人教版五年级上册数学 循环小数 课件 （共13张PPT）

(共13张PPT)
循环小数
人教版五年级上册第三单元
从前有座山，
山上有座庙，
庙里有个老和尚，
他对小和尚说，
从前有座山，
山上有座庙，
庙里有个老和尚，
他对小和尚说
......
从前有座山，
山上有座庙，
庙里有个老和尚，
他对小和尚说，
依次不断地重复
春
夏
秋
冬
白天黑夜交替出现
一个星期的七天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
在数学中也存在这样的“循环”现象。
400÷75
余数总是重复出现25，所以商总是重复出现3。
继续除下去该商几？为什么？
商出现了什么奇怪的现象？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 5
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
2 5
3
2 5
3
2 5
2 5
400÷75
=
5.333
1
8
8
1
1
8
8
1
2
2 2 9
2 2
.
.
.
0
1.1
9 0
8 8
2 0
1 1
9 0
8 8
2 0
1 1
9
9
2
9
2
9
2.29÷1.1
这道题的竖式又有什么特点呢？
余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。
2.08181…
=
你能说出省略号表示的意思吗？
0.222
0.8686
9.115858
4.4303303
0.210210
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ） ，这样的小数叫做 ．
一个
几个
重复出现
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999 （ ）
② 3.83555 （ ）
③ 3.212121 （ ）
④ 6.426426 （ ）
⑤ 3.1415926 （ ）
⑥ 0.547745 （ ）
×
√
√
√
×
×
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；还有一种更简便的写法，只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点，这个点叫循环点。例如，5.33……写作5.3，读作：五点三，三循环；7.14545……写作7.145，读作：七点一四五，四五循环。
.
.
.
自学提示
用简便记法表示下列各循环小数
3.777 ···写作（ ）
0.18282 ···写作（ )
4.7575 ···写作（ )
0.3151515 ···写作（ )
9.314314 314···写作（ ）
3.7
.
0.182
..
4.75
..
0.315
..
9.314
. .
今天这节课我们学习了什么？
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数的小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。