4.3.2_用完全平方公式因式分解基础训练（含答案）

《4.3.2用完全平方公式因式分解》
知识点一 完全平方公式
1.若是完全平方式，则的值等于（ ）
A.3
B.-5
C.-7或1
D.7或-1
2.下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.若，则= .
4.已知，则= .
5.已知三项是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项是 .（写出一个你认为正确的答案即可）
知识点二 用完全平方公式因式分解
6.下列因式分解错误的是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
8.用因式分解计算的结果为( )
A.
B.
C.
D.
9.因式分解：= .
10.分解因式的结果是 .
11.因式分解：= .
12.分解因式:= .
13.分解因式：
（1）
（2）.
知识点三 完全平方公式因式分解的应用
14.已知，那么的值为（ ）
A.
B.9
C.1
D.2
15.无论为任何实数，的值总是（ ）
A.非负数
B.恒为正数
C.恒为负数
D.非正数
16.已知，.则代数式的值是（ ）
A.20
B.16
C.8
D.4
17.若=0，则 ， .
18.已知，=4，则= .
19.计算：
20.已知，求的值.
参考答案
1.答案：D
解析：∵是完全平方式，∴=±8，即=7或-1.
2.答案：A
解析：A选项中，，符合题意；B选项中，只有两项，不符合题意；C选项中，，不符合题意；D选项中，两个平方项的系数相反，不符合题意.
3.答案：-4
解析：因为，所以=-4.
4.答案：
解析：因为所以
5.答案：（答案不唯一）
解析：答案不唯一，如
6.答案：B
解析：A选项，，正确，不合题意；B选项，，原式因式分解错误，符合题意；C选项，，正确，不合题意；D选项，，正确，不合题意.
7.答案：B
解析：.
8.答案：D
解析：原式=.
9.答案：
解析：原式=
10.答案：
解析：
11.答案：
解析：原式=.
12.答案：
解析：
13.解析：（1）原式=
（2）原式=.
14.答案：B
解析：∵，∴
.
15.答案：B
解析：∵＞0，∴结果恒为正数.故选B.
16.答案：D
解析：
当，时，原式=
17.答案：-2；1
解析：∵，∴解得
18.答案：28或36
解析：原式=
∵=4，∴，
∴①当时，原式
②当时，原式
19.解析：
原式=
20.解析：因为，所以即.所以原式=