4.3 共点力的平衡 学案（word版含答案）

4.3 共点力的平衡
【自主导学】
一、物体的平衡状态及共点力平衡条件
【知识预习】
1.平衡状态：物体受到几个力的作用时，如果保持 或 状态，我们说这个物体处于平衡状态。
2.平衡状态下的物体受力特点： ，加速度特点：
3.两种表现：（1）处于静止状态：速度 ，加速度 ，合外力
（2）处于匀速直线运动状态： 恒定值且不等于零， 为零，所受 为零
3.共点力作用下的物体的平衡条件： 为零，即F合=
【思考交流】
1.物体速度为零的状态是否处于平衡状态？
2.弹簧测力计测量物体的重力时，弹簧秤测的是否是物体的重力？弹簧秤的拉力F大小等于物体的重力G的依据是什么？
3.分析右图所示处于静止状态的灯泡的受力情况？猜想灯泡所受各力间的的关系？利用所学知识能否理论验证？
4.探讨如何通过实验验证灯泡所受各力的关系？
二、平衡条件推论1及其应用
【知识预习】
1.受到三个力作用处于平衡状态的物体，其合力为 ，任意两个力的合力与第三个力的关系
2.如果物体受到多个力作用，则其中任何一个力与其它所有力的合力
【思考交流】
1.如图所受，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(右图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，试分析：
（1）做出足球的受力示意图？
（2）借助平衡条件如何将足球受到的力转移到一个三角形中，从而构建各力之间的关系？在三角形中如何构建各力的联系？
2.结合教材P101页，探讨如何构建平衡状态下的多个力构成多边形？
3.利用推论1总结解决共点力平衡问题的基本思路步骤？
三、平衡条件推论2及其应用
【知识预习】
正交分解法：当物体受多力平衡时，将受力沿任意两个互相垂直x、y方向上分解，则Fx= ，Fy= ，
【思考交流】
1.将平衡状态下的物体受到的多个力分解到两个垂直的x、y方向上时，一定会满足什么条件？
2.如何选择互相垂直的两个方向进行分解才能有利于问题的解决？
3.分析以下两图中斜面上物块和竖直挡板与斜面所夹的球的受力情况，体会用正交分解法构建各力关系的思路？
【典型例题】
【例1】下列说法正确的是(　　)
A．竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它在拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
【变式1】下列物体处于平衡状态的是(　　)
A．静止在粗糙斜面上的物体 B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑
C．在平直公路上匀速行驶的汽车 D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
【例2合成法、分解（效果分解和正交分解）法算大小】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图所示),足球的质量为m,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为α,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
【变式2-1】长时间低头玩手机对人的身体健康有很大危害，当低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大。现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部的重力为G，P点为头部的重心，PO为提供支持力的颈椎（视为轻杆）可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉（视为轻绳）。当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，此时颈椎受到的压力约为（　　）
A．2G B． C． D．G
【变式2-2】如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的木箱匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F与水平方向的夹角为θ＝45°，取g＝10 m/s2。求绳子的拉力F为多少。
【例3合成、分解法析变化】如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ）
A.F和F都增大 B.F和F都减小
C.F增大，F减小 D.F减小，F增大
【变式3-1】如图所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的木箱就会自动滑下。以下说法正确的是
A. 木箱下滑前，车厢倾角越大，木箱所受摩擦力越大
B. 木箱下滑前，车厢倾角越大，木箱与车厢间的压力越大
C. 木箱下滑时，车厢倾角越大，木箱所受摩擦力越大
D. 木箱下滑时，车厢倾角越大，木箱与车厢的动摩擦因数越大
【变式3-2】如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．松鼠对树枝的弹力保持不变 B．松鼠对树枝的弹力先减小后增大
C．松鼠对树枝摩擦力先减小后增大D．树枝对松鼠的作用力先减小后增大
【课堂练习】
1. 如图，行李箱在斜向上的拉力Ｆ的作用下沿水平方向做匀速运动，则拉力Ｆ与地面对箱子的摩擦力f的合力的方向为 ( )
　Ａ．可能向上偏左　　Ｂ．可能向上偏右
　Ｃ．一定向上　　　　Ｄ．无法判断
2.在卫生大扫除中，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为θ，且拖把刚好做匀速直线运动。从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角θ，则（　　）
A．拖把依然受力平衡
B．拖把继续做匀速运动
C．地面对拖把的支持力FN变大，地面对拖把的摩擦力Ff变大
D．地面对拖把的支持力FN变小，地面对拖把的摩擦力Ff变小
3.如图所示，木块放在木板上，木板放在水平面上，且木板的左端用铰链固定.现将其右端缓慢地抬高，当木块刚好开始沿木板滑动时，测出当时木板和水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是（ ）
A．在木块开始滑动前，木块所受的摩擦力一直在增大
B．在木块开始滑动前，物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大
C．物体与木板间的动摩擦因数
D．在木块开始滑动后，若右端继续抬高木板，木块所受的摩擦力将一直在减小
(
风向
θ
m
O
)5.右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（ ）
　 Ａ．Ｆ＝mg·tanθ Ｂ．Ｆ＝mg·sinθ
Ｃ．Ｆ＝mg·cosθ　　　 　Ｄ．Ｆ＝mg∕cosθ　
6.放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下的力F的作用，物块在水平地面上做匀速直线运动，如图所示。如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是 ( )
A．N变小，f变大 B．N变大，f变小
C．N变小，f变小 D．N变大，f变大
7.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是（ ）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcos
C．质点所受摩擦力大小为mgsin
D．质点所受摩擦力大小为mgcos
8.如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　 　)
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
参考答案：
例1BD 变式1 AC
例2 答案:拉力为　支持力为mgtan α 变式2-1 B 变式2-2 F＝100 N
例3 B 变式3-1A 变式3-2 C
课堂练习：
2021-2022学年高一物理学案（鲁科版2019必修一） 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
1.C 2.D 3.ACD 4.D 5.A 6.A 7.D 8.D1