3.1 交变电流的特点 学案

第1节　交变电流的特点 学案
学习目标：
1.知道什么是直流电、交变电流并能够区分。　
2.知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。　
3.理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值的定义计算常见交变电流的有效值。
基础知识：
一、直流电流和交变电流
1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．
2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．
3．图像特点
(1)恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线，如图甲所示。
(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随时间做周期性变化，如图乙所示。
甲　　　　　　　　　　乙
二、交变电流的周期和频率
1．周期(T)：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
2．频率(f)：
周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T＝或f＝.
4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf.
5.正弦式交变电流
大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。
三、交变电流的最大值和有效值
1．最大值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．
2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值．
3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im
重难点理解：
一、交变电流与直流电
1．交变电流
大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．
2．常见的交变电流的波形图
实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示．
3．直流
方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．
典例1、(多选)下列关于交变电流和直流的说法中正确的是(　　)
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦规律变化的
D．交变电流的最大特征是电流的大小和方向做周期性的变化
答案　BD
解析　判断电流是交变电流还是直流，应看电流的大小和方向两个要素，如果电流的大小和方向随时间做周期性变化，则为交流电．电流的方向不发生变化，即使其大小随时间变化，仍然为直流，故B、D正确．
二、交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.
2．频率：周期的倒数叫作频率，其数值等于单位时间内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：f＝，如图为我国照明电路的u－t图像，则交流电的周期T＝
0.02 s，频率f＝50 Hz.
说明　交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn.
典例2、(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转5圈
答案　BD
解析　由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误．
三、交流电有效值与最大值
1．最大值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR.
(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．
2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流值叫作交流电的有效值．
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值．
说明　(1)E＝、I＝、U＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．
(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．
(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．
典例3、如图所示为某一交变电流的电流－时间图像(前半周期为正弦交流电)，则该交变电流的有效值为(　　)
A.I0 B.I0 C.I0 D.I0
答案　B
解析　设该交变电流的有效值为I，根据电流的热效应有：I2RT＝()2R·＋(2I0)2R·，解得I＝I0，故选B.
求解有效值的一般方法与技巧
(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I＝，U＝，非正弦式交变电流一般不符合此关系。
(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q。将总热量Q用相应的物理量I或U来表示，则I或U为该交变电流相应的有效值。
(3)方波式交变电流的正、负半周期最大值不相等时，要分段计算电热，一般取一个周期或周期的整数倍的时间计算电热。
巩固练习：
1．(多选)下列图像中属于交变电流的有(　　)
2．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin 10πt (V)，则(　　)
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为10 V
C．电路中理想交流电流表的示数为0.71 A
D．若将“10 V　100 μF”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿
3．如图所示为某一交变电流的电流－时间图像(前半周期为正弦交流电)，则该交变电流的有效值为(　　)
A.I0 B.I0 C.I0 D.I0
4.如图所示是某种交变电流随时间变化的图线，i＞0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i＜0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为(　　)
A．I0 B.I0 C.I0 D.I0
参考答案：
1. ABC．2. C．3.　B.4. 　C．