冀教版数学2021-2022学年五年级下册第八单元达标测试卷
一、填空题
1．（2021三上·澄江期末）“六一”文艺汇演中，三（2）班参加唱歌的同学有15人，参加跳舞的同学有10人，两个组都参加的有8人，三（2）班一共有 人参加文艺汇演。
2．（2021四上·红塔期末）小红每天起床后要做完下面这些事情：收拾房间5分钟，听广播20分钟，洗漱5分钟，吃早餐15分钟，读语文10分钟。她每天做完这些事情，最少要 分钟。
3．（2021五下·临西期末）五（1）班有15人买了两种水果，其中买香蕉的有10人，买荔枝的有12人，那么两种水果都买的有 人。
4．（2020三上·三河期末）乐队共有26名乐师，有23名会演奏小提琴，有16名会演奏钢琴，有 名乐师两种乐器都会演奏。
5．（2020三上·南岗期末）三年一班参加跳绳比赛的有10人，参加滑冰比赛的有15人，两项比赛都参加的有7人，三年一班参加这两项比赛的一共有 人。
6．（2020三上·永州期末）同学们参加社团活动，参加足球组的有27人，参加武术组的有23人，两个小组都参加的有8人，参加社团活动的一共有 人．
7．（2020三上·嘉鱼期末）同学们到科技中心参观天文馆或地理馆，每人至少参观其中的一个馆。参观天文馆的有35人，参观地理馆的有32人，两个馆都参观的有17人。去科技中心参观的一共有 人。
8．（2021三上·红塔期末）三（5）班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有 人。
9．（2020四下·滨州期末）四（3）班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有27人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有 人。
10．（2020三上·昌吉州期末）三年级四班每人都至少订了《语文报》或《科技报》中的一种。32人订了《语文报》，35人订了《科技报》，有18人两种报都订了，三年级四班有 人。
11．（2020三上·曾都期末）元旦庆祝会上，三年级学参加表演的人数如图，从图中可以看出，参加舞蹈表演的有 人，参加合唱表演有 人，三年级一共有 人参加了这两项表演。
二、单选题
12．（2021三上·通榆期末）第一组：A B C D E F；第二组：A E D H G T。两组都有的字母有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
13．（2020·成都模拟）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．19 B．20 C．21 D．22
14．（2020三上·安宁期末）二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．
A．10 B．15 C．20
15．（2020·吉林）A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全读过的有多少人？（ ）
A．5 B．7 C．9 D．无法计算
16．（2020三上·红花岗期末）有62名同学带着矿泉水和水果去研学，每人至少带一种。带矿泉水的有45人，带水果的有39人，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．84 B．22 C．56
三、按要求回答下列问题
17．（2020三上·汉川期末）参加绘画小组学生名单。
参加书法小组学生名单
（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有 人。
（2）参加绘画小组和参加书法小组的一共有 人。
（3）根据题意在横线上填写出相应的人数。
18．（2020三上·凤凰期末）三年级学生参加语文兴趣小组的有20人，数学小组有23人，两样都参加的有8人。参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？
19．（2020三上·洪山期末）三（1）班有45人，其中19人喜欢吃苹果，16人喜欢吃橘子，8人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。
（1）喜欢吃苹果和橘子的有多少人？
（2）这两种水果都不喜欢吃的有多少人？
20．（2021四下·海伦期末）把一段长20.5m的绳子剪成三段，第一、二段共长17.6米，第二、三段共长18.4米。第二段长多少米？
21．（2020六上·丛台月考）实验小学组织了一次只有2次射门机会的足球比赛，其中第一次射门成功的86人，第二次射门成功的53人，两次都没有射进的12人，两次都射进的有31人，参加射门比赛的共有多少人？
22．（2020三上·莲都期末）光明小学三年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订阅《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订阅一种读物，订阅《数学大世界》的有多少人？
答案解析部分
1．【答案】17
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：15+10-8=17人，所以三（2）班一共有17人参加文艺汇演。
故答案为：17。
【分析】三（2）班一共参加文艺汇演的人数=三（2）班参加唱歌的人数+三（2）班参加跳舞的人数-三（2）班两个组都参加的人数，据此代入数值作答即可。
2．【答案】35
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：5+20+10=35（分钟）
故答案为：35。
【分析】先收拾房间用5分钟。听广播的同时可以洗漱、吃早餐，共用20分钟。再度语文用10分钟。所以共用的时间是（5+20+10）分钟。
3．【答案】7
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：10+12-15
=22-15
=7（人）
故答案为：7。
【分析】买香蕉的人数+买荔枝的人数-15人=两种水果都买的人数。
4．【答案】13
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：23+16-26
=39-26
=13（名）
所以有13名乐师两种乐器都会演奏。
故答案为：13。
【分析】两种乐器都会演奏的人数=会演奏小提琴的人数+会演奏钢琴的人数-乐队共有的乐师人数，代入数值计算即可。
5．【答案】18
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：10+15-7
=25-7
=18（人）
故答案为：18。
【分析】参加跳绳比赛的人数+参加滑冰比赛的人数-两项比赛都参加的人数=参加这两项比赛的总人数。
6．【答案】42
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：27+23-8=42（人）。
故答案为：42。
【分析】8人是重复计数的，因此用27与23的和减去重复计数的8人即可求出参加社团活动的总人数。
7．【答案】50
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：35+32-17
=67-17
=50（人）
故答案为：50。
【分析】17既包含在35人中，又包含在32人中，所以17人是重复计数的，这样用35与32的和减去17即可求出去科技中心参观的总人数。
8．【答案】20
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：35+28-43
=63-43
=20（人）
故答案为：20。
【分析】两种刊物都订的人是重复计数的，因此用35与28的和减去43即可求出两种刊物都订的人数。
9．【答案】13
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：21+27+10-45
=48+10-45
=58-45
=13（人）
故答案为：13.
【分析】会下象棋的人数+会下围棋的人数+两种棋都不会下的人数-全班总人数=两种棋都会下的人数。
10．【答案】49
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：32＋35-18
=67-18
=49（人）
故答案为：49。
【分析】三年级四班的人数=订阅《语文报》的人树＋订阅《科技报》的人数-两种报都订的人数即可。
11．【答案】13；15；22
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】13+15-6=22（人），所以参加舞蹈表演的有13人，参加合唱表演有15人，三年级一共有22人参加了这两项表演。
故答案为： 13；15；22。
【分析】前两个空，直接看图解答即可；参加两项表演的共有人数=参加舞蹈表演的人数+参加合唱表演的人数-两项都参加的人数。
12．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：两组都有的字母有3个。
故答案为：B。
【分析】两组都有的字母A、D、E共3个。
13．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为：B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
14．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
15．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：至少读过其中一本的有20人，说明有20人读过一本，
读过A书或B书或C书的人共有：10+12+15=37（人），
37-20=17（人），说明有17人读过两本或三本，
三本书全都读过的有：8+9+7-17=7（人）。
故答案为：B。
【分析】先计算出读过A书或B书或C书的总人数，然后减去单独读过1本书的人数，再减去读过2本书的人数即可求出三本书都读过的人数。
16．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：45+39-62
=84-62
=22（人）
既带矿泉水又带水果的有22人。
故答案为：B。
【分析】带矿泉水的人数+带水果的人数-学生总数=既带矿泉水又带水果的人数。
17．【答案】（1）6
（2）19
（3）
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有6人；
（2）11+14-6=19人，所以参加绘画小组和参加书法小组的一共有19人。
【分析】（1）根据学生名单作答即可；
（2）参加绘画小组和参加书法小组一共有的人数=参加绘画小组的人数+参加书法小组的人数-既参加绘画小组又参加书法小组的人数，据此作答即可；
（3）根据学生名单作答即可。
18．【答案】解：20+23-8
=43-8
=35（人）
答：参加语文和数学兴趣小组的一共有35人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】参加语文和数学兴趣小组的总人数=只参加语文兴趣小组的人数＋只参加数学兴趣小组的人数-两样都参加的人数。
19．【答案】（1）解：19＋16－8
＝35－8
＝27（人）
答：喜欢吃苹果和橘子的有27人。
（2）解：45－（19＋16－8）
＝45－（35－8）
＝45－27
＝18（人）
答：这两种水果都不喜欢吃的有18人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】（1）喜欢吃苹果和橘子的总人数=喜欢吃苹果的人数+喜欢吃橘子的人数-既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子的人数；
（2）这两种水果都不喜欢吃的人数=全班的总人数-喜欢吃苹果和橘子的总人数，代入数值计算即可。
20．【答案】解：17.6+18.4-20.5
=36-20.5
=15.5（米）
答：第二段长15.5米。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】第一、二段共长+第二、三段共长-绳子总长=第二段长。
21．【答案】解：86＋53-31＋12
=139-31＋12
=108＋12
=120（人）
答：参加射门比赛的共有120人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】总人数=（A＋B）-既A又B＋两次都没有射进的人数。
22．【答案】解：54+13-45
=67-45
=22（人）
答：订阅《数学大世界》的有22人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】订阅《数学大世界》的人数=班级人数+ 订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的人数- 订阅《小学生优秀作文》的人数。
1 / 1冀教版数学2021-2022学年五年级下册第八单元达标测试卷
一、填空题
1．（2021三上·澄江期末）“六一”文艺汇演中，三（2）班参加唱歌的同学有15人，参加跳舞的同学有10人，两个组都参加的有8人，三（2）班一共有 人参加文艺汇演。
【答案】17
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：15+10-8=17人，所以三（2）班一共有17人参加文艺汇演。
故答案为：17。
【分析】三（2）班一共参加文艺汇演的人数=三（2）班参加唱歌的人数+三（2）班参加跳舞的人数-三（2）班两个组都参加的人数，据此代入数值作答即可。
2．（2021四上·红塔期末）小红每天起床后要做完下面这些事情：收拾房间5分钟，听广播20分钟，洗漱5分钟，吃早餐15分钟，读语文10分钟。她每天做完这些事情，最少要 分钟。
【答案】35
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：5+20+10=35（分钟）
故答案为：35。
【分析】先收拾房间用5分钟。听广播的同时可以洗漱、吃早餐，共用20分钟。再度语文用10分钟。所以共用的时间是（5+20+10）分钟。
3．（2021五下·临西期末）五（1）班有15人买了两种水果，其中买香蕉的有10人，买荔枝的有12人，那么两种水果都买的有 人。
【答案】7
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：10+12-15
=22-15
=7（人）
故答案为：7。
【分析】买香蕉的人数+买荔枝的人数-15人=两种水果都买的人数。
4．（2020三上·三河期末）乐队共有26名乐师，有23名会演奏小提琴，有16名会演奏钢琴，有 名乐师两种乐器都会演奏。
【答案】13
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：23+16-26
=39-26
=13（名）
所以有13名乐师两种乐器都会演奏。
故答案为：13。
【分析】两种乐器都会演奏的人数=会演奏小提琴的人数+会演奏钢琴的人数-乐队共有的乐师人数，代入数值计算即可。
5．（2020三上·南岗期末）三年一班参加跳绳比赛的有10人，参加滑冰比赛的有15人，两项比赛都参加的有7人，三年一班参加这两项比赛的一共有 人。
【答案】18
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：10+15-7
=25-7
=18（人）
故答案为：18。
【分析】参加跳绳比赛的人数+参加滑冰比赛的人数-两项比赛都参加的人数=参加这两项比赛的总人数。
6．（2020三上·永州期末）同学们参加社团活动，参加足球组的有27人，参加武术组的有23人，两个小组都参加的有8人，参加社团活动的一共有 人．
【答案】42
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：27+23-8=42（人）。
故答案为：42。
【分析】8人是重复计数的，因此用27与23的和减去重复计数的8人即可求出参加社团活动的总人数。
7．（2020三上·嘉鱼期末）同学们到科技中心参观天文馆或地理馆，每人至少参观其中的一个馆。参观天文馆的有35人，参观地理馆的有32人，两个馆都参观的有17人。去科技中心参观的一共有 人。
【答案】50
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：35+32-17
=67-17
=50（人）
故答案为：50。
【分析】17既包含在35人中，又包含在32人中，所以17人是重复计数的，这样用35与32的和减去17即可求出去科技中心参观的总人数。
8．（2021三上·红塔期末）三（5）班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有 人。
【答案】20
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：35+28-43
=63-43
=20（人）
故答案为：20。
【分析】两种刊物都订的人是重复计数的，因此用35与28的和减去43即可求出两种刊物都订的人数。
9．（2020四下·滨州期末）四（3）班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有27人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有 人。
【答案】13
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：21+27+10-45
=48+10-45
=58-45
=13（人）
故答案为：13.
【分析】会下象棋的人数+会下围棋的人数+两种棋都不会下的人数-全班总人数=两种棋都会下的人数。
10．（2020三上·昌吉州期末）三年级四班每人都至少订了《语文报》或《科技报》中的一种。32人订了《语文报》，35人订了《科技报》，有18人两种报都订了，三年级四班有 人。
【答案】49
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：32＋35-18
=67-18
=49（人）
故答案为：49。
【分析】三年级四班的人数=订阅《语文报》的人树＋订阅《科技报》的人数-两种报都订的人数即可。
11．（2020三上·曾都期末）元旦庆祝会上，三年级学参加表演的人数如图，从图中可以看出，参加舞蹈表演的有 人，参加合唱表演有 人，三年级一共有 人参加了这两项表演。
【答案】13；15；22
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】13+15-6=22（人），所以参加舞蹈表演的有13人，参加合唱表演有15人，三年级一共有22人参加了这两项表演。
故答案为： 13；15；22。
【分析】前两个空，直接看图解答即可；参加两项表演的共有人数=参加舞蹈表演的人数+参加合唱表演的人数-两项都参加的人数。
二、单选题
12．（2021三上·通榆期末）第一组：A B C D E F；第二组：A E D H G T。两组都有的字母有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：两组都有的字母有3个。
故答案为：B。
【分析】两组都有的字母A、D、E共3个。
13．（2020·成都模拟）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．19 B．20 C．21 D．22
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为：B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
14．（2020三上·安宁期末）二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．
A．10 B．15 C．20
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
15．（2020·吉林）A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全读过的有多少人？（ ）
A．5 B．7 C．9 D．无法计算
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：至少读过其中一本的有20人，说明有20人读过一本，
读过A书或B书或C书的人共有：10+12+15=37（人），
37-20=17（人），说明有17人读过两本或三本，
三本书全都读过的有：8+9+7-17=7（人）。
故答案为：B。
【分析】先计算出读过A书或B书或C书的总人数，然后减去单独读过1本书的人数，再减去读过2本书的人数即可求出三本书都读过的人数。
16．（2020三上·红花岗期末）有62名同学带着矿泉水和水果去研学，每人至少带一种。带矿泉水的有45人，带水果的有39人，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．84 B．22 C．56
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：45+39-62
=84-62
=22（人）
既带矿泉水又带水果的有22人。
故答案为：B。
【分析】带矿泉水的人数+带水果的人数-学生总数=既带矿泉水又带水果的人数。
三、按要求回答下列问题
17．（2020三上·汉川期末）参加绘画小组学生名单。
参加书法小组学生名单
（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有 人。
（2）参加绘画小组和参加书法小组的一共有 人。
（3）根据题意在横线上填写出相应的人数。
【答案】（1）6
（2）19
（3）
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有6人；
（2）11+14-6=19人，所以参加绘画小组和参加书法小组的一共有19人。
【分析】（1）根据学生名单作答即可；
（2）参加绘画小组和参加书法小组一共有的人数=参加绘画小组的人数+参加书法小组的人数-既参加绘画小组又参加书法小组的人数，据此作答即可；
（3）根据学生名单作答即可。
18．（2020三上·凤凰期末）三年级学生参加语文兴趣小组的有20人，数学小组有23人，两样都参加的有8人。参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？
【答案】解：20+23-8
=43-8
=35（人）
答：参加语文和数学兴趣小组的一共有35人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】参加语文和数学兴趣小组的总人数=只参加语文兴趣小组的人数＋只参加数学兴趣小组的人数-两样都参加的人数。
19．（2020三上·洪山期末）三（1）班有45人，其中19人喜欢吃苹果，16人喜欢吃橘子，8人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。
（1）喜欢吃苹果和橘子的有多少人？
（2）这两种水果都不喜欢吃的有多少人？
【答案】（1）解：19＋16－8
＝35－8
＝27（人）
答：喜欢吃苹果和橘子的有27人。
（2）解：45－（19＋16－8）
＝45－（35－8）
＝45－27
＝18（人）
答：这两种水果都不喜欢吃的有18人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】（1）喜欢吃苹果和橘子的总人数=喜欢吃苹果的人数+喜欢吃橘子的人数-既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子的人数；
（2）这两种水果都不喜欢吃的人数=全班的总人数-喜欢吃苹果和橘子的总人数，代入数值计算即可。
20．（2021四下·海伦期末）把一段长20.5m的绳子剪成三段，第一、二段共长17.6米，第二、三段共长18.4米。第二段长多少米？
【答案】解：17.6+18.4-20.5
=36-20.5
=15.5（米）
答：第二段长15.5米。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】第一、二段共长+第二、三段共长-绳子总长=第二段长。
21．（2020六上·丛台月考）实验小学组织了一次只有2次射门机会的足球比赛，其中第一次射门成功的86人，第二次射门成功的53人，两次都没有射进的12人，两次都射进的有31人，参加射门比赛的共有多少人？
【答案】解：86＋53-31＋12
=139-31＋12
=108＋12
=120（人）
答：参加射门比赛的共有120人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】总人数=（A＋B）-既A又B＋两次都没有射进的人数。
22．（2020三上·莲都期末）光明小学三年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订阅《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订阅一种读物，订阅《数学大世界》的有多少人？
【答案】解：54+13-45
=67-45
=22（人）
答：订阅《数学大世界》的有22人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】订阅《数学大世界》的人数=班级人数+ 订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的人数- 订阅《小学生优秀作文》的人数。
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