2.1 运动的合成与分解
【自主导学】
一、曲线运动
(i)【知识预习】
1.曲线运动
质点运动的轨迹是 的运动.
2.速度的方向
质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 .
3.运动性质
做曲线运动的质点的速度 时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是 .
4、物体做曲线运动的条件
(1).当物体所受合力的方向与它的速度方向 时,物体做曲线运动.
(2).当物体加速度的方向与速度的方向 时,物体做曲线运动.
(ii)【思维深化】
1.如图所示,游乐场中的摩天轮在竖直面内转动.当乘客到达最高点时,乘客的速度沿什么方向?当摩天轮匀速转动时,乘客的速度是否发生变化?
2.如图所示,砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出?如何确定物体在某点的速度方向?
3.为什么曲线运动一定是变速运动?
4.做曲线运动的物体合力为零吗?恒定吗?
5.实例探究:观察下面的实验.思考: 物体在什么条件下做曲线运动呢?
二、运动的合成与分解
(i)【知识预习】
1.合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动,那么物体 就是合运动, 就是分运动.
2.运动的合成与分解:已知分运动求合运动的过程,叫运动的 ;已知合运动求分运动的过程,叫运动的 .
3.运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解,遵循 法则.
(ii)【思维深化】
1.如图所示,跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落.
(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落,有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗?竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动?
(2)已知跳伞员的两个分运动速度,怎样求跳伞员的合速度?
(3)若已知跳伞员在有风的天气中跳伞,当他下落20m时,在水平方向随风移动了5m,那么他的位移为多大呢?
三、实例分析:
(一)小船渡河
(i)【知识预习】
1.模型特点:小船参与的两个分运动:小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动:
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同.
(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速),它的方向与河岸平行.船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成.
(ii)【思维深化】 如图所示,一艘小船想要渡河到对岸。
小船渡河参与了哪两个运动?
怎样过河时间最短?
怎样过河位移最短?
(二)牵拉模型
(i)【知识预习】
1.“牵拉模型”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题要注意以下两点:
(1)物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度方向应取沿绳(杆)方向和垂直于绳方向.
(2)由于绳(杆)不可伸长,一根绳(杆)两端物体沿绳(杆)方向的速度分量相等.
(ii)【思维深化】
如图所示,人拉着物体向左匀速运动,速度大小为v0。此时绳与水平方向成θ角。
思考:1.如何判断物体A的合速度和分速度?
2.速度怎样分解?此时物体A的速度多大?
【典型例题】
【例1】 下列说法正确的是( )
A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C.速度变化的运动一定是曲线运动
D.加速度变化的运动一定是曲线运动
【例2】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右匀速运动,测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角,如图所示.若玻璃管的长度为1.0 m,在蜡块从底端上升到顶端的过程中,玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为多少?
【例3】一小船渡河,河宽d=150 m,水流速度为v1=2.5 m/s.船在静水中的速度为v2=5 m/s,求:
(1)小船渡河的最短时间为多少?此时位移多大?
(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?
【例4】 如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B,当绳与水平面夹角为θ时,物体B的速度为多少?
【课堂练习】
1. 质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,图中能正确表示质点在C点处受力的是( )
A B C D
2.(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动,若突然撤去其中的一个力,它可能做( )
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动 D.匀变速曲线运动
3.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向,如图所示.则可能的轨迹是( )
A B
C D
4.两个不共线的直线运动相合成,下列说法正确的是( )
A.合运动一定为直线运动
B.合运动可能为曲线运动
C.合运动不可能为曲线运动
D.合速度一定大于分速度
5.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时,物体P的速度为( )
A.v B.vcos θ
C. D.vcos2 θ
6.(多选)已知河水自西向东流动,流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2>v1,用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置,虚线表示小船过河的路径,则下图中可能正确的是( )
A B
C D
7.如图所示,AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系是( )
A.v1=v2 B.v1=v2cos θ
C.v1=v2tan θ D.v1=v2sin θ
8. 在雪地军事演习中,已知子弹射出时的速度是 500 m/s,射击者坐在 以 10 m/s 的速度向正东方向行驶的雪橇上,要射中位于他正北方的靶 子,必须向什么方向射击?(结果可用三角函数表示)
9.如图 2-9 所示,一条小船位于宽 200 m 的河的正中 间 A 点处,下游 150 m 处有一危险区,已知小船在静水 中的最大速度为 3 m/s,水流速度为 4 m/s。为了使小船 避开危险区安全到达河岸,船员立刻使船头正对河岸奋 力划船,小船能安全到达河岸吗
参考答案
例1A
例2
例3 (1)60s
(2)与河上游成600角;
例4
课堂练习:1.C2.BCD3.B4.B5.B6.CD 7.C
8.北偏西
2021-2022学年下高一物理学案 (鲁科版2019必修二) 班级:_______________ 姓名:_______________ 学号:
9.能2