三角形中位线说课
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文档简介
课件28张PPT。三角形中位线杜庄中学 李安
一、说教材
●教材的作用与地位
●教学目标
●教学重点
●教学难点教材的作用与地位教材首先引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算步步衔接，层层深入，形成知识的链条。学好本课为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用。另外。本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。 教学目标知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。
过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神教学重点：三角形中位线定理及其应用
1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能运用它进行有关的论证；
??? 2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；
??? 3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最最基本、最重要的定理之一。 教学难点：三角形中位线定理的推证 原因在于补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。二、说教法 依据本书教学内容的特点及学生参与意识不强，尚需依赖于直观形象的特点，我选用了合作探究式教学法，通过设计问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。
充分利用多媒体提高教学效率，增大教学容量，通过动态的演示，激发学生学习兴趣，启迪学生解题思路的蒙发。
三、说学法猜想法
测量法
剪拼法
模仿法
自主学习法四、说教学过程创设问题情景，引入新课。
探究新知
练习
小结
作业
板书设计A B如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。今天这堂课我们就要来探究其中的学问。
这堂课，我们将教大家一种测量的方法。概念教学 定理教学探求新知: 概念教学以前学过的三角形的重要线段有哪些？为类比学习及区分三角形中线与中位线做准备CBAFED定义：？AF是△ABC的中线。DE叫做△ ABC 的中位线引导学生自己给三角形中位线下定义，从而培养学生的归纳概括能力观察与思考几条？加深学生对三角形中线与中位线的认识培养学生类比学习的能力定义三角形的中位线和三角形的中线不同你发现了吗定理教学观察猜想
做一做
总结定理
定理应用
观察猜想问题：三角形中位线是连接三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系与位置关系？△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，线段DE（△中位线）与BC有什么数量关系与位置关系？
鼓励学生仔细观察，引导学生猜测，并说出他们自己的猜想. 1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线
2、量出中位线和第三边的长度
3、量出所画图形中一组同位角的度数
4、你发现了什么？动手做一做方法一测量法方法二 裁剪拼接法1 、将课前剪好的三角形，记作△ ABC
2 、找到AB 和AC的中点D 、 E，连结DE
3 、沿DE把△ ABC分割成两部分
4 、把分割开的两部分重新拼接
5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形通过一系列问题引导学生用不同的方法验证自己猜想的合理性。55°55°DE ∥BC DE= BC思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？ＤＥ∥ＢＣ ＤＥ= ＢＣ拼接的过程如图所示：实际上是将△ADE绕点E旋转180度后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由解：四边形BCFD是平行四边形理由：因为将△ADE绕点E旋转180度后
得到△CEF所以△ADE ≌ △CEF所以∠ ADE= ∠ CFE AD=CF 所以AB ∥ CF AD=BD=CF所以四边形BCFD是平行四边形 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。加深学生对定理的理解,培
养了学生的归纳概括能力.三角形中位线的性质学生总结定理学习应用定理同学自学课本P67例题。
为进一步巩固定理，加深对定理用途的认识，我选用教课书上的例题，使教材得到充分运用。
放手学生自主学习，提搞学生自学能力及学习效率。1.如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是
各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，
则△DEF的周长= cm60412图 1BACDE图 2BACD EF练 习LIAN图 2BACD EF试判断四边形EFGH的形状ADCB3、如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，
分别是AB、BC、 CD、DA的中点.拓展运用4. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，
①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？
为什么？②如果D、E两点之间还有阻 隔,你有什么解决办法？生活连接说一说你学到了什么？让学生自己总结谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，是补充强调，通过小结，使学生进一步明确教学目标，使知识成体系教材P68 : 2作业 板书设计 22.3 三角形中位线 定理证明：
定义:链接三角形两边中点的
线段叫三角形中位线。
定理:三角形中位线平行第三
边，并且等于它的一半。 谢谢！
一、说教材
●教材的作用与地位
●教学目标
●教学重点
●教学难点教材的作用与地位教材首先引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算步步衔接，层层深入，形成知识的链条。学好本课为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用。另外。本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。 教学目标知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。
过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神教学重点：三角形中位线定理及其应用
1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能运用它进行有关的论证；
??? 2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；
??? 3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最最基本、最重要的定理之一。 教学难点：三角形中位线定理的推证 原因在于补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。二、说教法 依据本书教学内容的特点及学生参与意识不强，尚需依赖于直观形象的特点，我选用了合作探究式教学法，通过设计问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。
充分利用多媒体提高教学效率，增大教学容量，通过动态的演示，激发学生学习兴趣，启迪学生解题思路的蒙发。
三、说学法猜想法
测量法
剪拼法
模仿法
自主学习法四、说教学过程创设问题情景，引入新课。
探究新知
练习
小结
作业
板书设计A B如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。今天这堂课我们就要来探究其中的学问。
这堂课，我们将教大家一种测量的方法。概念教学 定理教学探求新知: 概念教学以前学过的三角形的重要线段有哪些？为类比学习及区分三角形中线与中位线做准备CBAFED定义：？AF是△ABC的中线。DE叫做△ ABC 的中位线引导学生自己给三角形中位线下定义，从而培养学生的归纳概括能力观察与思考几条？加深学生对三角形中线与中位线的认识培养学生类比学习的能力定义三角形的中位线和三角形的中线不同你发现了吗定理教学观察猜想
做一做
总结定理
定理应用
观察猜想问题：三角形中位线是连接三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系与位置关系？△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，线段DE（△中位线）与BC有什么数量关系与位置关系？
鼓励学生仔细观察，引导学生猜测，并说出他们自己的猜想. 1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线
2、量出中位线和第三边的长度
3、量出所画图形中一组同位角的度数
4、你发现了什么？动手做一做方法一测量法方法二 裁剪拼接法1 、将课前剪好的三角形，记作△ ABC
2 、找到AB 和AC的中点D 、 E，连结DE
3 、沿DE把△ ABC分割成两部分
4 、把分割开的两部分重新拼接
5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形通过一系列问题引导学生用不同的方法验证自己猜想的合理性。55°55°DE ∥BC DE= BC思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？ＤＥ∥ＢＣ ＤＥ= ＢＣ拼接的过程如图所示：实际上是将△ADE绕点E旋转180度后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由解：四边形BCFD是平行四边形理由：因为将△ADE绕点E旋转180度后
得到△CEF所以△ADE ≌ △CEF所以∠ ADE= ∠ CFE AD=CF 所以AB ∥ CF AD=BD=CF所以四边形BCFD是平行四边形 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。加深学生对定理的理解,培
养了学生的归纳概括能力.三角形中位线的性质学生总结定理学习应用定理同学自学课本P67例题。
为进一步巩固定理，加深对定理用途的认识，我选用教课书上的例题，使教材得到充分运用。
放手学生自主学习，提搞学生自学能力及学习效率。1.如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是
各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，
则△DEF的周长= cm60412图 1BACDE图 2BACD EF练 习LIAN图 2BACD EF试判断四边形EFGH的形状ADCB3、如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，
分别是AB、BC、 CD、DA的中点.拓展运用4. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，
①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？
为什么？②如果D、E两点之间还有阻 隔,你有什么解决办法？生活连接说一说你学到了什么？让学生自己总结谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，是补充强调，通过小结，使学生进一步明确教学目标，使知识成体系教材P68 : 2作业 板书设计 22.3 三角形中位线 定理证明：
定义:链接三角形两边中点的
线段叫三角形中位线。
定理:三角形中位线平行第三
边，并且等于它的一半。 谢谢！