新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质同步训练
一、单选题
1．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得-2a＜-2b
C．由a＞b，得-a＞-b D．由a＞b，得a-2＜b-2
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．
【解答】A．由a＞b，得ac＞bc，当c＜0，不等号的方向改变．故A选项错误；
B．由a＞b，得-2a＜-2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B选项正确；
C．由a＞b，得-a＞-b，不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变；故C选项错误；
D．由a＞b，得a-2＜b-2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故D选项错误．
故选B．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
2．已知am＞bm，则下面结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质2和基本性质3，在根据m的正负情况不明确，但m2＞0解答．
【解答】∵am＞bm，∴m≠0，
（1）∵m的正负情况没有明确，∴A、B、D选项都错误；
（2）∵m2＞0，∴不等式两边都除以m2，不等号的方向不变，C选项正确；
故选C．
【点评】本题主要考查不等式的基本性质和平方数非负数的性质，需要熟练掌握并灵活运用．
3．若a+b=-2，且a≥2b，则（ ）
A．有最小值 B．有最大值1
C．有最大值2 D．有最小值-
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】由已知条件，根据不等式的性质求得b≤-＜0和a≥-；然后根据不等式的基本性质求得≤2 和当a＞0时，＜0；当-≤a＜0时，≥；据此作出选择即可．
【解答】∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移项，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-＜0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变)，a≥-；
由a≥2b，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变)；
A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；
B、当-≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误；
C、有最大值2；故本选项正确；
D、无最小值；故本选项错误．
故选C．
【点评】主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4．给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若-3a>2a，则a<0；④若a
A．③④ B．①③ C．①② D．②④
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可求解．
【解答】①若a＞b，则ac2＞bc2，当c=0时，不成立，故错误；
②若ab＞c，则，当a＜0时，不等号方向应改变为，故错误；
③-3a＞2a，则a＜0，正确；
④若a＜b，则a-c＜b-c，正确．
故选A．
【点评】主要考查了不等式的基本性质．
“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5．若b＜0＜a，则下列各式不成立的是（ ）
A．a-b＞0 B．-a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质和绝对值的定义进行判断．
【解答】A、∵b＜0＜a，∴b＜a，根据不等式的基本性质1可知，a-b＞0，正确；
B、由A结合不等式的基本性质3，可知-a+b＜0，正确；
C、∵b＜0＜a，根据不等式的基本性质2，可知ab＜0，正确；
D、没法判定a、b的绝对值的大小，故本选项错误．
故选D．
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质和绝对值的性质．
不等式的性质：（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
6．下列说法正确的是（ ）
A．若a2>0，则a>0 B．若a2>a，则a>0
C．若a<0，则a2>a D．若a<1，则a2【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析各项即可判断。
A、若a2>0，则a≠0，故本选项错误；
B、若a2>a，则a>1或a<0，故本选项错误；
C、a<0，则a2>a，本选项正确；
D、若a=0，则a2=a，故本选项错误；
故选C.
【点评】解答本题的关键是掌握不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
7．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D．
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．
【解答】A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；
B，∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴-a+c＜-b+c，
故此选项错误；
C，∵a＞b，c＜0，
∴ac＜bc，
故此选项错误；
D，∵a＞b，c＜0，
∴，
故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键
8．下列不等式一定成立的是（ ）
A．4a＞3a B．3－x＜4－x C．－a＞－3a D．＞
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】A、当a=0时，4a=3a，故选项错误；
B、正确；
C、当a=0时，-a=-3a，故选项错误；
D、当a＜0时，＞．
故选B
9．关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（ ）
A．解集为x≥1 B．解集为x≤1
C．解集为x取任何实数 D．无论m取何值，不等式肯定有解
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】∵（m+1）x≥m+1，∴①当m>-1时，m+1>0，解集为x>1；
②当m=-1时，m+1=0，解集为x取任何实数；
③当m<-1时，m+1<0，解集为x<1，
综上所述，无论m取何值，不等式肯定有解。
故选D．
10．实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A．a-c>b-c B．a+cbc D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；不等式的性质
【解析】【分析】先根据数轴的特征可得a所以a-c11．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）
A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b
C． a＜ b D．2a＞2b
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
12．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2
C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】∵ax+2>0，1≤x≤2
∴ax＞-2，a＞-，
∴当x=1时，-取最小值-2；当x=2时，-取最大值-1，
∴a要大于-的最大值，
∴a＞-1
【分析】当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．
13．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（ ）
A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵0＜x＜1，
∴取x=，
∴=2，x2=，
∴x2＜x＜，
故选C．
【分析】采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可．
14．（2016七下·广饶开学考）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2
C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：当x=1时，a+2＞0
解得：a＞﹣2；
当x=2，2a+2＞0，
解得：a＞﹣1，
∴a的取值范围为：a＞﹣1．
【分析】当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．
15．（2016七下·建瓯期末）已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；
B、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故B选项正确；
C、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；
D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．
故选：C．
【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）若a>b，则 ；若a【答案】>；<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a＞b，
∴不等式两边都除以3，不等号的方向不改变，即 ；
不等式两边都除以－2，不等号的方向改变，即 ．
故本题的答案为 ， ．
【分析】本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
17．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式3x＋1＜﹣2的解集是 ．
【答案】x<－1
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】不等式3x＋1＜﹣2两边都减1，可得3x＜﹣3，
两边都除以3，可得x<－1．
【分析】本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
18．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是 。
【答案】1＜z＜11
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：﹣2＜x+y＜3 ①，1＜x﹣y＜4 ②，
设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y
则有
解得：
故z=，即﹣×（3）+1×＜z＜
所以1＜z＜11
故答案为：1＜z＜11．
【分析】根据不等式的性质，设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y；根据不等式的性质来求解
19．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜1
【知识点】不等式的性质
【解析】根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
20．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若a＞b，则a﹣3 b﹣3.（填＞或＜）
【答案】＞
【知识点】不等式的性质
【解析】根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1．
21．不等式x﹣4＜0的解集是 .
【答案】x＜4
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：x﹣4＜0，
移项得：x＜4．
故答案为：x＜4．
【分析】根据不等式的性质移项后即可得到答案．
22．（2016七下·邻水期末）3x与9的差是非负数，用不等式表示为 ．
【答案】3x﹣9≥0
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：3x﹣9≥0．
故答案为：3x﹣9≥0．
【分析】首先表示出3x与9的差为3x﹣9，再表示非负数是：≥0，故可得不等式3x﹣9≥0．
23．（2016七下·桐城期中）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于 ．
【答案】3
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解；不等式的性质
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
去括号得：3x﹣2≥4x﹣4，
移项、合并同类项得：﹣x≥﹣2，
不等式的两边都除以﹣1得：x≤2，
∴不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解是0、1、2，
∴0+1+2=3．
故答案为：3．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集x≤2，找出不等式的非负整数解，相加即可．
24．（2016七上·长春期中）若﹣a2b3＞0，则b 0．
【答案】＜
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵﹣a2b3＞0，a2b2≥0，
∴﹣b＞0，
∴b＜0，
故答案为：＜．
【分析】根据非负数的性质得a2b2≥0，再由不等式的性质，得出b＜0．
三、综合题
25．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x（1）x > x+6
（2）x+2>-1
【答案】（1）在原不等式的两边都加x，
得x>6；
（2）在原不等式的两边都减2，
得x>-3 ，
再两边都除以 ，
可得x<9．
【知识点】不等式的性质
【解析】分析：(1)不等式两边都加 ，不改变不等号方向；(2)不等式两边先减2，再除以 ，要注意改变不等号的方向，本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
1 / 1新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质同步训练
一、单选题
1．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得-2a＜-2b
C．由a＞b，得-a＞-b D．由a＞b，得a-2＜b-2
2．已知am＞bm，则下面结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若a+b=-2，且a≥2b，则（ ）
A．有最小值 B．有最大值1
C．有最大值2 D．有最小值-
4．给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若-3a>2a，则a<0；④若aA．③④ B．①③ C．①② D．②④
5．若b＜0＜a，则下列各式不成立的是（ ）
A．a-b＞0 B．-a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|
6．下列说法正确的是（ ）
A．若a2>0，则a>0 B．若a2>a，则a>0
C．若a<0，则a2>a D．若a<1，则a27．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D．
8．下列不等式一定成立的是（ ）
A．4a＞3a B．3－x＜4－x C．－a＞－3a D．＞
9．关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（ ）
A．解集为x≥1 B．解集为x≤1
C．解集为x取任何实数 D．无论m取何值，不等式肯定有解
10．实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A．a-c>b-c B．a+cbc D．
11．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）
A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b
C． a＜ b D．2a＞2b
12．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2
C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
13．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（ ）
A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
14．（2016七下·广饶开学考）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2
C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
15．（2016七下·建瓯期末）已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）若a>b，则 ；若a17．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式3x＋1＜﹣2的解集是 ．
18．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是 。
19．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是 ．
20．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若a＞b，则a﹣3 b﹣3.（填＞或＜）
21．不等式x﹣4＜0的解集是 .
22．（2016七下·邻水期末）3x与9的差是非负数，用不等式表示为 ．
23．（2016七下·桐城期中）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于 ．
24．（2016七上·长春期中）若﹣a2b3＞0，则b 0．
三、综合题
25．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x（1）x > x+6
（2）x+2>-1
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．
【解答】A．由a＞b，得ac＞bc，当c＜0，不等号的方向改变．故A选项错误；
B．由a＞b，得-2a＜-2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B选项正确；
C．由a＞b，得-a＞-b，不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变；故C选项错误；
D．由a＞b，得a-2＜b-2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故D选项错误．
故选B．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
2．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质2和基本性质3，在根据m的正负情况不明确，但m2＞0解答．
【解答】∵am＞bm，∴m≠0，
（1）∵m的正负情况没有明确，∴A、B、D选项都错误；
（2）∵m2＞0，∴不等式两边都除以m2，不等号的方向不变，C选项正确；
故选C．
【点评】本题主要考查不等式的基本性质和平方数非负数的性质，需要熟练掌握并灵活运用．
3．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】由已知条件，根据不等式的性质求得b≤-＜0和a≥-；然后根据不等式的基本性质求得≤2 和当a＞0时，＜0；当-≤a＜0时，≥；据此作出选择即可．
【解答】∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移项，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-＜0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变)，a≥-；
由a≥2b，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变)；
A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；
B、当-≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误；
C、有最大值2；故本选项正确；
D、无最小值；故本选项错误．
故选C．
【点评】主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可求解．
【解答】①若a＞b，则ac2＞bc2，当c=0时，不成立，故错误；
②若ab＞c，则，当a＜0时，不等号方向应改变为，故错误；
③-3a＞2a，则a＜0，正确；
④若a＜b，则a-c＜b-c，正确．
故选A．
【点评】主要考查了不等式的基本性质．
“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质和绝对值的定义进行判断．
【解答】A、∵b＜0＜a，∴b＜a，根据不等式的基本性质1可知，a-b＞0，正确；
B、由A结合不等式的基本性质3，可知-a+b＜0，正确；
C、∵b＜0＜a，根据不等式的基本性质2，可知ab＜0，正确；
D、没法判定a、b的绝对值的大小，故本选项错误．
故选D．
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质和绝对值的性质．
不等式的性质：（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
6．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析各项即可判断。
A、若a2>0，则a≠0，故本选项错误；
B、若a2>a，则a>1或a<0，故本选项错误；
C、a<0，则a2>a，本选项正确；
D、若a=0，则a2=a，故本选项错误；
故选C.
【点评】解答本题的关键是掌握不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
7．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．
【解答】A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；
B，∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴-a+c＜-b+c，
故此选项错误；
C，∵a＞b，c＜0，
∴ac＜bc，
故此选项错误；
D，∵a＞b，c＜0，
∴，
故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键
8．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】A、当a=0时，4a=3a，故选项错误；
B、正确；
C、当a=0时，-a=-3a，故选项错误；
D、当a＜0时，＞．
故选B
9．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】∵（m+1）x≥m+1，∴①当m>-1时，m+1>0，解集为x>1；
②当m=-1时，m+1=0，解集为x取任何实数；
③当m<-1时，m+1<0，解集为x<1，
综上所述，无论m取何值，不等式肯定有解。
故选D．
10．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；不等式的性质
【解析】【分析】先根据数轴的特征可得a所以a-c11．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
12．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】∵ax+2>0，1≤x≤2
∴ax＞-2，a＞-，
∴当x=1时，-取最小值-2；当x=2时，-取最大值-1，
∴a要大于-的最大值，
∴a＞-1
【分析】当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．
13．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵0＜x＜1，
∴取x=，
∴=2，x2=，
∴x2＜x＜，
故选C．
【分析】采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可．
14．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：当x=1时，a+2＞0
解得：a＞﹣2；
当x=2，2a+2＞0，
解得：a＞﹣1，
∴a的取值范围为：a＞﹣1．
【分析】当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．
15．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；
B、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故B选项正确；
C、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；
D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．
故选：C．
【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
16．【答案】>；<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a＞b，
∴不等式两边都除以3，不等号的方向不改变，即 ；
不等式两边都除以－2，不等号的方向改变，即 ．
故本题的答案为 ， ．
【分析】本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
17．【答案】x<－1
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】不等式3x＋1＜﹣2两边都减1，可得3x＜﹣3，
两边都除以3，可得x<－1．
【分析】本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
18．【答案】1＜z＜11
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：﹣2＜x+y＜3 ①，1＜x﹣y＜4 ②，
设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y
则有
解得：
故z=，即﹣×（3）+1×＜z＜
所以1＜z＜11
故答案为：1＜z＜11．
【分析】根据不等式的性质，设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y；根据不等式的性质来求解
19．【答案】a＜1
【知识点】不等式的性质
【解析】根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
20．【答案】＞
【知识点】不等式的性质
【解析】根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1．
21．【答案】x＜4
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：x﹣4＜0，
移项得：x＜4．
故答案为：x＜4．
【分析】根据不等式的性质移项后即可得到答案．
22．【答案】3x﹣9≥0
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：3x﹣9≥0．
故答案为：3x﹣9≥0．
【分析】首先表示出3x与9的差为3x﹣9，再表示非负数是：≥0，故可得不等式3x﹣9≥0．
23．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解；不等式的性质
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
去括号得：3x﹣2≥4x﹣4，
移项、合并同类项得：﹣x≥﹣2，
不等式的两边都除以﹣1得：x≤2，
∴不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解是0、1、2，
∴0+1+2=3．
故答案为：3．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集x≤2，找出不等式的非负整数解，相加即可．
24．【答案】＜
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵﹣a2b3＞0，a2b2≥0，
∴﹣b＞0，
∴b＜0，
故答案为：＜．
【分析】根据非负数的性质得a2b2≥0，再由不等式的性质，得出b＜0．
25．【答案】（1）在原不等式的两边都加x，
得x>6；
（2）在原不等式的两边都减2，
得x>-3 ，
再两边都除以 ，
可得x<9．
【知识点】不等式的性质
【解析】分析：(1)不等式两边都加 ，不改变不等号方向；(2)不等式两边先减2，再除以 ，要注意改变不等号的方向，本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
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