第三章 机械波 单元测试 （word版含答案）

机械波 单元测试
一、单项选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示，波源S1、S2在同种介质中同时起振，各完成一次全振动，形成两列相向传播且振幅均为A的机械波，O点为S1、S2的中点，则（　　）
A．两波源振动频率相同
B．O点振动的最大位移为2A
C．O点振动的总时间等于波源S2的周期
D．M点振动的总时间等于波源S2的周期
2．图甲为一列简谐横波在t=0.4s时刻的波形图，P、Q为该横波上的两个质点，它们的平衡位置坐标分别为xP=10m、xQ=15m，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．波速是25m/s，传播方向沿x轴负方向
B．t=0.6s时质点P传播到x=15m处
C．t=0.6s时质点P的速度最大且沿y轴正方向
D．质点P的振动方程为m
3．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，其振动周期为0.4s。以下说法正确的是（　　）
A．这列波向左传播 B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的波速为10m/s D．从此时刻起经过1s，P点位于波峰位置
4．两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，说法正确的是（　　）
A．M点将一直位于波峰位置
B．再过周期M点的振动最弱
C．再过半个周期P点位于波峰位置
D．再过半个周期N点振动最强
5．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
6．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）
A．沿x轴正方向，6 m
B．沿x轴正方向，2 m
C．沿x轴负方向，6 m
D．沿x轴负方向，2 m
7．一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B．投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C．不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D．因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
8．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.5s时的波动图像如图甲所示，P、Q分别是平衡位置在1m和0.5m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则下列说法错误的是（ ）
A．再经过0.25s，质点Q运动的路程小于2cm
B．若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象
C．该波的传播速率为4m/s
D．t=0.5s质点Q的位移为1cm
9．关于机械波和电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．机械波和电磁波都可以在真空中传播
B．机械波和电磁波都可以传递信息和能量
C．机械波都是横波，电磁波都是纵波
D．机械波能发生衍射现象，电磁波不能发生衍射现象
10．下列说法正确的是（ ）
A．只有缝或孔的宽度比波长长才容易观察到波的衍射现象
B．横波中质点的振动方向与波的传播方向共线
C．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率与波源的频率不同
D．物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于物体的固有频率
11．以下对机械波的认识正确的是（　　）
A．形成机械波一定要有振源和介质
B．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
C．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
12．如下图所示。甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P 的振动图像，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的传播速率为4 cm/s
B．该波的传播方向沿x 轴正方向
C．经过0.5 s 时间，质点P 运动的路程为0.4m
D．平衡位置x=1.5 m 处的质点在t=0s到t=2.25s 时间内的路程为
13．如图甲和乙分别是A和B两个横波波源的振动图像，一起处在相同的介质中，C位置和A、B两个波源恰好组成一个边长为1米的正三角形，垂直垂足为D，以两波源同时起振的时刻开始计时，已知时两波恰好在D点相遇，下列说法正确的是（　　）
A．D点是振动加强点
B．到时间内，C点振动通过的路程为16cm
C．连线上（不包含波源）有4个点振幅为0
D．连线上（不包含波源）有2个点振幅为4cm
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻的波形如图所示。已知波速为0.4m/s，则（　　）
A．波源的振动周期为2s
B．质点b比质点a先回到平衡位置
C．时，质点d沿y轴负方向运动
D．时，质点a的加速度比质点b的加速度大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题2分，共8分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分．）
15．图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，图乙为质点b从时刻t开始计时的v-t图像，若设振动正方向为沿y轴正方向，则（　　）
A．该简谐横波波速为0.4 m/s
B．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
C．在时刻t，质点a的加速度比质点b的大
D．再经过2 s，质点a随波迁移0.8 m
16．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到 P 点， 时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波速可能为 450m/s
B．质点 a 在这段时间内通过的路程一定小于 30cm
C．质点 c 在这段时间内通过的路程可能为 60cm
D．若 ，则当 时刻，质点 b、P 的位移相同
17．B超是医院诊断科室里最常见的一种人体器官的检查方式，也是健康体检中必做的项目之一。B超其实就是通过超声波检查人体的一种方式，超声波是一种“听不见”的声音。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，超声波在血管中的传播速度为1.6103m/s，t=0时刻波恰好传到质点M，下列说法正确的是（　　）
A．该超声波的周期为5×10-5s
B．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为4mm
C．质点M第一次位移为-0.2mm的时刻是
D．时质点N第二次处于波峰
E．该超声波射向半径为1cm的小孔时，能发生明显的衍射现象
18．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于和处．从图示时刻起时，质点P恰好第二次位于波峰位置，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的周期为0.4s
B．这列波的传播速度为
C．时，质点Q位于平衡位置
D．质点Q在0～0.9s内的路程为18cm
三、填空题（每空2分，共16分）
19．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的波，如果该波被轿车反射回来时，巡警车接收到的波的频率比发出时低。
（1）此现象属于______
A．波的衍射 B．波的干涉
C．多普勒效应 D．波的反射
（2）若轿车以20m/s的速度行进，反射回的波的频率应________。（填“偏高”或“偏低”）
20．声波在水中的传播速度远大于在空气中传播的速度，潜水员在水下听到了岸上人的声音，则其声波的波长___________（选填“变长”、“变短”或“不变”）、频率将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
21．如图所示是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图，_________情况中水波的频率最大；____________情况中水波的频率最小。
22．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为、，再经过5s内质点Q通过的路程为50cm，则该简谐横波的传播速度为____________m/s；在随后5s内质点P通过的路程为____________cm。
四、解答题
23．（10分）两列波各有半个波形在同一介质中相向传播，时刻，介质中各点位置如图所示，已知时刻，处质点第一次偏离其平衡位置6cm。求：
（1）两列波经多长时间开始相遇；
（2）时，处的质点偏离其平衡位置的距离。
24．（10分）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t1=0和t2=0.06s时刻的波形图。
（1）求该波的波长λ、可能的周期T和可能的速度v；
（2）若3T<0.06s<4T，求该波的波速大小v0。
25．（11分）如图是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：（测速仪固定不动），已知超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是沿直线匀速行驶。
（1）求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离；
（2）若该路段汽车限速60km/h，则该汽车的行驶速度是否合法？
（3）从测速仪发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图中作出超声波的位移—时间图像。
时刻/s 0 0.5 1 1.6
事件 发生第一次 超声波信号 接收第一次 超声波信号 发生第二次 超声波信号 接收第二次 超声波信号
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．两列波在同一介质中传播，则波速相等，因波长不等，则频率不等，选项A错误；
B．两列波同时传到O点，且在O点产生的位移不可能同时达到最大值，则O点振动的最大位移不可能为2A，选项B错误；
C．两列波各自使O点振动的时间均为一个周期，因S2产生的波的波长较大，周期较长，即S2产生的波通过O点的时间较长，则O点振动的总时间等于波源S2的周期，选项C正确；
D．由图可知，由S1形成的波使M质点先振动，一段时间后由S2产生的波才传到M点，使M点振动一个周期，则M点振动的总时间大于波源S2的周期，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．甲图可知波长为20m，由乙图可知周期为0.8s，根据
解得
由振动图可知，t=0.4s时，质点Q通过平衡位置向下振动，所以波沿x轴正向传播，A错误；
B． 质点P只能在平衡位置附近振动不移动，不会传播到15m处，B错误；
C．t=0.4s时刻质点P在波谷，当t=0.6 s时，即经过了
质点到达平衡位置，速度最大且沿y轴正方向，C正确；
D．t=0.4s时刻质点P在波谷，则在t=0时刻质点P在波峰，振幅为2m，根据
则质点P的振动方程为
D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，结合波形微平移方法得到，波向x正方向传播，A错误；
B．由波形图像得到振幅
A=10cm
B错误；
C．由波形图像得到波长为4m，故这列波的波速为
C正确；
D．从此时刻起经过1s，即经过2.5T，则P位于的位置，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．图中M点为波峰与波峰相遇，是振动加强点，振动加强点会以最大振幅振动，即M点的振幅增加了，但依然是振动的，不是静止不动，故A错误；
B．图中M点为振动加强点，振动强弱看的是振幅，不是位移，故B错误；
C．图中P点为波谷与波谷相遇，是振动加强点，再过半个周期P点位于波峰位置，故C正确；
D．图中N点为波峰与波谷相遇，是振动减弱点。再过半个周期N点依然是振动减弱点，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
若波沿x轴正方向传播，则
①
解得
②
因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。
若波沿x轴负方向传播，则
③
解得
④
因为T=0.5s，所以④式无解。
综上所述可知B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，BCD错误，A正确。
故选A。
8．D
【解析】
【详解】
A．由乙图知，t=0.5s的质点P，经过平衡位置，振动方向竖直向上，向最大位移处振动，说明波沿x轴正方向传播，则Q在0.5s时向正最大位移处移动，则经过0.25s即四分之一周期，路程小于2cm，故A正确，不符合题意；
B．由图甲可知该波波长是4m，若该波在传播过程中遇到尺寸为3m的障碍物，障碍物尺寸小于波长，故会发生明显的衍射现象，故B正确，不符合题意；
C．由图甲可知该波波长是4m，由图乙可知周期为1.0s，根据
4m/s
故C正确，不符合题意。
D．在t=0.5s时质点Q位移
故D错误，符合题意。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
A．电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，则机械波不能在真空中传播，故A错误；
B．电磁波和机械波的传播过程中都传递信息和能量，故B正确；
C．电磁波都是横波，而机械波可以是横波也可以是纵波，故C错误；
D．衍射和干涉时波特有的现象，不论是机械波还是电磁波都能发生干涉和衍射现象，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．波发生衍射现象不需要条件，但只有缝或孔的宽度比波长短或跟波长相差不多才能观察到明显的衍射现象，A错误；
B．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，B错误；
C．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率与波源的频率不同，C正确；
D．物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
A．形成机械波一定要有振源和介质，故A正确；
B．质点只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方向迁移，故B错误；
C．振源做简谐运动形成的波中，各质点振动步调不一致，故C错误；
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点晚一些振动，故D错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A．该波的传播速率为
选项A错误；
B．因t=0时刻质点P向下振动，可知该波的传播方向沿x 轴负方向，选项B错误；
C．经过0.5 s 时间即半个周期，质点P 运动的路程为2A=0.4m，选项 C正确；
D．t=2.25s=2T，则平衡位置x=1.5 m 处的质点在t=0s 到t=2.25s 时间内的路程为通过的路程为
选项D错误；
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
AB．根据题意，D点到A、B的距离相等，所以两列波同时到达D点，由于两列波的波源振动方向相反，振幅相等，到达D点时的位移总是等大反向，叠加后为0，故D点位移总是0，D点是振动减弱点。同理C点到A、B的距离也相等，C点位移也始终为0，到时间内，C点振动通过的路程为0，故AB错误；
C．1s时两列波在D点相遇，1s内两列波各传播了一个周期，传播了0.5m，故两列波的波长都为0.5m，因为两波源相位差为180°，所以到两波源距离相等或者距离差为波长整数倍的点是振动减弱点，位移总是为0，振幅为0，0.5m和1.5m处的质点到两波源的距离差为1个波长，D点到两波源的距离相等，所以只有这3个点的振幅为0，故C错误；
D．因为两波源相位差为180°，所以到两波源的距离差为半波长奇数倍的点为振动加强点，振幅为4cm，C点到两波源的距离差为0，A点到两波源的距离差为2个波长，所以AC连线上一定存在距离两波源距离差为0.5个波长和1.5个波长的两个点，这两个点为振动加强点，振幅为4cm，故D正确。
故选D。
14．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，波长为8cm，则周期
故A错误；
B．简谐横波沿x轴正方向传播，由图发现，质点b比质点a先回到平衡位置，故B正确；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可发现，时，质点d沿y轴正方向运动，故C错误；
D．时，质点a的位移比质点b的位移小，则质点a的加速度比质点b的加速度小，故D错误。
故选B。
15．AC
【解析】
【详解】
A．由图甲可知波长λ=4 m，由图乙可知周期T=10 s，所以该波传播速度
v==0.4 m/s
故A正确；
B．当障碍物或孔的尺寸非常接近波的波长或比波长更小时，衍射现象比较明显，若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸应接近4 m或比4 m小得多，故B错误；
C．质点振动时，在波峰或者波谷位置回复力最大，加速度最大，在平衡位置加速度为零，所以在时刻t，质点a的加速度比质点b的大，故C正确；
D．简谐横波在传播过程中，各个质点只在其平衡位置附近沿垂直于波的传播方向振动，不会随波传播，故D错误。
故选AC。
16．ACD
【解析】
【详解】
A．从实线波形到虚线波形经历的时间可以表示为
则有
解得周期为
由波形图可知波长，则波速表示为
当时，波速为
A正确；
B．质点 a 在这段时间内振动的时长为
根据振动的特征可知，质点每完成一个全振动，质点的路程均为，由此可知，当时，质点 a 在这段时间内必定大于30cm，B错误；
C．从时刻起经过的时间质点开始振动，则在这段时间内质点振动的时长为
质点走过的路程可表示为
当时，即
解得
即当波速为时，质点 c 在这段时间内通过的路程为 60cm，C正确；
D．横波沿 x 轴正方向传播，t 时刻质点沿轴正方向振动，从该时刻起点的振动描述为
当， 时刻，质点的位移为
从该时刻起点的振动描述为
当， 时刻，质点的位移为
由此可知，但，则当 时刻，质点 b、P 的位移相同，均为，D正确；
故选ACD。
17．BCD
【解析】
【详解】
A．由图知该超声波的波长为，则该超声波的周期为
故A错误；
B．因为
所以，这段时间内质点M运动的路程为
故B正确；
C．由
知时刻处质点的位移为，此处波形传播到M点的时间为
故C正确；
D．经过，波向前传播的距离为
所以，结合题图可判断知质点N第二次处于波峰，故D正确；
E．该超声波的波长为，远小于1cm，不能发生明显的衍射现象，故E错误。
故选BCD。
18．ACD
【解析】
【详解】
A．简谐横波沿x轴正方向传播，由波形平移法知，时刻质点P经平衡位置向上运动，则质点P第二次到达波峰需经
则
故A正确；
B．该波的波长为，则波速
故B错误；
C．时刻Q点通过平衡位置向下运动，故
时，质点Q通过平衡位置向上运动，故C正确；
D，因
故质点Q在0～0.9s内的路程为
故D正确。
故选ACD。
19． C 偏高
【详解】
（1）公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的波，如果该波被轿车反射回来时，巡警车接收到的波的频率比发出时低，这是多普勒效应。
故选C。
（2）因为巡警车的速度大于轿车的速度，轿车巡警车靠近，反射回的波的频率应偏高。
20． 变长 不变
【解析】
【详解】
根据波长与频率和波速的关系，可得
依题意，人的声音频率不变，声波在水中的传播速度远大于在空气中传播的速度，所以水员在水下听到了岸上人的声音，则其声波的波长变长。
21． c a
【详解】
由图知a图衍射现象最明显，c图最不明显，则a中波长最长，则频率最小；c中波长最短，则频率最大。
22． 2
【解析】
【详解】
根据题意可知，再经过5s内质点Q通过的路程为5A，得周期，由题图可知波长，所以波速
波沿x轴负方向传播，则在5s内质点P通过的路程为
23．（1）3s；（2）2cm
【解析】
【详解】
（1）由时刻，处的质点第一次偏离其平衡位置6cm，可知机械波在这段时间内，向右传播了3m，故机械波在此介质中的传播速度为
由题图可知，时两列波相距
所以相遇所需时间为
（2）时，每列波移动距离为
此时两列波的波峰和波谷恰好相遇于处，所以此时该处的质点偏离平衡位置的距离为
24．（1）， （n=0，1，2，…）， （n=0，1，2，…）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由波形图可知，该波的波长为
由题意，根据波形的周期性可得
（n=0，1，2……）
解得
（n=0，1，2……）
则波速为
（2）将T关于n的表达式代入3T<0.06s<4T，可得
n=3
则此时的波速大小为
25．（1）17m；（2）合法；（3）
【详解】
（1）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，经过0.5s接收到，则汽车距离发射源的距离为
从1s时刻发出的第二次超声波，经过0.6s接收到，则汽车距离发射源的距离为
则汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为
（2）汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间为
则汽车的速度为
因为58.3km/h＜60km/h，所以汽车的行驶速度合法。
（3）从测速仪发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图中作出超声波的位移—时间图像如图
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