学提纲】
1.阅读课本P114-115尝试完成下列问题．
(1)各表格或图形中的数量表示的意思是什么？
(2)这些数量是怎样变化的？有什么规律吗？
2.操作：
某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：
年份
1958
1979
1989
1996
2000
2004
收支总额/元
971.20
1568.30
4560.44
15039.31
30595.12
42549.36
支出总额/元
798.26
1003.91
1927.98
7800.12
13700.18
26533.78
支出与收入之比
结余额/元
请你根据表格中的数据，说明贺奶奶家的生活发生了什么变化？
议一议：
“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.
年份
1989年
1996年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
国内生产总值/亿元
89422
95933
102398
116694
136515
增长速度(按可比价格计算)
4.1%
9.6%
8%
7.3%
8%
9.1%
9.5%
GDP逐年 ；GDP增长速度 ；……….
思考：对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系.
【展示交流】
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
……
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
……
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
【课堂反馈】
课本P115 练习
【盘点收获】
【迁移创新】
研究表明，当氮肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/(千克/公顷)
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/(吨/公顷)
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
【课堂作业】
课本P117习题4.1第1题
课题：数量的变化(2)
编写：聂仁高 审阅：陈国高
【学习目标】
1.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
2.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
3.培养自己从图象中获取信息的广泛性和准确性.
【导学提纲】
请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.
(1)上午9时的温度是多少？12时呢？
(2)这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？
(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来，就表示了温度随时间变化而变化的情况，它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.
用这种方法表示变量之间的关系，有何优点？
【展示交流】
阅读课本P115，回答下列问题：
1.(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么？首先想要说的是什么？
(2)从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？
(3)日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？
(4)你能就城市化进程这个话题谈谈你的看法吗？
2.肺活量是指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体总量，表示人体一次呼吸的最大限度.身高、体重、胸围和体格强弱等因素与肺活量有一定关系，测量时身体所取姿势也可影响肺活量数值.
根据图4-2所示的某学校9～18岁学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：
(1)哪个年龄段学生的肺活量变化较小？哪个年龄段学生肺活量变化较大？
(2)同一年龄男、女生的肺活量有差异吗？哪个年龄段差异较小？哪个年龄段差异较大？
(3)你能说出13岁、16岁，男、女生的平均肺活量分别是多少吗？
(4)从中你还能获得哪些信息？
【课堂反馈】
课本P116-117 练习1、2
【盘点收获】
【迁移创新】
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.
(1)一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.
【课堂作业】
课本P117习题4.1第2题
课题：4.2位置的变化
编写：聂仁高 审阅：陈国高
【学习目标】
1. 会描述事物运动的路径；
2. 会用变化的数量描绘事物位置的变化.
【导学提纲】
观察与操作：
1. 2002年5月15日，我国海军舰队编队自青岛基地起锚首航全球：穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历时132天，航程33000多海里。（见P120图）
（1）请在图上用笔描出我海军舰队编队航行的路线；（注意方向和路径）
（2）想一想：航行在茫茫大海上，我海军舰队编队是怎样随时向基地报告舰艇的准确位置的？由此，你有什么想法？
2. 2004年18号台风“艾利”正面袭击福建，并先后4次登陆福建沿海，气象部门的准确预报，为抗风减灾工作赢得了宝贵时间。下表是“艾利”中心在不同时间所处的位置。
时间
东经/°
北纬/°
时间
东经/°
北纬/°
时间
东经/°
北纬/°
8.22
02：00
130.7
19.6
8.24
02：00
124.5
24.6
8.26
02：00
117.9
24.3
14：00
128.9
20.9
14：00
123.5
25.3
14：00
116.6
23.8
8.23
02：00
127.1
22.2
8.25
02：00
122.1
25.5
8.27
02：00
114.4
23.4
14：00
125.5
23.5
14：00
120.4
25.5
14：00
试根据表格中提供的数据，在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的。
比较刚才的两个实例，你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置？
说明：用经纬度可以准确表示事物变化的位置。
【展示交流】
如图，围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。对局时，双方在棋盘的交叉点上轮流下子，每次下一子，下定后不准再移动位置。为了说明棋盘上各交叉点的位置，可以把横线上自上而下用汉字依次编为一到十九路，纵线从左到右用阿拉伯数字依次编为1—19路，按先竖后横的次序记录棋子的位置，例如，图中点A记为：5，十路；点B记为：10，十一路。
(1)分别说出棋盘上点C、D、E、F的位置；
(2)在图中画出下列各的位置，标上相应字母：
点M：7，六路； 点N：13，十六路。
(3)表示“19，一路”的点在哪儿？
说明：用其他的准确的数量也可以描述事
物变化的准确路径。
讨论：你认为还有哪些方法可以准确描述
事物变化或移动的路径？
【盘点收获】
【课堂反馈】
1.某班级的座位排列如图：
（1）张芳坐在第 行，第 列；
（2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字。
李明：第3行，第3列；
王东：第6行，第6列。
【迁移创新】
已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形,∠AOB画在方格纸上，请在格点上标出点P，使点P落在∠AOB的平分线上。如点A表示为 （6,1），则点P如何表示？这样的点P有几个?
课题：4.3平面直角坐标系(1)
编写：聂仁高 审阅：陈国高
【学习目标】
1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系.
2.会在直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
【导学提纲】
阅读课本P123，思考下列问题：
1.如图，平面上有__________且互相_____的2条_______构成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为_____或_____，竖直方向的数轴称为_____或_____，它们统称为__________，公共原点称为__________.
2.点A、B、C可以分别用有序实数对____________________来描述.
像这样，一个点的位置可以用一对有序实数(m，n)来表示，这里的(m，n)就叫做点的坐标.
3.请在上图中找出点D(-2，3)的位置.
【展示交流】
1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0， 1 )，F( -4， 0 ) .
2.写出图4-6中A、B、C 各点的坐标．
问题：(1)如图4-6中两条坐标轴将平面分成4个区域称为_____，按逆时针顺序分别记作___________ _________，__________的点不属于任何象限.
(2)你能说明图4-6中点A、B、C分别在第几象限吗？
讨论：(1)第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？
(2)坐标轴上的点的坐标有什么特点？
【盘点收获】
【课堂反馈】
1.见P125练习1，2
2.已知P点坐标为(2a+1，a-3)
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3.①已知点A（a+1， a2-4 ）在X轴的正半轴上，求A的坐标.
②若点P(x，y)在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
4.如图，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标.
【迁移创新】
已知点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为-6，点A的位置确定吗？若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出两个符合上述条件的点的坐标.
课题：4.3平面直角坐标系（2）
编写：聂仁高 审阅：陈国高
【学习目标】
1.探索并掌握对称点的坐标关系.
2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系.
【导学提纲】
阅读课本回答下列问题：
1.各象限点的符号特征：
象限
第一
第二
第三
第四
符号
（+，+）
x轴上的点，＿＿坐标为0
y轴上的点，＿＿坐标为0
2．点的坐标特征：
(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同.
(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为(x，x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为（ ).
(3)对称的点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为（ ， )，关于y轴对称的点的坐标为( ， )，关于原点对称的点的坐标为（ ， ).
3．图形变换后点的坐标特征：
图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变；图形上下平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变.
【展示交流】
1.完成课本125页实验室
2.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)
(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；
(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____.
【课堂反馈】
1.点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿.
2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为＿＿＿.
3.点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为＿＿＿＿.
4.点M（4,0）到点（－1,0）的距离是＿＿.
5.点P（－5,12）到原点的距离是＿＿＿.
6.点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是＿＿＿.
7.已知A、B、C 3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，写出第四点D的坐标＿＿＿＿＿.
8.点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是＿＿＿，关于原点的对称点是＿＿＿.
9. 点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是＿＿＿.
10.已知三角形的三个顶点分别是（0,0），（3，0），（3，－3），
则这个三角形是＿＿＿＿＿三角形，它的面积等于＿＿＿.
12.在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：（－2，－1）、
（4，－1）、（2，3）、（0，3）
（1）观察所得图形是什么图形？
（2）求出图形的面积.
【迁移创新】
已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限的角平分线上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上.
课题：4.3平面直角坐标系（3）
编写：聂仁高 审阅：陈国高
【学习目标】
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
【导学提纲】
阅读课本回答下列问题：
1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标和纵坐标都相等 D、以上都不对
2.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 （ ）
A．（0，3） B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)
【展示交流】
（1）已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标。（图课本第128页）
还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
（2）在直角坐标系中，已知点A(2,2)，在x轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，写出点B的坐标.
【课堂反馈】
1、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标绝对值相等 D纵坐标绝对值相等
2、在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（ ） Ａ．平行四形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形
3、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______.
4、已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.
5.如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积.
【盘点收获】
【迁移创新】
某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.
