1.2质点和位移 学案（word版含答案）

1.2 质点和位移
【自主导学】
一、质点
（i）【知识预习】
1.质点：
(1)定义：用来代替物体的_________的点。
(2)物体可视为质点的条件：
物体的大小和形状对____________________ 的影响可忽略不计；
物体上任意一点可代替 物体的运动。
(3)质点_____真实的物体，是一种_____________。
（ii）【思维深化】
1、什么是理想化模型？之前学习过哪些理想化模型？
质点和几何中的“点”的区别？
二、位移
（i）【知识预习】
1．位移：由 指向 的有向线段，用符号 表示。
2．物理意义：描述运动物体 的变化。
3．直线运动位移的描述：如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为s＝ 。
4．标量和矢量：只有大小，没有方向的物理量是 ；既有大小又有方向的物理量是 。
5．位移－时间图像：用来描述物体运动的 随时间变化的规律。
（1）坐标轴的物理意义：常用横坐标表示 ，用纵坐标表示 。
（2）坐标轴的正方向就是位移的正方向：位移的正、负表示方向，位移为正时与正方向相同，位移为负时与正方向相反。如图中甲在0～t3时间内位移为正，t3以后位移为 ．而乙在整个运动过程中位移始终为 ，
（3）图像反映运动物体的位移随时间变化的规律，图中甲、乙均做 运动．
（4）对图像的四点说明：
纵截距：表示初始时刻离坐标原点的距离．
横截距：表示物体位移为零的时刻．
两图像的交点：表示两物体同时处在同一位置(即相遇)．
图像斜率的正、负：表示物体运动的方向．
（ii）【思维深化】
1、对比位移和路程的区别？
2、位移—时间图像是物体运动的轨迹吗？
【典型例题】
【例1】下列关于质点的说法中，正确的是(　　)
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入质点概念没有意义
B．只有体积很小的物体才能视为质点
C．凡轻小的物体，皆可视为质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素，即可把物体视为质点
【对点练习1】观察下列的四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是(　　)
A．图①中研究投出的篮球的运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
【例2】关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，即位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
【例3】关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　)
A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法
B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【例4】)如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则(　　)
A．乙比甲先出发
B．甲、乙同时出发
C．甲、乙从同一位置出发
D．甲在途中停了一段时间，而乙没有停止
【课堂练习】
1．用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
2．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A到C，则它的位移和路程分别是(　　)
A．4R 　2πR　　　　　　 B．4R，向东　2πR，向东
C．4πR，向东　4R D．4R，向东　2πR
3．一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、……、第(n－1)s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是(　　)
A．Ox1为第2 s内的位移，方向由O指向x1
B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1
C．x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn
D．xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn
4．某质点沿一直线运动的s－t图像如图所示，关于该质点的运动情况，下列说法中不正确的是(　　 )
A．质点先上坡，后走平路，再下坡
B．质点先做匀速直线运动，接着停了一会儿，后来做反向匀速直线运动
C．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负值，2～8 s内位移为正值，所以2 s末质点改变了运动方向
D．0～2 s内质点的位移为零，0～4 s内质点的位移为0.2 m
2018 年8月30日，中国选手刘灵玲在亚运会蹦床女子决赛中获得冠军．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．若刘灵玲是从离水平网面3.0 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面4.6 m高处，再下来，又上升到5.4 m处．这一过程的位移和路程分别是(　　)
A．位移为2.4 m，方向竖直向下，路程为2.4 m
B．位移为17.6 m，方向竖直向上，路程为17.6 m
C．位移为2.4 m，方向竖直向上，路程为17.6 m
D．位移为2.4 m，方向竖直向下，路程为17.6 m
6．如图所示，今有一底面直径和高都为10 cm的圆柱形纸筒(上下底面开口)，在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求：
(1)小蚂蚁爬行的最短路程；
(2)整个过程中位移的大小．
【课堂总结】
【典型例题】
【例1】
[解析]　质点是一个理想化模型，之所以要引入质点是为了研究问题的方便．一个物体能否视为质点，关键是物体的形状和大小对所研究的问题是否为次要因素，是否可以忽略，即大的物体不一定不可以视为质点，小的物体也不一定能视为质点，故只有D正确．
【对点练习1】
解析：选B.在研究篮球的运动路径和绕太阳公转的地球时，篮球和地球的大小、形状是次要因素，可以将它们看成质点；观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.
【例2】
[解析]　
位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A错．位移的大小是初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线ABC从A点到达C点，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲)．同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移的大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙)，故B对、C错．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D错．
【例3】
解析：选D.矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，选项A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，选项B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10 m的位移比5 m的位移大，选项C错误；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃ 的温度低，选项D正确．
【例4】
[解析]　由图像可知，两物体同时出发，故B正确，A错误；甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为s0，知乙在甲的前面s0处，故C错误；甲先做匀速直线运动，然后停止一段时间，又做匀速直线运动，而乙一直做匀速直线运动，故D正确．
【课堂练习】
1．
解析：选A
2．
解析：选D.物体的路程为运动轨迹的长度l＝2πR，位移为由A指向C的有向线段，方向向东，大小s＝4R，选项D正确．
3．
解析：选BD.题中O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能做出正确的选择．
4．
解析：选ACD.s－t图像不是物体的运动轨迹，A错误；根据s－t图像，质点在0～4 s内一直沿正方向运动，在4 s之后静止了一会，之后又向反方向做匀速直线运动，B正确，C错误；根据位移是物体初位置到末位置的一条有向线段可知，0～2 s内质点的位移为0.2 m，0～4 s内质点的位移为0.4 m，D错误．
5
解析：选C.由于位移只与初末位置有关，取竖直向下为坐标轴的正方向，离水平网面3.0 m高处的下落点为坐标原点，则初位置坐标x1＝0，末位置坐标x2＝－2.4 m，所以位移为x＝x2－x1＝－2.4 m－0＝－2.4 m，负号表示位移方向竖直向上．因为路程与路径有关，所以路程为s＝3.0 m＋4.6 m＋4.6 m＋5.4 m＝17.6 m，故C正确．
6.解析：(1)两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示，展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程．由勾股定理可知s＝ cm＝18.6 cm.
(2)整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知
x＝ cm＝14.1 cm.
答案：(1)18.6 cm　(2)14.1 cm
2021-2022学年高一物理学案（鲁科版2019必修一） 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
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