2021-2022学年冀教版数学五年级下册第三单元检测卷
一、填空题
1．（2021五下·霍邱期末）长方体6个面的面积之和叫作它的 。
【答案】表面积
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
故答案为：表面积。
【分析】长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。
2．（2021五下·通榆期中）相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。
【答案】长；宽；高
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
故答案为：长；宽；高。
【分析】根据三角形的特征作答即可。
3．（2021五下·宽城期末）一个长方体有 个面， 个顶点和 条棱。
【答案】6；8；12
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有6个面，8个顶点和12条棱。
故答案为：6；8；12。
【分析】根据长方体的特征作答即可。
4．李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸 平方厘米。
【答案】3060
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（30×15＋30×24＋15×24）×2
=（450＋720＋360）×2
=（1170＋360）×2
=1530×2
=3060（平方厘米）。
故答案为：3060。
【分析】至少需要白纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
5．如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最大是 ，最小是
【答案】13；8
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：3+4+6=13；1+2+5=8。
故答案为：13；8。
【分析】折成正方体后，5和6相对，1和4相对，2和3相对，且1、3、4、2是围成正方体的一圈的四个面，据此解答。
6．（2021五下·惠阳期中）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 倍。
【答案】9
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原来正方体的棱长是1厘米，所以
（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9
所以它的表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
【分析】设原来正方体的棱长是1厘米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6分别计算出扩大后和扩大前正方体的表面积，再进行相除即可得出答案。
7．（2021五下·黄埔期末）用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm，宽5cm，高 cm的长方体框架。
【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；其中，棱长和=铁丝的长度。
8．（2021五下·南召期末）图中，将这个展开图围成正方体后，字母A和字母 对应。
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：字母A和字母D对应。
故答案为：D。
【分析】字母A和字母D对应；字母C和字母E对应；字母B和字母F对应。
9．（2021五下·坪山期末）一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是 平方厘米。
【答案】294
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：底面边长：28÷4=7（厘米），表面积：7×7×6=49×6=294（平方厘米）。
故答案为：294。
【分析】用底面周长除以4求出底面边长，正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算出底面边长也就是棱长，然后根据表面积公式计算表面积即可。
10．（2021五下·播州期末）一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加 平方分米，最少增加 平方分米。
【答案】24；12
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：表面积最多增加：4×3×2=24（平方分米），最少增加：3×2×2=12（平方分米）。
故答案为：24；12。
【分析】要使表面积增加的最多，就要平行于最大的面切开，这样表面积就会增加2个长4分米、宽3分米的长方形面的面积；要使表面积增加的最少，就要平行于最小的面切开，这样表面积就会增加2个长3分米、宽2分米的长方形面的面积。
11．（2021五下·曲周期中）下图分别是一个长方体的正面和左面，这个长方体的底面积是 cm2。
【答案】18
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】6×3=18（cm2）
故答案为：18。
【分析】观察两幅图可知，这个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是2cm，要求这个长方体的底面积，依据公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答。
12．（2021五下·商丘期末）把两个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是 cm2，拼成的长方体的表面积是 cm2。
【答案】150；250
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】50÷2=25（cm2）
25×6=150（cm2）
150×2-50
=300-50
=250（cm2）
故答案为：150；250。
【分析】观察图可知，把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面的面积，减少的面积÷2=一个面的面积，然后用一个面的面积×6=小正方体的表面积；
拼成的长方体表面积=两个正方体的表面积之和-减少的面积，据此列式解答。
二、判断题
13．（2021·红塔）至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每层至少拼4个，共拼2层就能拼成一个大正方体，所以至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
14．（2021五下·番禺期末）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
15．（2021五下·万州期末）将下图中的硬纸片折起来可围成一个正方体，这个正方体3号面的对面是6号面。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体3号面的对面是6号面，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不能相邻。
16．（2021五下·蓬江月考）正方体一个面都4条棱，有6个面，所以正方体有24条棱。（
）
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体一个面都4条棱，有6个面，正方体有12条棱。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意相邻两个面之间的棱是重复计数的，正方体有6个面，12条棱。
17．（2021五下·商丘期末）一个长方体的长、宽高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（
）
【答案】正确
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，据此判断。
18．（2021五下·荔湾期末）把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷6=6（cm2），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的6个面的面积相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，把一个正方体放在桌面上，所占的面积就是一个面的面积，一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此判断。
19．（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m 。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解： 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m ，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
20．（2020五下·迎江期末）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和是60厘米。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的棱长总和：15×4=60（厘米）。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，说明1条长、1条宽、1条高的和为15厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值计算即可。
21．（2020五下·驻马店期末）长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（
）
【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体又叫立方体。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体的定义解答即可。
三、单选题
22．（2021六上·无为期末）如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体相对面上两个数字之和最大是（ ）。
A．9 B．10 C．11
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：4+6=10。
故答案为：B。
【分析】根据正方体展开图的特征可知，这个正方体1和5相对，3和2相对，4和6相对，由此计算即可。
23．下面的图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下面的图形不是正方体展开图的是 。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
24．一个正方体的六个面上分别写着红、白、黄、绿、蓝、黑，根据下面三种摆放的位置，你知道黄的对面是（ ）。
A．绿 B．红 C．蓝 D．无法确定
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 一个正方体的六个面上分别写着红、白、黄、绿、蓝、黑，根据下面三种摆放的位置，黄的对面是绿。
故答案为：A。
【分析】观察最左边的图可知，黄与白、黑相邻，则黄不可能与白、黑相对；观察最右边的图可知，黄与蓝、红相邻，则黄不可能与蓝、红相对，那么黄的对面是绿，据此解答。
25．三个棱长为a cm的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积是（ ）cm2。
A．12a2 B．14a2 C．16a2 D．18a2
【答案】B
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】a×a×6×3-a×a×4
=a2×18-a2×4
=14a2
故答案为：B。
【分析】将三个相同的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个接触面，长方体的表面积=正方体的表面积×3-重合的4个面的面积，据此列式解答。
26．（2021五下·天河期末）如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大
C．增加了3平方厘米 D．减少了3平方厘米
【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
故答案为：B。
【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积比原来少了小正方体的3个面，又露出来了小正方体的3个面，所以现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
27．（2021五下·惠城期末）把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】选项A，
减少的表面积：12×7×4+7×3×4
=336+84
=420（平方厘米）
选项B，
减少的表面积：12×3×4+7×3×4
=144+84
=228（平方厘米）
选项C，
减少的表面积：12×7×4+12×3×4
=336+144
=480（平方厘米）
选项D，
减少的表面积：12×7×6
=84×6
=504（平方厘米）
因为504＞480＞420＞228，所以最省包装纸的方法是。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸，据此解答。
28．（2021五下·贵州期末）一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
29．（2021五下·宝安期末）用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．3 B．4 C．6 D．12
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】36÷12＝3（cm）。
故答案为：A。
【分析】正方体一共12条棱而且长度相等，用周长÷12就可以求出每条棱的长度。
四、计算题
30．（2020·南关模拟）下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
31．（2020五下·洛龙期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
五、解答题
32．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长是5厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？
【答案】解： 40÷4-5-3
=10-5-3
=5-3
=2（厘米）
答：高是2厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-长-宽=高，据此列式解答。
33．（2021六上·偃师月考）一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米
【答案】解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方米）
160-24=136（平方米）
答：粉刷的面积是136平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】教室的四壁和顶面的面积之和=长×宽+长×高×2+宽×高×2，所以粉刷的面积=教室的四壁和顶面的面积之和-门窗和黑板的面积之和，据此代入数值作答即可。
34．（2021五下·陆丰期末）蛋糕店用彩带包装一个生日蛋糕盒（如图），包装好后还预留60cm彩带打蝴蝶结，这根彩带一共长多少厘米？
【答案】解：45×6＋60
=270＋60
=330（厘米）
答：这根彩带一共长330厘米。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】这根彩带一共的长度=正方体的棱长×6＋打蝴蝶结的长度。
35．用铁丝焊接一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果用这根铁丝焊接一个正方体，那么正方体的棱长是多少厘米？（接头处不计）
【答案】解： （8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）
72÷12=6（厘米）
答：至少需要铁丝72厘米，正方体的棱长是6厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】根据题意可知，用铁丝焊接一个长方体框架，要求至少需要铁丝多少厘米，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
如果用这根铁丝焊接一个正方体，铁丝的长度是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。
36．（2021五下·宝安期末）某小区新建一个长20m、宽12m、深2m的游泳池。
（1）设游泳池占地面积是多少平方米？
（2）在泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米？
【答案】（1）20×12＝240（平方米）
答：游泳池的占地面积是240平方米。
（2）20×12＋20×2×2＋12×2×2
＝240＋80＋48
＝368（平方米）
答：至少需要瓷砖368平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积就是底面的面积，用长乘宽进行计算。
（2）至少需要瓷砖多少平方米，就是五个面的面积，一个底面再加上四个侧面积进行计算。
1 / 12021-2022学年冀教版数学五年级下册第三单元检测卷
一、填空题
1．（2021五下·霍邱期末）长方体6个面的面积之和叫作它的 。
2．（2021五下·通榆期中）相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。
3．（2021五下·宽城期末）一个长方体有 个面， 个顶点和 条棱。
4．李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸 平方厘米。
5．如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最大是 ，最小是
6．（2021五下·惠阳期中）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 倍。
7．（2021五下·黄埔期末）用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm，宽5cm，高 cm的长方体框架。
8．（2021五下·南召期末）图中，将这个展开图围成正方体后，字母A和字母 对应。
9．（2021五下·坪山期末）一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是 平方厘米。
10．（2021五下·播州期末）一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加 平方分米，最少增加 平方分米。
11．（2021五下·曲周期中）下图分别是一个长方体的正面和左面，这个长方体的底面积是 cm2。
12．（2021五下·商丘期末）把两个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是 cm2，拼成的长方体的表面积是 cm2。
二、判断题
13．（2021·红塔）至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
14．（2021五下·番禺期末）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
15．（2021五下·万州期末）将下图中的硬纸片折起来可围成一个正方体，这个正方体3号面的对面是6号面。（ ）
16．（2021五下·蓬江月考）正方体一个面都4条棱，有6个面，所以正方体有24条棱。（
）
17．（2021五下·商丘期末）一个长方体的长、宽高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（
）
18．（2021五下·荔湾期末）把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。（ ）
19．（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m 。（ ）
20．（2020五下·迎江期末）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和是60厘米。（ ）
21．（2020五下·驻马店期末）长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（
）
三、单选题
22．（2021六上·无为期末）如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体相对面上两个数字之和最大是（ ）。
A．9 B．10 C．11
23．下面的图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．一个正方体的六个面上分别写着红、白、黄、绿、蓝、黑，根据下面三种摆放的位置，你知道黄的对面是（ ）。
A．绿 B．红 C．蓝 D．无法确定
25．三个棱长为a cm的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积是（ ）cm2。
A．12a2 B．14a2 C．16a2 D．18a2
26．（2021五下·天河期末）如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大
C．增加了3平方厘米 D．减少了3平方厘米
27．（2021五下·惠城期末）把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
28．（2021五下·贵州期末）一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
29．（2021五下·宝安期末）用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．3 B．4 C．6 D．12
四、计算题
30．（2020·南关模拟）下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
31．（2020五下·洛龙期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
32．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长是5厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？
33．（2021六上·偃师月考）一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米
34．（2021五下·陆丰期末）蛋糕店用彩带包装一个生日蛋糕盒（如图），包装好后还预留60cm彩带打蝴蝶结，这根彩带一共长多少厘米？
35．用铁丝焊接一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果用这根铁丝焊接一个正方体，那么正方体的棱长是多少厘米？（接头处不计）
36．（2021五下·宝安期末）某小区新建一个长20m、宽12m、深2m的游泳池。
（1）设游泳池占地面积是多少平方米？
（2）在泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】表面积
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
故答案为：表面积。
【分析】长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。
2．【答案】长；宽；高
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
故答案为：长；宽；高。
【分析】根据三角形的特征作答即可。
3．【答案】6；8；12
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有6个面，8个顶点和12条棱。
故答案为：6；8；12。
【分析】根据长方体的特征作答即可。
4．【答案】3060
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（30×15＋30×24＋15×24）×2
=（450＋720＋360）×2
=（1170＋360）×2
=1530×2
=3060（平方厘米）。
故答案为：3060。
【分析】至少需要白纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
5．【答案】13；8
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：3+4+6=13；1+2+5=8。
故答案为：13；8。
【分析】折成正方体后，5和6相对，1和4相对，2和3相对，且1、3、4、2是围成正方体的一圈的四个面，据此解答。
6．【答案】9
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原来正方体的棱长是1厘米，所以
（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9
所以它的表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
【分析】设原来正方体的棱长是1厘米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6分别计算出扩大后和扩大前正方体的表面积，再进行相除即可得出答案。
7．【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；其中，棱长和=铁丝的长度。
8．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：字母A和字母D对应。
故答案为：D。
【分析】字母A和字母D对应；字母C和字母E对应；字母B和字母F对应。
9．【答案】294
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：底面边长：28÷4=7（厘米），表面积：7×7×6=49×6=294（平方厘米）。
故答案为：294。
【分析】用底面周长除以4求出底面边长，正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算出底面边长也就是棱长，然后根据表面积公式计算表面积即可。
10．【答案】24；12
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：表面积最多增加：4×3×2=24（平方分米），最少增加：3×2×2=12（平方分米）。
故答案为：24；12。
【分析】要使表面积增加的最多，就要平行于最大的面切开，这样表面积就会增加2个长4分米、宽3分米的长方形面的面积；要使表面积增加的最少，就要平行于最小的面切开，这样表面积就会增加2个长3分米、宽2分米的长方形面的面积。
11．【答案】18
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】6×3=18（cm2）
故答案为：18。
【分析】观察两幅图可知，这个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是2cm，要求这个长方体的底面积，依据公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答。
12．【答案】150；250
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】50÷2=25（cm2）
25×6=150（cm2）
150×2-50
=300-50
=250（cm2）
故答案为：150；250。
【分析】观察图可知，把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面的面积，减少的面积÷2=一个面的面积，然后用一个面的面积×6=小正方体的表面积；
拼成的长方体表面积=两个正方体的表面积之和-减少的面积，据此列式解答。
13．【答案】正确
【知识点】正方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每层至少拼4个，共拼2层就能拼成一个大正方体，所以至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
14．【答案】正确
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
15．【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体3号面的对面是6号面，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不能相邻。
16．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体一个面都4条棱，有6个面，正方体有12条棱。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意相邻两个面之间的棱是重复计数的，正方体有6个面，12条棱。
17．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，据此判断。
18．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷6=6（cm2），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的6个面的面积相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，把一个正方体放在桌面上，所占的面积就是一个面的面积，一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此判断。
19．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解： 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m ，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
20．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的棱长总和：15×4=60（厘米）。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，说明1条长、1条宽、1条高的和为15厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值计算即可。
21．【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体又叫立方体。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体的定义解答即可。
22．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：4+6=10。
故答案为：B。
【分析】根据正方体展开图的特征可知，这个正方体1和5相对，3和2相对，4和6相对，由此计算即可。
23．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下面的图形不是正方体展开图的是 。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
24．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 一个正方体的六个面上分别写着红、白、黄、绿、蓝、黑，根据下面三种摆放的位置，黄的对面是绿。
故答案为：A。
【分析】观察最左边的图可知，黄与白、黑相邻，则黄不可能与白、黑相对；观察最右边的图可知，黄与蓝、红相邻，则黄不可能与蓝、红相对，那么黄的对面是绿，据此解答。
25．【答案】B
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】a×a×6×3-a×a×4
=a2×18-a2×4
=14a2
故答案为：B。
【分析】将三个相同的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个接触面，长方体的表面积=正方体的表面积×3-重合的4个面的面积，据此列式解答。
26．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
故答案为：B。
【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积比原来少了小正方体的3个面，又露出来了小正方体的3个面，所以现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
27．【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】选项A，
减少的表面积：12×7×4+7×3×4
=336+84
=420（平方厘米）
选项B，
减少的表面积：12×3×4+7×3×4
=144+84
=228（平方厘米）
选项C，
减少的表面积：12×7×4+12×3×4
=336+144
=480（平方厘米）
选项D，
减少的表面积：12×7×6
=84×6
=504（平方厘米）
因为504＞480＞420＞228，所以最省包装纸的方法是。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸，据此解答。
28．【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
29．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】36÷12＝3（cm）。
故答案为：A。
【分析】正方体一共12条棱而且长度相等，用周长÷12就可以求出每条棱的长度。
30．【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
31．【答案】4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
32．【答案】解： 40÷4-5-3
=10-5-3
=5-3
=2（厘米）
答：高是2厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-长-宽=高，据此列式解答。
33．【答案】解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方米）
160-24=136（平方米）
答：粉刷的面积是136平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】教室的四壁和顶面的面积之和=长×宽+长×高×2+宽×高×2，所以粉刷的面积=教室的四壁和顶面的面积之和-门窗和黑板的面积之和，据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：45×6＋60
=270＋60
=330（厘米）
答：这根彩带一共长330厘米。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】这根彩带一共的长度=正方体的棱长×6＋打蝴蝶结的长度。
35．【答案】解： （8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）
72÷12=6（厘米）
答：至少需要铁丝72厘米，正方体的棱长是6厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】根据题意可知，用铁丝焊接一个长方体框架，要求至少需要铁丝多少厘米，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
如果用这根铁丝焊接一个正方体，铁丝的长度是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。
36．【答案】（1）20×12＝240（平方米）
答：游泳池的占地面积是240平方米。
（2）20×12＋20×2×2＋12×2×2
＝240＋80＋48
＝368（平方米）
答：至少需要瓷砖368平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积就是底面的面积，用长乘宽进行计算。
（2）至少需要瓷砖多少平方米，就是五个面的面积，一个底面再加上四个侧面积进行计算。
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