北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
平行线的性质
选自 北师大版实验教科书
《数学》七年级下册 ——
“曲径通幽处”
？
复习回顾
平行线的判定:
反过来,如果两条平行线被第三条直线所截,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
2、内错角相等
3、同旁内角互补
1、同位角相等
两直线平行
？
？
？
70°
c
a
b
2
70°
1
方法一：
6
3
5
4
8
7
a
b
d
方法二：
c
2
1
动画演示
∠1=∠2
两直线平行，同位角相等.
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
2
例1：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 2的度数.
a
b
c
1
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,同位角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
∠2=50°
2、内错角相等
3、同旁内角互补
1、同位角相等
两直线平行
解∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等)
又∵ ∠1=∠7(对顶角相等)
∴ ∠2=∠7(等量代换)
思考2
1
2
c
7
如图,已知a//b,那么 2与 7有什么关系？
c
2
1
6
3
5
4
8
7
a
b
a//b
2= 7
两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
性质发现 2
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
7
例2：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 2 的度数.
a
b
c
1
3
∴∠ 3= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 3
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3的度数？
∠3
∠3=50°
2、内错角相等
3、同旁内角互补
1、同位角相等
两直线平行
如图,已知a//b,那么 2与 3有什么关系？
思考3
b
1
2
a
c
3
如图,已知a//b,那么 2与 3有什么关系？
7
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
性质发现 3
∴ 2+ 3=180°
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
例3：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 2 的度数.
a
b
c
1
4
变式 2：已知条件不变，求∠4的度数？
∠4
∠4=130°
2、内错角相等
3、同旁内角互补
1、同位角相等
两直线平行
线的关系
角的关系
判定
性质
5
练习1：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 5 的度数.
a
b
c
1
2
3
4
变式 3：已知条件不变，求∠5的度数？
∠5=130°
练习2：如图，a//b，c，d是截线，∠1=80°,∠5= 70°，∠2， ∠3， ∠4各是多少度？为什么？
1
2
3
5
4
a
b
c
d
∠4=70°
你来当老师
练习3：两次拐弯前后路面互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？
解：
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C
(两直线平行，内错角相等).
又∵∠B=142°,
∴∠B=∠C=142°
（等量代换）.
1420
B
C
A
D
？
∠ C=142°
设计意图：解决引入时提出的问题，不仅前后呼应，同时使学生真正认识到数学来源于生活，且作用于生活。
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。
小结与回顾：
（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
作业
1.基础作业
课本P51：第1、2题。
2.课后探究：
如图：E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：DF∥AC