第四章 万有引力与航天 单元测试卷（Word版含答案）

第4章 万有引力与航天 单元测试卷
一、单选题
1．（2022·上海·模拟预测）如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（　　）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
2．（2022·河北邢台·高三期末）2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G，则地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·上海崇明·一模）2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
4．（2021·江西·模拟预测）甲、乙两星球质量之比为P，分别在其表面发射卫星，最小发射速度之比为Q。若甲、乙两星球相距较远，且可视为球体，其他天体的影响不计。甲、乙两星球的卫星（以最小速度发射的）的运动半径在相同时间内扫过的面积之比为（　　）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（　　）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vIaⅡ
6．（2021·河南·高三阶段练习）2022年左右，我国将建成载人空间站。若该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T，轨道半径为地球同步轨道半径的，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球上物体自转的影响，则地球同步卫星的轨道半径为（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·四川·绵阳中学高三阶段练习）北京时间2021年12月9日，“天宫课堂”开讲，中国航天员再次进行太空授课。空间站绕地心做近似圆周运动，轨道距离地面高度约3.9102km，地球半径约6.4103km，质量约为6.01024kg，万有引力常量6.6710-11Nm2/kg2，则在“天宫课堂”授课的约60min时间内，空间站在轨道上通过的弧长约（　　）
A．7.7103km B．7.7104km
C．2.8103km D．2.8104km
8．（2022·全国·高三专题练习）在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2022·山东·聊城二中高三开学考试）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，进入环火轨道，探测器被火星捕获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。已知火星直径为地球直径的Р倍，火星质量为地球质量的k倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。若探测器在半径为r的轨道1上绕火星做匀速圆周运动的动能为，变轨到火星附近的轨道2上做匀速圆周运动后，动能增加了，以下判断正确的是（　　）
A．轨道2的半径为
B．轨道2的半径为
C．“天问一号”在轨道2时的速率约为
D．“天问一号”在轨道2时的速率为
10．（2022·黑龙江·虎林市实验高级中学高三期末）如图，若两颗人造卫星和均绕地球做匀速圆周运动，、到地心的距离分别为、，周期分别为、，线速度大小分别为、，加速度大小分别为、，角速度大小分别为、。则（　　）
A． B． C． D．
11．（2022·黑龙江·哈师大附中高三期末）2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是（　　）
A．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ过程中机械能守恒
B．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期
C．“神舟十一号”在椭圆轨道Ⅱ上经过A点的速率比“天宫二号”在C点的速率大
D．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接
三、填空题
12．（2021·福建福州·高三期中）如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨道Ⅲ，已知Oa距离为r、Ob距离为2r，则卫星在轨道Ⅰ的速率_______卫星在轨道Ⅲ的速率（填“大于”、“等于”或“小于”），卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为_________。
13．（2022·上海·模拟预测）天文学家发现冥王星的小卫星，其中卫星1绕冥王星运行轨道半径r1 = 19600 km，周期T1 = 6.34天。卫星2绕冥王星运行轨道半径r2 = 48000 km，则其周期T2约为______天，其线速度______卫星1的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
14．（2021·广东·广州市第一一三中学高一期末）我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球表面的重力加速度大小为、半径为、第一宇宙速度为；月球表面的重力加速度大小为、半径为、月球探测器近月环绕速度为，则与之比为__________。
四、解答题
15．（2022·全国·高一专题练习）宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
16．（2021·福建省龙岩第一中学高三阶段练习）假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某类地行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求:
（1）该行星赤道表面的重力加速度g赤 ;
（2）该行星的平均密度ρ。
17．（2021·福建·厦门一中高三期中）宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（图中未知）。已知两星球密度相等。星球A的质量为，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。
（1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；
（2）求星球B的质量M；
（3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，求两星球做匀速圆周运动的周期T。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．A
6．B
7．D
8．A
9．BD
10．BD
11．BC
12． 大于
13． 24.3 小于
14．
15．（1）；（2）；（3）
16．（1） ；（2）
17．(1)；(2)；(3)
答案第1页，共2页
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