冀教版数学2021-2022学年五年级下册第三单元达标测试卷
一、单选题
1．（2021五下·红塔期末）下面（ ）能围成正方体。
A． B． C．
2．（2021五下·天河期末）如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大
C．增加了3平方厘米 D．减少了3平方厘米
3．（2021五下·简阳期末）将一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料正好分割成两个完全一样的小的长方体木料，表面积最多增加（ ）。
A．200cm2 B．160cm2 C．80cm2
4．（2021五下·陆丰期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．（2021五下·微山期末）一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长的和是（ ）。
A．15cm B．60cm C．240cm
二、填空题
6．（2021五下·黄埔期末）用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm，宽5cm，高 cm的长方体框架。
7．（2021五下·牡丹期末）一个长方体，长、宽、高分别为8cm、5cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
8．（2021五下·南召期末）图中，将这个展开图围成正方体后，字母A和字母 对应。
9．（2021五下·商丘期末）把两个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是 cm2，拼成的长方体的表面积是 cm2。
10．（2021五下·简阳期末）一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
11．（2021五下·东莞期末）一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
12．（2021五下·大埔期末）用铁丝做成一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果接头处忽略不计，至少需要铁丝 cm。
13．（2021五下·乐山期中）一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是 ，体积是 。
14．（2021五下·武侯期中）一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．（2021五下·端州期中）一个正方体的棱长是7cm，它的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
16．（2021五下·万州期末）如图，一个高是12厘米的长方体木块正好横锯成三个大小相等的小正方体。它们的表面积的和比原来的表面积增加了 平方厘米。
17．（2020五下·景县期末）一根2m长的长方体木料，横截面是一个正方形，如果把这根木料截去80cm，那么表面积减少320cm2，原来这根木料的表面积是 cm2，体积是 cm3。
18．（2020五下·苍南期末）下图是由四个完全一样的正方体拼成长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。
， ， （ 指对面）
19．（2021五下·盐田期末）下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，原正方体三组对应的面中，C对 ；F对 。
三、按要求完成下列问题
20．（2020五下·九台期末）在下图中找出6个小方格，将它们涂上阴影，使这6个小方格可以折成一个正方体。
21．（2019五下·大田期末）如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“B”，沿图中的粗线标记将其剪开，展开后平面图是什么样的，请在下面的方格图中画出来（注意标出“B”所在的位置）
四、解答题
22．（2021五下·商丘期末）“父亲节”快到了，小明为爸爸准备了一个棱长2dm的正方体礼盒。现在要用包装纸包装这个礼盒，每平方分米包装纸需要0.5元，买包装纸至少要花多少元？
23．（2021五下·播州期末）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）
24．（2021五下·临沭期末）一个长方体（如下图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A，不能围成正方体；
选项B，能围成正方体；
选项C，不能围成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
2．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
故答案为：B。
【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积比原来少了小正方体的3个面，又露出来了小正方体的3个面，所以现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
3．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：10×8×2
=80×2
=160（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】最多增加的表面积=长方体最大的一个面的面积×2=10×8×2=160平方厘米。
4．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。
5．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4=15（cm）
故答案为：A。
【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的所有棱长的和。
6．【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；其中，棱长和=铁丝的长度。
7．【答案】75；110
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：8-5=3（厘米）
3×5×5
=15×5
=75（立方厘米）
（3×5＋3×5＋5×5）×2
=（15＋15＋25）×2
=（30＋25）×2
=55×2
=110（平方厘米）。
故答案为：75；110。
【分析】截去的最大正方体的棱长是5厘米，剩下一个长5厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
8．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：字母A和字母D对应。
故答案为：D。
【分析】字母A和字母D对应；字母C和字母E对应；字母B和字母F对应。
9．【答案】150；250
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】50÷2=25（cm2）
25×6=150（cm2）
150×2-50
=300-50
=250（cm2）
故答案为：150；250。
【分析】观察图可知，把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面的面积，减少的面积÷2=一个面的面积，然后用一个面的面积×6=小正方体的表面积；
拼成的长方体表面积=两个正方体的表面积之和-减少的面积，据此列式解答。
10．【答案】18
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：42÷14×6
=3×6
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】每个小正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=长方体的表面积÷14。
11．【答案】96
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
12．【答案】56
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（6＋5＋3）×4
=（11＋3）×4
=14×4
=56（厘米）。
故答案为：56。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4。
13．【答案】96dm2；64dm3
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积=4×4×6=96（平方分米）；
体积=4×4×4=64（立方分米）；
故答案为：96平方分米；64立方分米。
【分析】根据立方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
14．【答案】44；76；40
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的棱长之和：（5+4+2）×4
=11×4
=44（厘米）；
表面积：（5×4+4×2+5×2）×2
=（20+8+10）×2
=38×2
=76（平方厘米）；
体积：5×4×2
=20×2
=40（立方厘米）；
所以这个长方体的棱长之和是44厘米，表面积是76平方厘米，体积是40立方厘米。
故答案为：44；76；40。
【分析】根据题意，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V=abh，分别代入数值计算即可。
15．【答案】84；294；343
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】 棱长之和 ：7×12=84（cm）；
表面积：7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）；
体积：7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）。
故答案为：84；294；343。
【分析】根据题意，正方体的棱长之和=12a，正方体的表面积=6a2，正方体的体积=a3，分别代入数值计算即可。
16．【答案】64
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）。
故答案为：64。
【分析】把长方体木块横锯成三个大小相等的小正方体，表面积增加了小正方体4个面的面积；其中，平均小正方体每个面的面积=棱长×棱长，棱长=原来长方体的高÷锯成小正方体的个数。
17．【答案】802；200
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：2m=200cm
横截面边长：320÷4÷80=1（cm）；
表面积：1×1×2+1×200×4
=2+800
=802（cm2）
体积：1×1×200=200（cm3）
故答案为：802；200。
【分析】这是一个特殊的长方体，横截面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。截去80cm后，表面积减少的是80cm长方体的四个侧面的面积，用表面积减少的部分除以4求出一个侧面的面积，再除以80即可求出横截面边长。然后根据长方体表面积和体积公式分别计算表面积和体积即可。
18．【答案】5；6；4；3；1；2
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知：5 6，4 3，1 2。
故答案为：5；6；4；3；1；2。
【分析】观察已知的数字，数字5和1、2、3、4相邻，那么5一定和6相对。数字4和1、2、5、6相邻，那么4和3相对。这样1和2相对。
19．【答案】A；E
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，原正方体三组对应的面中，C对A；F对E。
故答案为：A；E。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
20．【答案】解：如图所示：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】阴影部分可以涂成“1＋4＋1”，这个可以折成一个正方体。
21．【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】此题主要考查了正方体的展开图，观察图可知，B是下底面，无盖，说明上底面是空，此图属于“141”型，上下各一个面，中间四个面，无盖，则B面的对面没有正方形，据此作图。
22．【答案】解：2×2×6×0.5
=4×6×0.5
=24×0.5
=12（元）
答：买包装纸至少要花12元。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了正方体表面积的应用，正方体的表面积=棱长×棱长×6，先求出正方体的表面积，然后用正方体的表面积×每平方分米包装纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
23．【答案】解：5×4+4×4+2.5×8+2
=20+16+20+2
=58（分米）
答：售货员需要用58分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】看图可知，长5分米的共4段，长4分米的共4段，长2.5分米的共8段，把这些段的长度相加，再加上打结处彩带的长度即可求出彩带总长度。
24．【答案】解：10×3×4
=30×4
=120（平方厘米）
10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米，体积增加了300立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】 增加的表面积=棱长×增加的高×4；增加的体积=棱长×棱长×增加的高。
1 / 1冀教版数学2021-2022学年五年级下册第三单元达标测试卷
一、单选题
1．（2021五下·红塔期末）下面（ ）能围成正方体。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A，不能围成正方体；
选项B，能围成正方体；
选项C，不能围成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
2．（2021五下·天河期末）如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大
C．增加了3平方厘米 D．减少了3平方厘米
【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
故答案为：B。
【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积比原来少了小正方体的3个面，又露出来了小正方体的3个面，所以现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
3．（2021五下·简阳期末）将一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料正好分割成两个完全一样的小的长方体木料，表面积最多增加（ ）。
A．200cm2 B．160cm2 C．80cm2
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：10×8×2
=80×2
=160（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】最多增加的表面积=长方体最大的一个面的面积×2=10×8×2=160平方厘米。
4．（2021五下·陆丰期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。
5．（2021五下·微山期末）一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长的和是（ ）。
A．15cm B．60cm C．240cm
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4=15（cm）
故答案为：A。
【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的所有棱长的和。
二、填空题
6．（2021五下·黄埔期末）用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm，宽5cm，高 cm的长方体框架。
【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；其中，棱长和=铁丝的长度。
7．（2021五下·牡丹期末）一个长方体，长、宽、高分别为8cm、5cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
【答案】75；110
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：8-5=3（厘米）
3×5×5
=15×5
=75（立方厘米）
（3×5＋3×5＋5×5）×2
=（15＋15＋25）×2
=（30＋25）×2
=55×2
=110（平方厘米）。
故答案为：75；110。
【分析】截去的最大正方体的棱长是5厘米，剩下一个长5厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
8．（2021五下·南召期末）图中，将这个展开图围成正方体后，字母A和字母 对应。
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：字母A和字母D对应。
故答案为：D。
【分析】字母A和字母D对应；字母C和字母E对应；字母B和字母F对应。
9．（2021五下·商丘期末）把两个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是 cm2，拼成的长方体的表面积是 cm2。
【答案】150；250
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】50÷2=25（cm2）
25×6=150（cm2）
150×2-50
=300-50
=250（cm2）
故答案为：150；250。
【分析】观察图可知，把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面的面积，减少的面积÷2=一个面的面积，然后用一个面的面积×6=小正方体的表面积；
拼成的长方体表面积=两个正方体的表面积之和-减少的面积，据此列式解答。
10．（2021五下·简阳期末）一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
【答案】18
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：42÷14×6
=3×6
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】每个小正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=长方体的表面积÷14。
11．（2021五下·东莞期末）一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
【答案】96
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
12．（2021五下·大埔期末）用铁丝做成一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果接头处忽略不计，至少需要铁丝 cm。
【答案】56
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（6＋5＋3）×4
=（11＋3）×4
=14×4
=56（厘米）。
故答案为：56。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4。
13．（2021五下·乐山期中）一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是 ，体积是 。
【答案】96dm2；64dm3
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积=4×4×6=96（平方分米）；
体积=4×4×4=64（立方分米）；
故答案为：96平方分米；64立方分米。
【分析】根据立方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
14．（2021五下·武侯期中）一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】44；76；40
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的棱长之和：（5+4+2）×4
=11×4
=44（厘米）；
表面积：（5×4+4×2+5×2）×2
=（20+8+10）×2
=38×2
=76（平方厘米）；
体积：5×4×2
=20×2
=40（立方厘米）；
所以这个长方体的棱长之和是44厘米，表面积是76平方厘米，体积是40立方厘米。
故答案为：44；76；40。
【分析】根据题意，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V=abh，分别代入数值计算即可。
15．（2021五下·端州期中）一个正方体的棱长是7cm，它的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】84；294；343
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】 棱长之和 ：7×12=84（cm）；
表面积：7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）；
体积：7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）。
故答案为：84；294；343。
【分析】根据题意，正方体的棱长之和=12a，正方体的表面积=6a2，正方体的体积=a3，分别代入数值计算即可。
16．（2021五下·万州期末）如图，一个高是12厘米的长方体木块正好横锯成三个大小相等的小正方体。它们的表面积的和比原来的表面积增加了 平方厘米。
【答案】64
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）。
故答案为：64。
【分析】把长方体木块横锯成三个大小相等的小正方体，表面积增加了小正方体4个面的面积；其中，平均小正方体每个面的面积=棱长×棱长，棱长=原来长方体的高÷锯成小正方体的个数。
17．（2020五下·景县期末）一根2m长的长方体木料，横截面是一个正方形，如果把这根木料截去80cm，那么表面积减少320cm2，原来这根木料的表面积是 cm2，体积是 cm3。
【答案】802；200
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：2m=200cm
横截面边长：320÷4÷80=1（cm）；
表面积：1×1×2+1×200×4
=2+800
=802（cm2）
体积：1×1×200=200（cm3）
故答案为：802；200。
【分析】这是一个特殊的长方体，横截面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。截去80cm后，表面积减少的是80cm长方体的四个侧面的面积，用表面积减少的部分除以4求出一个侧面的面积，再除以80即可求出横截面边长。然后根据长方体表面积和体积公式分别计算表面积和体积即可。
18．（2020五下·苍南期末）下图是由四个完全一样的正方体拼成长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。
， ， （ 指对面）
【答案】5；6；4；3；1；2
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知：5 6，4 3，1 2。
故答案为：5；6；4；3；1；2。
【分析】观察已知的数字，数字5和1、2、3、4相邻，那么5一定和6相对。数字4和1、2、5、6相邻，那么4和3相对。这样1和2相对。
19．（2021五下·盐田期末）下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，原正方体三组对应的面中，C对 ；F对 。
【答案】A；E
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，原正方体三组对应的面中，C对A；F对E。
故答案为：A；E。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
三、按要求完成下列问题
20．（2020五下·九台期末）在下图中找出6个小方格，将它们涂上阴影，使这6个小方格可以折成一个正方体。
【答案】解：如图所示：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】阴影部分可以涂成“1＋4＋1”，这个可以折成一个正方体。
21．（2019五下·大田期末）如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“B”，沿图中的粗线标记将其剪开，展开后平面图是什么样的，请在下面的方格图中画出来（注意标出“B”所在的位置）
【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】此题主要考查了正方体的展开图，观察图可知，B是下底面，无盖，说明上底面是空，此图属于“141”型，上下各一个面，中间四个面，无盖，则B面的对面没有正方形，据此作图。
四、解答题
22．（2021五下·商丘期末）“父亲节”快到了，小明为爸爸准备了一个棱长2dm的正方体礼盒。现在要用包装纸包装这个礼盒，每平方分米包装纸需要0.5元，买包装纸至少要花多少元？
【答案】解：2×2×6×0.5
=4×6×0.5
=24×0.5
=12（元）
答：买包装纸至少要花12元。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了正方体表面积的应用，正方体的表面积=棱长×棱长×6，先求出正方体的表面积，然后用正方体的表面积×每平方分米包装纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
23．（2021五下·播州期末）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）
【答案】解：5×4+4×4+2.5×8+2
=20+16+20+2
=58（分米）
答：售货员需要用58分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】看图可知，长5分米的共4段，长4分米的共4段，长2.5分米的共8段，把这些段的长度相加，再加上打结处彩带的长度即可求出彩带总长度。
24．（2021五下·临沭期末）一个长方体（如下图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
【答案】解：10×3×4
=30×4
=120（平方厘米）
10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米，体积增加了300立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】 增加的表面积=棱长×增加的高×4；增加的体积=棱长×棱长×增加的高。
1 / 1
