2021-2022学年西师大版数学五年级下册第三单元测试卷
一、选择题
1．（2021六上·偃师期末）小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．32 D．48
2．（2021六上·偃师月考）一个无盖长方体盒子，长5分米，宽3分米，高3.5分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（ ）平方分米。
A．86 B．71 C．56
3．（2021六上·太仓期中）将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．27 C．8
4．（2021五下·简阳期末）将一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料正好分割成两个完全一样的小的长方体木料，表面积最多增加（ ）。
A．200cm2 B．160cm2 C．80cm2
5．（2021五下·盐田期末）制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A．①②③ ④ ⑤和⑥ B．②③ ⑤⑥⑦和⑧
C．①③ ④ ⑥⑦和⑧ D．①②③ ④⑦和⑧
二、判断题
6．（2021六上·隆回期末）一个正方体的棱长是6cm，它的体积和表面积相等。（ ）
7．（2021四上·偃师月考）爸爸发烧，医生给他挂了25毫升的药水。（ ）
8．（2021五下·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（ ）
9．（2021六下·东川期中）容积100mL的圆柱体油桶，它的体积一定是100立方分米。（ ）
10．（2021五下·阳东期中）用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。（ ）
三、填空题
11．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
12．（2021六上·偃师期末）2.08m3= dm3= L 80毫升= 升= 立方厘米。
13．在横线上填合适的单位。
①一瓶可乐有500 。 ②一间库房的空间大约有500 。
③一块橡皮的体积大约有12 。 ④一个水壶的容积大约有2.5 。
14．（2021四上·南京期中）一瓶矿泉水，净含量500毫升，4瓶这样的矿泉水有 升。如果20瓶装一箱，净含量是 升。
15．（2021五下·牡丹期末）一个长方体，长、宽、高分别为8cm、5cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
16．（2021五下·番禺期末）李师傅用铁丝焊接一个长30cm，宽20cm，高10cm的长方体框架模型，一共需要铁丝 厘米。
17．（2021五下·沂源期末）棱长为1分米的正方体可以切割成 个棱长为1厘米的小正方体。
四、计算题
18．（2020五下·许昌期中）求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
19．（2020·南关模拟）下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
20．如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。
五、解答题
21．一个长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4.5分米，高3.8分米，鱼缸的容积是多少升？它底面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？
22．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？
23．（2021五下·杞县期末）做一个长18cm、宽12cm、高9cm的礼品盒，需要多少平方厘米的纸板？要在每条棱上再贴上彩带，至少需要多少厘米彩带？
24．（2021五下·开州期末）在一个长8dm、宽6dm、高3dm的长方体玻璃鱼缸中装满水，然后把两条长和宽都是3dm、高5dm的长方体石块立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？
25．（2021五下·播州期末）李叔叔想要制作一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖长方体鱼缸，李叔叔至少需要买多少平方分米的玻璃？为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？
26．（2021五下·播州期末）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）
故答案为：B。
【分析】96厘米长的铁丝是长方体的棱长和；长方体的棱长和÷4=长方体的长宽高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体的长宽高的和。
2．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2=15+35+21=71平方分米，所以需要彩纸71平方分米。
故答案为：B。
【分析】需要彩纸的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：C。
【分析】拼大正方体时每2个小正方体拼成一排，共拼2排，这样每层需要4个，2层共需要8个，所以至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
4．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：10×8×2
=80×2
=160（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】最多增加的表面积=长方体最大的一个面的面积×2=10×8×2=160平方厘米。
5．【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选①③④⑥⑦和⑧能组成长方体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方体的展开图，长方体的展开图中，有3组相对的面完全相等，观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，据此选择。
6．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积和表面积不会相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体的单位是体积单位，正方体的表面积是面积单位，所以它们不可能相等。
7．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：爸爸发烧，医生给他挂了250毫升的药水，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】容积的单位有：升、毫升；本题结合实际生活选出合适的计量单位和数值即可。
8．【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×3=9，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，底面积和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
9．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：容积100mL的圆柱体油桶，它的体积不一定是100立方分米。
故答案为：错误。
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小，所以容积不一定等于体积。
10．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×1=3（厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
=（3＋3＋1）×2
=（6＋1）×2
=7×2
=14（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】用3个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=1厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2。
11．【答案】56；24
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：长方体的表面积为：
2×2×6×3﹣2×2×4，
=72﹣16，
=56（平方分米），
长方体的体积为：
2×2×2×3=24（立方分米），
答：长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．
故答案为：56，24．
【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2=4个正方体的面，抓住这一特点即可解决．此题的关键是抓住组合后体积不变，表面积减少了粘合的4个正方形面．
12．【答案】2080；2080；0.08；80
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.08立方米×1000=2080立方分米，2080立方分米=2080升；
80毫升=80立方厘米=80毫升÷1000=0.08。
故答案为：2080；2080；0.08；80。
【分析】立方米×1000=立方分米，1立方分米=1升；毫升÷1000=升，1毫升=1立方厘米。
13．【答案】毫升；立方米；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：① 一瓶可乐有500毫升；
②一间库房的空间大约有500立方米；
③一块橡皮的体积大约有12立方厘米；
④一个水壶的容积大约有2.5升。
故答案为：①毫升；②立方米；③立方厘米；④升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
14．【答案】2；40
【知识点】容积单位间的进率及换算；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：500×4÷1000
=2000÷1000
=2（升）
2×20=40（升）。
故答案为：2；40。
【分析】4瓶这样的矿泉水的净含量=平均每瓶的净含量×瓶数，然后单位换算； 一箱的净含量=平均每瓶的净含量×一箱的瓶数。
15．【答案】75；110
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：8-5=3（厘米）
3×5×5
=15×5
=75（立方厘米）
（3×5＋3×5＋5×5）×2
=（15＋15＋25）×2
=（30＋25）×2
=55×2
=110（平方厘米）。
故答案为：75；110。
【分析】截去的最大正方体的棱长是5厘米，剩下一个长5厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
16．【答案】240
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（30+20+10）×4
=60×4
=240（厘米）
故答案为：240。
【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。
17．【答案】1000
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
1×1×1=1（立方厘米）
1000÷1=1000（个）
故答案为：1000。
【分析】单位换算1分米=10厘米，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以切割的个数=大正方体的体积÷小正方体的体积。
18．【答案】解：6×6×6=216dm2
6×6×6-2×3×2=204dm3
答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】将小长方体剩下的面平移出来，那么就形成一个正方体，所以正方体的表面积=棱长×棱长×5；图形的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
19．【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
20．【答案】解：6÷3=2（cm）
S表=2×2×6=24(cm2)
V体=2×2×2=8(cm3)
答：原来正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【知识点】正方体的展开图；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】3个正方形的长是6cm，先计算出一个正方形的边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6就是正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长就是正方体的体积。
21．【答案】解：6×4.5×3.8
=27×3.8
=102.6（立方分米）
102.6立方分米=102.6升
6×4.5=27（平方分米）
答：鱼缸的容积是102.6升，需要配27平方分米的玻璃。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸的容积=长×宽×高，然后单位换算；需要配玻璃的面积=长×宽。
22．【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21
=72+61.2×2-21
=194.4-21
=173.4（平方米）
173.4×300=52020（克）
52020克=52.02千克
答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。
23．【答案】解：（18×12+18×9+12×9）×2
=（216+162+108）×2
=（378+108）×2
=486×2
=972（平方厘米）
（18+12+9）×4
=（30+9）×4
=39×4
=156（厘米）
答：需要972平方厘米的纸板，至少需要156厘米彩带。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】需要纸板的面积=长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；至少需要彩带的长度=（长＋宽＋高）×4。
24．【答案】解：3×3×3×2=54（dm3）
答：鱼缸溢出的水的体积是54dm3。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸溢出的水的体积=2条长方体石块的体积=2×每块长方体石块的体积=2×长×宽×高。
25．【答案】解：30×15+30×20×2+15×20×2
=450+1200+600
=2250（平方厘米）
=22.5（平方分米）
30×15×（12.5-10）
=450×2.5
=1125（立方厘米）
答：李叔叔至少需要买22.5平方分米的玻璃。这块假山石的体积是1125立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸没有盖，所以长30厘米、宽15厘米的面只有1个，再加上另外四个侧面的面积就是需要买玻璃的面积；水面升高部分水的体积就是假山石的体积，因此用底面积乘水面上升的高度就是假山石的体积。
26．【答案】解：5×4+4×4+2.5×8+2
=20+16+20+2
=58（分米）
答：售货员需要用58分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】看图可知，长5分米的共4段，长4分米的共4段，长2.5分米的共8段，把这些段的长度相加，再加上打结处彩带的长度即可求出彩带总长度。
1 / 12021-2022学年西师大版数学五年级下册第三单元测试卷
一、选择题
1．（2021六上·偃师期末）小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．32 D．48
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）
故答案为：B。
【分析】96厘米长的铁丝是长方体的棱长和；长方体的棱长和÷4=长方体的长宽高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体的长宽高的和。
2．（2021六上·偃师月考）一个无盖长方体盒子，长5分米，宽3分米，高3.5分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（ ）平方分米。
A．86 B．71 C．56
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2=15+35+21=71平方分米，所以需要彩纸71平方分米。
故答案为：B。
【分析】需要彩纸的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
3．（2021六上·太仓期中）将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．27 C．8
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：C。
【分析】拼大正方体时每2个小正方体拼成一排，共拼2排，这样每层需要4个，2层共需要8个，所以至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
4．（2021五下·简阳期末）将一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料正好分割成两个完全一样的小的长方体木料，表面积最多增加（ ）。
A．200cm2 B．160cm2 C．80cm2
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：10×8×2
=80×2
=160（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】最多增加的表面积=长方体最大的一个面的面积×2=10×8×2=160平方厘米。
5．（2021五下·盐田期末）制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A．①②③ ④ ⑤和⑥ B．②③ ⑤⑥⑦和⑧
C．①③ ④ ⑥⑦和⑧ D．①②③ ④⑦和⑧
【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选①③④⑥⑦和⑧能组成长方体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方体的展开图，长方体的展开图中，有3组相对的面完全相等，观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，据此选择。
二、判断题
6．（2021六上·隆回期末）一个正方体的棱长是6cm，它的体积和表面积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积和表面积不会相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体的单位是体积单位，正方体的表面积是面积单位，所以它们不可能相等。
7．（2021四上·偃师月考）爸爸发烧，医生给他挂了25毫升的药水。（ ）
【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：爸爸发烧，医生给他挂了250毫升的药水，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】容积的单位有：升、毫升；本题结合实际生活选出合适的计量单位和数值即可。
8．（2021五下·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×3=9，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，底面积和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
9．（2021六下·东川期中）容积100mL的圆柱体油桶，它的体积一定是100立方分米。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：容积100mL的圆柱体油桶，它的体积不一定是100立方分米。
故答案为：错误。
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小，所以容积不一定等于体积。
10．（2021五下·阳东期中）用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×1=3（厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
=（3＋3＋1）×2
=（6＋1）×2
=7×2
=14（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】用3个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=1厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2。
三、填空题
11．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
【答案】56；24
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：长方体的表面积为：
2×2×6×3﹣2×2×4，
=72﹣16，
=56（平方分米），
长方体的体积为：
2×2×2×3=24（立方分米），
答：长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．
故答案为：56，24．
【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2=4个正方体的面，抓住这一特点即可解决．此题的关键是抓住组合后体积不变，表面积减少了粘合的4个正方形面．
12．（2021六上·偃师期末）2.08m3= dm3= L 80毫升= 升= 立方厘米。
【答案】2080；2080；0.08；80
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.08立方米×1000=2080立方分米，2080立方分米=2080升；
80毫升=80立方厘米=80毫升÷1000=0.08。
故答案为：2080；2080；0.08；80。
【分析】立方米×1000=立方分米，1立方分米=1升；毫升÷1000=升，1毫升=1立方厘米。
13．在横线上填合适的单位。
①一瓶可乐有500 。 ②一间库房的空间大约有500 。
③一块橡皮的体积大约有12 。 ④一个水壶的容积大约有2.5 。
【答案】毫升；立方米；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：① 一瓶可乐有500毫升；
②一间库房的空间大约有500立方米；
③一块橡皮的体积大约有12立方厘米；
④一个水壶的容积大约有2.5升。
故答案为：①毫升；②立方米；③立方厘米；④升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
14．（2021四上·南京期中）一瓶矿泉水，净含量500毫升，4瓶这样的矿泉水有 升。如果20瓶装一箱，净含量是 升。
【答案】2；40
【知识点】容积单位间的进率及换算；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：500×4÷1000
=2000÷1000
=2（升）
2×20=40（升）。
故答案为：2；40。
【分析】4瓶这样的矿泉水的净含量=平均每瓶的净含量×瓶数，然后单位换算； 一箱的净含量=平均每瓶的净含量×一箱的瓶数。
15．（2021五下·牡丹期末）一个长方体，长、宽、高分别为8cm、5cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
【答案】75；110
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：8-5=3（厘米）
3×5×5
=15×5
=75（立方厘米）
（3×5＋3×5＋5×5）×2
=（15＋15＋25）×2
=（30＋25）×2
=55×2
=110（平方厘米）。
故答案为：75；110。
【分析】截去的最大正方体的棱长是5厘米，剩下一个长5厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
16．（2021五下·番禺期末）李师傅用铁丝焊接一个长30cm，宽20cm，高10cm的长方体框架模型，一共需要铁丝 厘米。
【答案】240
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（30+20+10）×4
=60×4
=240（厘米）
故答案为：240。
【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。
17．（2021五下·沂源期末）棱长为1分米的正方体可以切割成 个棱长为1厘米的小正方体。
【答案】1000
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
1×1×1=1（立方厘米）
1000÷1=1000（个）
故答案为：1000。
【分析】单位换算1分米=10厘米，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以切割的个数=大正方体的体积÷小正方体的体积。
四、计算题
18．（2020五下·许昌期中）求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
【答案】解：6×6×6=216dm2
6×6×6-2×3×2=204dm3
答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】将小长方体剩下的面平移出来，那么就形成一个正方体，所以正方体的表面积=棱长×棱长×5；图形的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
19．（2020·南关模拟）下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
20．如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。
【答案】解：6÷3=2（cm）
S表=2×2×6=24(cm2)
V体=2×2×2=8(cm3)
答：原来正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【知识点】正方体的展开图；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】3个正方形的长是6cm，先计算出一个正方形的边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6就是正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长就是正方体的体积。
五、解答题
21．一个长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4.5分米，高3.8分米，鱼缸的容积是多少升？它底面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？
【答案】解：6×4.5×3.8
=27×3.8
=102.6（立方分米）
102.6立方分米=102.6升
6×4.5=27（平方分米）
答：鱼缸的容积是102.6升，需要配27平方分米的玻璃。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸的容积=长×宽×高，然后单位换算；需要配玻璃的面积=长×宽。
22．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？
【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21
=72+61.2×2-21
=194.4-21
=173.4（平方米）
173.4×300=52020（克）
52020克=52.02千克
答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。
23．（2021五下·杞县期末）做一个长18cm、宽12cm、高9cm的礼品盒，需要多少平方厘米的纸板？要在每条棱上再贴上彩带，至少需要多少厘米彩带？
【答案】解：（18×12+18×9+12×9）×2
=（216+162+108）×2
=（378+108）×2
=486×2
=972（平方厘米）
（18+12+9）×4
=（30+9）×4
=39×4
=156（厘米）
答：需要972平方厘米的纸板，至少需要156厘米彩带。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】需要纸板的面积=长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；至少需要彩带的长度=（长＋宽＋高）×4。
24．（2021五下·开州期末）在一个长8dm、宽6dm、高3dm的长方体玻璃鱼缸中装满水，然后把两条长和宽都是3dm、高5dm的长方体石块立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？
【答案】解：3×3×3×2=54（dm3）
答：鱼缸溢出的水的体积是54dm3。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸溢出的水的体积=2条长方体石块的体积=2×每块长方体石块的体积=2×长×宽×高。
25．（2021五下·播州期末）李叔叔想要制作一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖长方体鱼缸，李叔叔至少需要买多少平方分米的玻璃？为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？
【答案】解：30×15+30×20×2+15×20×2
=450+1200+600
=2250（平方厘米）
=22.5（平方分米）
30×15×（12.5-10）
=450×2.5
=1125（立方厘米）
答：李叔叔至少需要买22.5平方分米的玻璃。这块假山石的体积是1125立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸没有盖，所以长30厘米、宽15厘米的面只有1个，再加上另外四个侧面的面积就是需要买玻璃的面积；水面升高部分水的体积就是假山石的体积，因此用底面积乘水面上升的高度就是假山石的体积。
26．（2021五下·播州期末）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）
【答案】解：5×4+4×4+2.5×8+2
=20+16+20+2
=58（分米）
答：售货员需要用58分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】看图可知，长5分米的共4段，长4分米的共4段，长2.5分米的共8段，把这些段的长度相加，再加上打结处彩带的长度即可求出彩带总长度。
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