人教版四年级下学期数学 第九单元 数学广角—鸡兔同笼 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下学期数学 第九单元 数学广角—鸡兔同笼 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 09:19:40 | ||
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文档简介
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版四下年级P103《鸡兔同笼》
教学目标：
1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2.尝试列表枚举、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，同时了解方程法、抬腿法等方法，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
3.通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。
4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教材的编排有以下特点：
1.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”题目。
2.注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。
3.让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。
教学重点：
亲历列表、假设、等解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点：
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
思维导图
教学软件：希沃白板
教学过程：
一、设境谈话
1.今天老师和大家一起来学三十六计中的一计-------李代桃僵
（设计意图：1.引起学生兴趣；2.渗透思想方法：替换法；3.假设法；4.渗透古代数学思想）
我们用计谋一般在行军打仗的时候，那么我们今天上课就去相当于行军打仗。行军打仗之前，需要干什么的？
（需要选出一个将军。）
怎么样的将军是一个好将军呢？
（解决问题，帮助别人；提出问题，考倒别人）
（设计意图：1。激发学生的学习兴趣，争取当将军；2.激发学生思考。）
一个将军在打仗之前，需要考虑一些什么问题呢？
（吃、住、行）
（设计意图：从整体结构上引导整堂课的结构---学、练、变）
学习新课
【环节一】:枚举列表法学习
1.出示题目：将军拍伙夫去采购食物，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
引导学生思考学习方法：可以向老师学习，向同学学习，向书本学习，引导出书上内容。
阅读题目，理解题意。
学生自主完成表格1
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
学生上台板演方法，并交流填表方法。
师生共同验证脚数量（适当验证几个）
比较填表方法，归纳出第一条锦囊妙计：（没去掉一只鸡，增加一直兔，每次增加2只脚）
自主填表2
鸡
兔
脚
小组交流方法-----上台展示-------在调整准确的答案的时候，用代替法进行思维的辩证。
（预设：可能是从0鸡8兔开始，可能是从4鸡4兔开始）
（设计意图：通过共学、自学，交流、辩证，充分学习枚举列表法解决问题，并在各种方法的尝试中，寻找到替换时候的规律与方法的优化。）
【环节二】假设法学习
1.引出假设法
我们刚才在填表的时候，发现一个规律，什么没在变？
（头的总数）
为什么我们可以填8只鸡？0只兔呢？
（引出假设法）
那你能用假设法解决问题吗？
（部分学生应该“会说”）
2.利用前面情景创设的“解决问题，帮助别人；提出问题，问倒别人”让学生自主在会与不会间激烈争辩，进而用图演示学生说的，加深“替换”的理解。理清学生解题的方法与思路。进而引导并归纳出假设法解题的步骤。
a假设全部都是鸡；b计算脚数：8 2=16（只）c计算共差：26-16=10（只）d计算单差：4-2=2（只）e求出兔数：10 2=5（只）
3.重点理解10 2=5（只）计算的是兔子
结合演示里面的替代，让学生理解替换进去的是兔子，且替换来5次，理解算出来的就是兔子。
结合前面的表格法再次加深学生的印象。
（设计意图：假设法是学生理解起来最难的方法。我通过让会的学生讲，不会的学生辩，制造矛盾冲突，让学生体会到用数学的语言来表述比用语言来描述更加清晰容易理解；同时我有结合替换演示，结合表格，数形结合，让学生充分理解假设法中推理过程，使学生清晰认识到假设法解题的思路。）
单项练习
让学生利用假设法以假设全部都是兔，自主解题。
【环节三】了解其他方法
1.方程法：令鸡有x只，那么兔有（8-x）只，脚共有2×x+4×（8-x）
2.抬腿法：让每只鸡和每只兔都抬起2只脚。
剩下26-2×8=10（只）
那么剩下的10只脚都是兔子（2只脚）的。
兔子有10÷2=5（只）
（设计意图：方法多样化）
三、练习巩固
【环节四】沟通练习
学生解决“住”的题目：突击小队一共38人，共住了8个帐篷，每个帐篷都住满了。大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4人。大小帐篷各住了几个人？
利用假设法自主解决问题
寻找本题和典型鸡兔同笼法的共同点。
（设计意图：通过题目变化，寻找不同题目共通的地方，使学生学会解决一类题目，构建学习方法的转化）
【环节五】变式练习
学生解决“行”的问题：运兵车一共有21辆，一共有76个轮子，问四轮车和三轮车各有多少辆？
（设计意图：寻找非典型“鸡兔同笼”问题，再次构建解决一类题目的方法，并使得学生学会学习方法的转化。）
【环节六】拓展加深
庆功宴：100个兵吃100个馒头。大兵一人吃3个馒头，小兵3人吃1个馒头，求大兵、小兵各有几人？
（设计意图：符合整体情景创设，增加解题难度，制造解题方法冲突，激发学生探索的兴趣）
四、课堂小结
今天学习了什么？你有什么收获？你还有什么问题？
教学内容：人教版四下年级P103《鸡兔同笼》
教学目标：
1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2.尝试列表枚举、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，同时了解方程法、抬腿法等方法，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
3.通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。
4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教材的编排有以下特点：
1.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”题目。
2.注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。
3.让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。
教学重点：
亲历列表、假设、等解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点：
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
思维导图
教学软件：希沃白板
教学过程：
一、设境谈话
1.今天老师和大家一起来学三十六计中的一计-------李代桃僵
（设计意图：1.引起学生兴趣；2.渗透思想方法：替换法；3.假设法；4.渗透古代数学思想）
我们用计谋一般在行军打仗的时候，那么我们今天上课就去相当于行军打仗。行军打仗之前，需要干什么的？
（需要选出一个将军。）
怎么样的将军是一个好将军呢？
（解决问题，帮助别人；提出问题，考倒别人）
（设计意图：1。激发学生的学习兴趣，争取当将军；2.激发学生思考。）
一个将军在打仗之前，需要考虑一些什么问题呢？
（吃、住、行）
（设计意图：从整体结构上引导整堂课的结构---学、练、变）
学习新课
【环节一】:枚举列表法学习
1.出示题目：将军拍伙夫去采购食物，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
引导学生思考学习方法：可以向老师学习，向同学学习，向书本学习，引导出书上内容。
阅读题目，理解题意。
学生自主完成表格1
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
学生上台板演方法，并交流填表方法。
师生共同验证脚数量（适当验证几个）
比较填表方法，归纳出第一条锦囊妙计：（没去掉一只鸡，增加一直兔，每次增加2只脚）
自主填表2
鸡
兔
脚
小组交流方法-----上台展示-------在调整准确的答案的时候，用代替法进行思维的辩证。
（预设：可能是从0鸡8兔开始，可能是从4鸡4兔开始）
（设计意图：通过共学、自学，交流、辩证，充分学习枚举列表法解决问题，并在各种方法的尝试中，寻找到替换时候的规律与方法的优化。）
【环节二】假设法学习
1.引出假设法
我们刚才在填表的时候，发现一个规律，什么没在变？
（头的总数）
为什么我们可以填8只鸡？0只兔呢？
（引出假设法）
那你能用假设法解决问题吗？
（部分学生应该“会说”）
2.利用前面情景创设的“解决问题，帮助别人；提出问题，问倒别人”让学生自主在会与不会间激烈争辩，进而用图演示学生说的，加深“替换”的理解。理清学生解题的方法与思路。进而引导并归纳出假设法解题的步骤。
a假设全部都是鸡；b计算脚数：8 2=16（只）c计算共差：26-16=10（只）d计算单差：4-2=2（只）e求出兔数：10 2=5（只）
3.重点理解10 2=5（只）计算的是兔子
结合演示里面的替代，让学生理解替换进去的是兔子，且替换来5次，理解算出来的就是兔子。
结合前面的表格法再次加深学生的印象。
（设计意图：假设法是学生理解起来最难的方法。我通过让会的学生讲，不会的学生辩，制造矛盾冲突，让学生体会到用数学的语言来表述比用语言来描述更加清晰容易理解；同时我有结合替换演示，结合表格，数形结合，让学生充分理解假设法中推理过程，使学生清晰认识到假设法解题的思路。）
单项练习
让学生利用假设法以假设全部都是兔，自主解题。
【环节三】了解其他方法
1.方程法：令鸡有x只，那么兔有（8-x）只，脚共有2×x+4×（8-x）
2.抬腿法：让每只鸡和每只兔都抬起2只脚。
剩下26-2×8=10（只）
那么剩下的10只脚都是兔子（2只脚）的。
兔子有10÷2=5（只）
（设计意图：方法多样化）
三、练习巩固
【环节四】沟通练习
学生解决“住”的题目：突击小队一共38人，共住了8个帐篷，每个帐篷都住满了。大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4人。大小帐篷各住了几个人？
利用假设法自主解决问题
寻找本题和典型鸡兔同笼法的共同点。
（设计意图：通过题目变化，寻找不同题目共通的地方，使学生学会解决一类题目，构建学习方法的转化）
【环节五】变式练习
学生解决“行”的问题：运兵车一共有21辆，一共有76个轮子，问四轮车和三轮车各有多少辆？
（设计意图：寻找非典型“鸡兔同笼”问题，再次构建解决一类题目的方法，并使得学生学会学习方法的转化。）
【环节六】拓展加深
庆功宴：100个兵吃100个馒头。大兵一人吃3个馒头，小兵3人吃1个馒头，求大兵、小兵各有几人？
（设计意图：符合整体情景创设，增加解题难度，制造解题方法冲突，激发学生探索的兴趣）
四、课堂小结
今天学习了什么？你有什么收获？你还有什么问题？