北师大版七年级数学下册 综合与实践 七巧板 课件(共46张PPT)

(共46张PPT)
板
有趣的
通过七巧板的制作、拼摆等活动，进一步丰富对平行、
垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。
能用适当的图形和语言表达自己思考的结果。
学习目标
七 巧 板
你知多少
制作一块14 厘米× 14厘米
的正方形硬纸板，剪刀、直
尺、一副三角尺。
1、按右图所示方式制作
一副七巧板，并将其剪
下。
2、小组内交换自己的七巧板，使每人拿到的七巧板的每块是不同的颜色。
七巧板的制作方法一：
活动准备：
活动操作：
制作一块14 厘米× 14厘米
的正方形硬纸板，剪刀、直
尺、一副三角尺。
1、按右图所示方式制作
一副七巧板，并将其剪
下。
2、小组内交换自己的七巧板，使每人拿到的七巧板的每块是不同的颜色。
七巧板的制作方法一：
活动准备：
活动操作：
1、七巧板是由________裁剪
而成，由_________组成。
2、七巧板中能够互相重合的
三角形有____对。
认识七巧板：
A
B
E
C
F
D
H
G
I
J
3、在图中分别找出三组互相平行的线段及互相垂直的线段。
4、在图中分别找出三对相等的线段。
5、你能找出一个锐角、一个直角、一个钝角吗？并说出它们的度数。
认识七巧板：
认识七巧板：
你能找出七巧板中每块面积之间的比值吗？它们的面积分别又是七巧板总面积的几分之几？
6、你能通过拼图的方式在图中找到几对面积相等的图形吗？它们的面积有怎样的关系？
H
A
B
E
C
G
F
D
I
J
七巧板的制作方法二：
请你结合右图介绍七巧板是怎么制作的！
取中点
取中点
取中点
取中点
取中点
取中点
你能拼出来吗？
试一试
小组合作：运用一副七巧板中的几块或全部拼出三角形，比一比哪个组拼的最好，最多！
合作探究
2、想拼一个梯形，至少需用几块板？你是怎么拼的？多选几块呢，你有哪些不同的拼法？7块全部用上呢？
与同伴交流各自的拼图过程。
小组内互相指出你所拼的图形中，那些线互相平行，那些线互相垂直。
3、如果7块板都上，你能拼出长方形、平行四边形吗？
与同伴交流各自的拼图过程。
三角形
平行四边形
长方形
梯形
大家都来显身手！
选一个，拼一拼
Let’s go!
图（1）
图（2）
一物多拼
一物多拼
一
物
多
拼
图（3）
图（4）
高级玩法
1、请你拼出一个不同于图（3）、（4）的轴对称图形？你是怎么拼的？
2、拼出轴对称图形的策略是什么？
3、你还能拼出什么有趣的图形？与同伴进行交流。
了解了七巧板，知道了怎么制作七巧板
能用七巧板拼图了
丰富了对平行、垂直和角的认识
明白了任何复杂的图形其实都可以分解成几个简单的基本图形，也就是说许多本来复杂的问题都可以转化为几个简单的问题来解决。
收获与反思
少壮不努力，老大徒伤悲
一帆风顺！！！
小组合作：试试看，能否创作出我们熟悉的故事？
课后作业
要求：
（1）在你拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将他们之间的关系表示出来。
（2）在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将他们表示出来。他们分别是多少度？
知识拓展： 把一张长是宽的2倍的长方形纸，按如图所示那样将其分割成14块，得到一副 “十四巧板”。利用它可以拼出很多的图案，
知识拓展：下图2是欧洲人创造的七巧板，叫“毕达哥拉斯”拼板；下图3由四块拼板组成，有人称它为“四巧板”；下图1是我国的七巧板。
图1
图2
图3
敢于挑战自我吗？
拼图游戏现在开始
用七巧板拼出自己喜爱的图形，也可以用绘画绘出其他的情境，并赋予图案意义，可以是一句诗，一个成语，并写出你的解说词。几分钟后，各小组展示自己的作品。与同学交流思想。
活动二：拼有趣的图形
活动报告
数学是智慧的宝石，创造力是民族的灵魂。
充分的合作，因为团结就是力量，客观的评价，因为这是进步的开始。
解说词：＿＿＿＿＿＿＿ 设计者：＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　
设计意图：
小组合作情况自评：
拼图发布会
你的拼图用了什么板？你想表现什么？
谢谢大家
作业与实践:
仿照七巧板，你能设计一种拼图的游戏板吗？请你用你创作的游戏板拼出一种图案.（并于三天后交）
看一看，象什么？
分小组活动 ：利用你做的七巧板拼出一个数字1和一个英文字母A的图案（见下图），并与同伴交流。
“1”的拼图答案：
“A”的拼图答案：
一个我们熟悉的童话故事…
一、七巧板在工程学中的应用—西门子3VL之诞生
因受到中国古老的七巧板游戏的启示，西门子的工程师们产生了一个绝妙的想法：为什么不用最少的零部件来制造一个断路器，就像七巧板中那些可移动的小板块，用它们来组成数以千计的组合呢？
经过详细地研究这一创意，推出3VL系列塑壳断路器。每部装置仅用了最少的零件，却可通过不同模块之间的灵活组合来实现不同的功能。而且随着应用场合的改变，每部3VL装备均可简便调节，以适应其新的任务。
二、七巧板在证券投资学中的应用
七巧板在证券投资中的应用主要体现在它对最优化组合理论的贡献，在投资学领域以最少的投资取得近可能多的投资组合方案。大连市副市长戴玉林所编《七巧板科学：证券最优组合》有详细记载。
三、七巧板在系统工程中的应用
湖南少年儿童社一九九四年出版了由张启人、彭继泽、余一等人主编的《七巧板启示录：系统工程》为大家详细介绍了七巧板的原理在系统工程学方面的应用。
诸如此类的应用还有很多，七巧板理论主要就在于它对最优化组合理论的贡献。
七巧板在实际生活中的广泛应用：
小组活动
与你的同伴每人用七巧板拼一个图形，并根据你们所拼出的图发挥想像编一则小故事。
向全班同学展示你们的成果！