7.3万有引力理论的成就 课件（39张PPT）

(共39张PPT)
复习回顾
0
1：万有引力定律的内容是什么？
2：万有引力定律的适用条件是什么？
3：引力常量是多少？谁测量出来的？
4：有了万有引力定律及引力常量，对于物理学及天文学的发展有什么作用呢？
阿基米德说：
卡文迪什说：
7.3 万有引力理论的成就
第一课时
学习目标
1
1．知道如何“称量”地球的质量，掌握利用万有引力定律计算天体质量的方法。
2．能够结合密度的公式，估算天体的密度。
3．了解万有引力定律天文学发展上的重要作用。
思考讨论1
2
阅读课本P55内容，结合课时练P50“一、称量地球的质量”，思考下列问题
1、如何在实验室“称量”地球的质量？需要知道哪些量？谁最先知道地球的质量？
2、他是选择哪个物体作为研究对象的？运用了哪些物理规律？需要忽略的次要因素是什么？
3、如何估算地球的密度？
称量地球的质量
3
如何在实验室“称量”地球的质量？需要知道哪些量？
当时已知：地球的半径R、地球表面重力加速度g以及卡文迪许自己已测出的引力常量G。
方法1、不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg近似等于地球对物体的引力，即：
带入数据，得：
M=5.96×1024kg
估算地球的密度
4
在地球表面：重力近似等于万有引力
把地球当作一个正球体，地球的体积为：
课堂练习
5
一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
思考讨论2
6
阅读课本P56内容，结合课时练P50“二、计算天体的质量”，思考下列问题
1、我们还可以选择哪些物体作为研究对象？建立什么模型？计算地球的质量。
2、总结一下，计算地球质量的方法有哪些？分别需要建立什么模型？知道哪些量？
3、如何得到木星的质量？
计算天体的质量（以地球为例）
7
我们还可以选择哪些物体作为研究对象？建立什么模型？计算地球的质量？
方法2、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径r和线速度v。
万有引力提供向心力
需要条件：卫星线速度v；
卫星轨道半径r。
公转模型：万有引力提供向心力
计算天体的质量（以地球为例）
7
我们还可以选择哪些物体作为研究对象？建立什么模型？计算地球的质量？
万有引力提供向心力
公转模型：万有引力提供向心力
方法3、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径r和角速度ω 。
需要条件：卫星角速度ω ；
卫星轨道半径r。
计算天体的质量（以地球为例）
7
我们还可以选择哪些物体作为研究对象？建立什么模型？计算地球的质量？
万有引力提供向心力
公转模型：万有引力提供向心力
方法4、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径r和周期T。
需要条件：卫星周期T；
卫星轨道半径r。
课堂练习
8
　　例2：假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.
(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？
(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？
课堂练习
8
　　例3：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5 103s，则该星球的平均密度是多少？
课堂练习
8
　　例3：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5 103s，则该星球的平均密度是多少？
已知条件：月球线速度 v
月球轨道半径 r
已知条件：月球角速度 ω
月球轨道半径 r
已知条件：月球公转周期 T
月球轨道半径r
课堂总结
9
自转模型 公转模型
天体质量
体积公式
密度公式
天体密度
课堂总结
9
中心天体M
转动天体m
轨道半经r
天体半径R
明确各个物理量
课堂总结
9
布置作业
10
课本P58，练习与应用：1
7.3 万有引力理论的成就
第二课时
发现未知天体
1
十八世纪，已知太阳系有7颗行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星.
天王星的运动轨道，总是与根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出海王星的实际轨道.
德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现海王星.
海王星
现在的柏林天文台
发现未知天体
1
海王星的发现和英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归，彻底消除了人们对万有引力定律的怀疑.显示了理论对于实验的巨大指导作用.
1930年2月18日，美国天文学家汤博就是通过“计算、预测、观察(照相)”的方法发现了冥王星.
美国宇航局提供的冥王星与
它的卫星的画面
哈雷彗星
发现未知天体
1
1759年哈雷根据万有引力定律预言了一颗彗星的按时回归
牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状，分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿
没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……
——物理学家劳厄
（诺贝尔奖获得者）
预测哈雷彗星回归
1
总结计算天体质量的方法
法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力
需知天体的R，和其表面的g
法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力
需知卫星的r、T
课堂小结
2
天体运动分析
3
例3 如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).求两卫星的线速度、角速度、周期之比？
图1
解析 两卫星均做匀速圆周运动，则有F万＝F向
由
得
由
得
由
得
作业设计
4
课本P58，练习与应用：3、4
7.3 万有引力理论的成就
第三课时
学习目标
1
1、了解双星模型。
2、理解双星模型的特点及其运动规律。
3、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。
思考讨论
2
1、什么是双星模型？
2、双星模型中，两星的运动有什么特点？
3、结合例三，思考双星模型中，两星的质量之和是多少？
阅读课时练P53双星模型，思考下列问题
双星模型
3
“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。
双星模型
3
确定双星的旋转中心：
质量 m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越近.
双星模型
3
1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。
2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。
3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。
4.两星之间的距离L等于他们的轨道半径r1、r2的和。
双星运动的特点：
m
m
m
2. 三星模型
①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。
三、多星系统
2
1
3
对 1 或 3 分析：
对 2 分析：
2 合外力为零，保持静止不动。
r
2. 三星模型
②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上。
三、多星系统
2
1
3
对 1 或 2 或 3 分析：
3. 四星模型
(1)四颗质量相等的行星位于正方形四个顶点上，沿正方形的外接圆轨道做匀速圆周运动。
三、多星系统
四颗行星转动的方向相同，
周期、角速度、线速度的大小相等。
r
L
对任意一个行星而言：
(2)三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心O点，三颗行星以O点为圆心。绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。
外围三颗行星转动的方向相同，
周期、角速度、线速度的大小均相等。
三、多星系统
r
L
对三角形顶点的某一个行星而言：
3. 四星模型
对 M 分析：
合外力为零，
保持静止不动。
三、多星系统
A.直线三星系统中外侧每颗星体做匀速圆周运动的线速度大小为
B.直线三星系统中外侧每颗星体做匀速圆周运动的周期为
C.三角形三星系统中每颗星做匀速圆周运动的角速度为
D.三角形三星系统中每颗星做匀速圆周运动的加速度大小为
例4.(多选)现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体做匀速圆周运动；另一种是三颗星体位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行。设这两种构成形式中三颗星体的质量均为m，引力常量为G，则下列说法中正确的是(　　)
BD
课堂练习
4
1、完成课时练P54的第六题
2、月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为：（ ） A. 1：6400 B. 1：80 C. 80：1 D. 6400：1
C
3、甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　　)
A．两人的线速度相同，约为40m/s
B．两人的角速度相同，为6rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m
课堂练习
4
BD