1.1 安培力及其应用 学案

第1节　安培力及其应用 学案
学习目标：
1.知道安培力的定义及安培力大小的决定因素。　
2.知道左手定则，并会用它判定安培力的方向。
3.掌握安培力的公式F＝IlBsin θ，并会进行有关计算.
4.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．
基础知识：
一、安培力
1．定义：物理学中，将磁场对通电导线的作用力称为安培力。
2．左手定则：
内容：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向，如图所示．
3．安培力大小
(1)．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝IlB.
(2)．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝IlBsin_θ.
(3)在非匀强磁场中公式可用于很短的一段通电直导线。
二、安培力的应用
1．安培力在生活中应用：电动机、电流计等都是安培力的应用。
2．磁电式电表工作原理：
(1)构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于U形磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。
(2)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，线圈的转动使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针停留在某一刻度。电流越大，安培力就越大，指针偏转角度就越大。
(2)特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等．
重难点理解：
一、安培力的方向
1．安培力方向的特点
(1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过掌心．
(3)注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系：安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行．
2．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象；
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；
(3)由左手定则判断安培力方向．
典例1、(多选)下列图中，表示电流I的方向、磁场B的方向和磁场对电流作用力F的方向的关系正确的是 (　　)
答案BCD　解析　[由左手定则可知，A图中磁场对电流作用力F的方向应竖直向上，所以A错误，而B、C、D都符合左手定则．]
二、安培力的大小
1．对安培力F＝IlBsin θ的理解
(1)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。
(2θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
) (3)l是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿l由始端流向末端。
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．
2．F＝IlBsin θ的适用条件
导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。
3．电流在磁场中的受力特点
电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。
4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
典例2、如图所示，导线abc为垂直折线，其中电流为I，ab＝bc＝L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的强弱为B，求导线abc所受安培力的大小和方向．
[解析]　法一：ab段所受的安培力大小Fab＝ILB，方向向右，bc段所受的安培力大小Fbc＝ILB，方向向上，所以该导线所受安培力为这两个力的合力，如图所示，F＝ILB，方向沿∠abc的角平分线向上．
法二：把导线abc等效成直导线ac，则等效长度ac＝L，故安培力F＝BI·L＝ILB，方向垂直于ac，即沿∠abc的角平分线向上．
[答案]　ILB　方向沿∠abc的角平分线向上
三、安培力作用下通电导体运动方向的判断
判断安培力作用下导体的运动方向，常有以下几种方法：
(1)电流元法
即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．
(2)特殊位置法
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．
(3)等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
(4)利用结论法
①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
(5)转换研究对象法
因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．
典例3、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，线圈内通入如图方向的电流后，线圈(　　)
A．向左运动　 B．向右运动
C．静止不动 D．无法确定
思路点拨：①熟悉条形磁铁周围空间的磁场分布．
②通电线圈可等效成条形磁铁．
③通电线圈也可看成由许多电流元组成．
A　[解法一　等效法．把通电线圈等效成条形磁铁．由安培定则可知，线圈等效成条形磁铁后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相互吸引，线圈向左运动．
解法二　电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．
]
巩固练习：
1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)
A．不动　　 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．向纸面内平动
3.如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动．当导线中通有如图所示方向的电流I时，导线将(从上往下看)(　　)
A．顺时针转动，同时向下运动
B．顺时针转动，同时向上运动
C．逆时针转动，同时向下运动
D．逆时针转动，同时向上运动
4．如图所示，长为3l的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的强弱为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．2Bil B．Bil C．BIl D．0
5．如图所示，PQ和EF为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒与导轨垂直，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用与棒垂直的细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝2 T，方向竖直向下，g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
参考答案：
1. B　2. B　3. C　4. A　
5. 答案　1 A≤I≤2 A　方向由a指向b
解析　对导体棒ab受力分析，由平衡条件得
竖直方向有FN＝mg又Ff＝μFN
水平方向，Mg>Ff，所以安培力方向向左
如果摩擦力向右，电流有最大值，有BImaxL－Ff－Mg＝0
如果摩擦力向左，电流有最小值，有BIminL＋Ff－Mg＝0
联立解得1 A≤I≤2 A
由左手定则知电流方向由a指向b.