2.3 科学探究：平抛运动的特点 学案

第3节　科学探究：平抛运动的特点 学案
学习目标：
1.描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。
2.根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。
基础知识：
一、实验原理和方法
1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．
2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．
3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝gt2得初速度v0＝x.
二、实验器材
斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺．
三、实验步骤
1．按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平．
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．
四、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．
(2)验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．
方法二：图像法
建立y x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
五、误差分析
1．仪器安装时，未检查斜槽末端是否水平会造成系统误差．
2．描点不准确，测量水平位移和竖直位移不准确会造成偶然误差．
六、注意事项
1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．
典例1、(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________。
A.游标卡尺　B.秒表　C.坐标纸　D.天平　E.弹簧测力计　F.重垂线
(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________。
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.斜槽轨道末端可以不水平
(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________。
A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B.确定Oy轴时，没有用重垂线
C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D.空气阻力对小球运动有较大影响
解析　(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。
(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确。
答案　(1)C、F　(2)AC　(3)ABD
典例2、如图甲是研究平抛物体运动的实验装置图，如图乙是实验后在白纸上作的图和所测数据。
（1）在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的？
（2）说明判定槽口切线是否水平的方法；
（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？
（4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.
解析（1）利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r（r为小球半径）处。
（2）将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的。
（3）应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放。
（4）利用B点进行计算y=gt2/2 ，得 t==［(2×0.441)/9.8］1/2s=0.30 s
v0=x/t=0.48/0.30m/s=1.6 m/s
答案：平抛的初速度是1.6 m/s
巩固练习：
1．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
2．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ ）
A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
C．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
3．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
4．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1) 画出实验示意图；
(2) 在安装弹射器时应注意________________；
(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_________________；
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；
(5)计算公式为______________。
参考答案：
1．B 2．D 3．ACE
4．(1)实验示意图如图所示 (2) 弹射器必须保持水平
(
（）
)(3) 弹丸下降高度y和水平射程x (4) 在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出平均水平射程 (5) 0=