青岛版五四制五年级下册 4.3.1圆柱的体积 教案

圆柱的体积
1、教学目标
1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
二、教学重难点 圆柱体体积的计算
三、探究过程
探索尝试，解释交流。
请看信息窗，请同学读出图中的数学信息，其他同学思考，提一个有关体积的问题。
问：
1、师：怎样求圆柱的体积呢？数学上，有一种数学思想，就是把没学过的东西---学过的东西-------------转化思想，比如，我们前面学习了圆的面积，思考一下，如何推导圆的面积来？信封里有你需要的工具，先自己拼一拼和同桌说一说，再来展示一下吧
让学生说说，并发现，等分的分数越多，越接近长方形。
问：圆形和长方形面积有什么关系？长方形的长和宽分别是圆形的哪些部分？
教师总结：
圆的面积公式就是S=πr
表扬：同学们对于前面学习的知识掌握的非常牢固，点赞！
2、师：那么大家能不能借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？能不能也对圆柱进行分一分，拼一拼把它转化成我们学过的什么图形呢？先来大胆猜想一下（分割圆柱）
学生猜测（长方体）
问：是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？请你利用手中的圆柱模型，以小组的形式分一分，拼一拼，看看哪个小组能够成功转化？并且小组展示。
问：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
问：同学们真了不起！你们的发现非常正确。老师也对圆柱进行了动画拼割，请看：
演示将圆柱等分成32份的割拼过程。
问：从刚才的演示中你发现了什么，我们三组拼成的长方体有何不同呢？
得到：圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
3、在观察，拼成后的长方体和圆柱体有什么关系呢？
学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。
因此，我们可以根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
学生试着总结，集体交流、补充。
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？
根据学生的回答师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
问：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh
4. 问：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）
学生独立计算，集体订正。
三、拓宽应用。
1.求圆柱的体积。（单位：分米）
2.
(德育点：不要被假象所迷惑，要用数学数据说话)
3.
四、收获总结：
谈谈这节课的收获？
（注意数学思想和数学策略的运用）
五、板书设计
圆柱的体积
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
转化
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr h