绝密★启用前
2022年天津高考物理冲刺真题重组卷1
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共5小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2020年高考天津卷)新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较( )
A．红外线的光子能量比紫外线的大
B．真空中红外线的波长比紫外线的长
C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
2．(2021年高考天津卷)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火属上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道1运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道口运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器( )
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B．在轨道I运行周期比在II时短
C．从轨道进入II在P处要加速
D．沿轨道I向P飞近时速度增大
3．(2020年高考天津卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时( )
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为-5cm
4．(2019年高考天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与因素如图所示。下列说法正确的是( )
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索培受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
5．(2019年高考天津卷)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a，长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的( )
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
6．(2021年高考天津卷)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若气缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中( )
A．上下乘客时，气体的内能不变
B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功
D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
7．(2021年高考天津卷)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等，虚线MPV是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是( )
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势
D．电子运动到P点时动能最小
8．(2020年高考天津卷)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中( )
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分．
9．(2019年高考天津卷)某小组做则定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸，
①下列哪些措施能够提高实验准确程度_______
A．选用两元学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_______
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的重线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=________(用图中线段的字母表示)
10．(2021年高考天津卷)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择，充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们到开充电宝连接线的外绝缘层，里而有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导找为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0=30Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是_______，测量电压的电表是_________(均填写字母“M”或“N”)
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第___次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。______(填选项前的字母)
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
四、解答题：本题共3小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．(2021年高考天津卷)(14分)
一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹管弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1:4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力，求
(1)玩具上升到最大高度3/4时的速度大小；
(2)两部分落地时速度大小之比。
12．(2020年高考天津卷)(16分)
如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m。求
(1)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势E；
(2)t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
(3)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率P。
13．(2020年高考天津卷)(18分)
多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间；
(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
(3)已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。绝密★启用前
2022年天津高考物理冲刺真题重组卷1
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共5小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2020年高考天津卷)新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较( )
A．红外线的光子能量比紫外线的大
B．真空中红外线的波长比紫外线的长
C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
答案：B
解析：
A．因为红外线的频率小于紫外线，根据
可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；
B．根据
可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；
D．光都具有偏振现象，故D错误。
故选B。
2．(2021年高考天津卷)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火属上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道1运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道口运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器( )
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B．在轨道I运行周期比在II时短
C．从轨道进入II在P处要加速
D．沿轨道I向P飞近时速度增大
答案：D
解析：本题考查开昔勒第三定律，动能定理的表述及其推导过程，卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
A．天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，轨道I的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道I运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；
C．天问一号探测器从轨道I进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；
D．在轨道I向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。
故选D。
3．(2020年高考天津卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时( )
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为-5cm
答案：C
解析：
经过周期，波向右传播了，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；
D．质点d的位移为5cm，D错误。
故选C。
4．(2019年高考天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与因素如图所示。下列说法正确的是( )
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索培受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
答案：C
解析：本题考查正交分解法解共点力平衡
A．以桥身为研究对象，钢素对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢素对素塔的向下的压力数值上等心养身的重力，增加钢索的数量钢素对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；
B．由图甲可知2Tcosa=Mg，当索塔高度降低后，a变大，cosa变小，故变大，故B错误；
C．由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcosa=Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；
D．受力分析如图乙，只要，钢素AC、AB的拉力进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；
所以选C。
5．(2019年高考天津卷)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a，长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的( )
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
答案：D
解析：根据霍尔元件原理，可知前表面的电势比后表面的高，故A错；霍尔电压与速度有关，与c无关，故BC错；洛伦兹力等于电场力，故D对。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
6．(2021年高考天津卷)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若气缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中( )
A．上下乘客时，气体的内能不变
B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功
D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
答案：AC
解析：本题考查判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况，气体实验定律和热力学第一定律
AB．上下乘客时气缸内气体与外界有充分的热交换，即发生等温变化，温度不变，故气体的内能不变，体积变化缓慢，没有做功，故没有热交换，故A正确，B错误；
CD．剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，且气体与外界来不及热交换，气体经历绝热过程，外界对气体做功，温度升高，故C正确，D错误。
故选AC.
7．(2021年高考天津卷)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等，虚线MPV是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是( )
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势
D．电子运动到P点时动能最小
答案：CD
解析：本题考察等势面与电场的关系，根据带电粒子的运动轨迹判断其运动、受力、电势高低和能量转化情况
A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；
B．根据等势面的疏密程度可以判断4点的电场强度比B点的小，故B错误；
C．因为两点电荷时同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知4点的电势高于B点的电势，故C正确；
D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M到P动能减小，由P到入动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。
故选CD.
8．(2020年高考天津卷)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中( )
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
答案：AC
解析：本题考查互感，交流电，变压器等概念
AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误；
C．根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；
D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。
故选AC。
三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分．
9．(2019年高考天津卷)某小组做则定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸，
①下列哪些措施能够提高实验准确程度_______
A．选用两元学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_______
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的重线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=________(用图中线段的字母表示)
答案：①AD ②D ③
解析：本题考查则定玻璃砖折射率
采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误；
根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误；
由折射定律可知折射率，，
联立解得
10．(2021年高考天津卷)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择，充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们到开充电宝连接线的外绝缘层，里而有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导找为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0=30Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是_______，测量电压的电表是_________(均填写字母“M”或“N”)
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第___次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。______(填选项前的字母)
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
答案：①N M ② 4 ③ C
解析：本题考查测量电源电动势和内阻的实验原理、器材、实验电路，测量电源电动势和内阻的注意事项和误差分析
①器件N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；
器件M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；
②题中表格的电流/不断增大，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；
③因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器
故选C。
四、解答题：本题共3小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．(2021年高考天津卷)(14分)
一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹管弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1:4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力，求
(1)玩具上升到最大高度3/4时的速度大小；
(2)两部分落地时速度大小之比。
答案：(1) (2)
解析：本题考查坚直上抛运动的高度、速度与时间的计算，动量守恒
(1)设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度3h/4的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个过程有
玩具上升到最大高度3/4有
两式联立解得
(2)设玩具分开时两部分的质量分别为m1、m2，水平速度大小分别为v1、v2.。依题意，动能关系为
玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有
分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为v0，设两部分落地时的速度大小分别为v1'、v2'，由速度合成公式，有
，
结合m1:m2=1:4，解得
12．(2020年高考天津卷)(16分)
如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m。求
(1)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势E；
(2)t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
(3)在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率P。
答案：(1)0.08V；(2)0.016N，方向垂直于ab向左；(3)0.064W
解析：（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有
①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
②
联立①②式，代入数据，解得
③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
④
由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力
⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得
⑥
方向垂直于ab向左。⑦
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率
⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
⑨
13．(2020年高考天津卷)(18分)
多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间；
(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
(3)已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。
答案：(1)；(2)；(3)
解析：(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有
①
离子在漂移管中做匀速直线运动，则
②
联立①②式，得
③
(2)根据动能定理，有
④
得 ⑤
(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有
⑥
通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为，在无场区的总路程设为，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为。有
⑦
联立①⑥⑦式，得
⑧
可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。由题意可得
可得
