七年级数学《732 多边形的内角和》课件

课件21张PPT。7.3.2 多边形的内角和张君茹三角形的内角和等于 .正方形、长
方形的内角和都等于 .？思考其他四边形的内角和等于多少？在任意一个四边形中，量出它的4个内角，计算它们的和。再与其他同学比较一下，你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？从四边形的一个顶点出发，可以引 1 条对角线，它将四边形分为 2 个三角形，四边形的内角和等于180°×2
用分成三角形的方法，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？说说你的理由？
从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,它们将五边形分为 . 个三角形，五边形的内角和等于180°× .
从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,它将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180°× .
用分成三角形 的，你能想出n边形的内角和是多少？说说你的理由请观察图形填空：从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形,n边形的内角和等于180°× .
议一议：把一个多边形分成几个三角形，还有其它分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？根据以上的探讨，就得出
了多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°基础训练十二边形的内角和为 °
一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为 .
818002.求下列图形中x的值：做一做快 速 抢 答1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形． 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形． 3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。4、十二边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形
是 边形． 十三七增加180°1800°六 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：
如图，四边形ABCD中，
∠A+ ∠C =180°
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °
= 360 °
因为
∠B＋∠D
= 360°－（∠A＋∠C）
= 360°－ 180° =180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以
例1 ： 多边形外角与相邻内角之间有什么关系？各内角与相邻外角互为邻补角
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
n边形外角和是多少度?
探 究 发 现 外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2) × 180°=360 °判断
(1)多边形边数增加时,它的外角和也随着增加( )
(2)正六边形的每个外角都等于60度( )
(3)所有正多边形的外角和都相等( )想一想×3.已知一个多边形每个内角都等于 108° ，求这个多边形的边数？4.如图：AD ⊥AB,BC ⊥CD,则∠B与∠D是什么关系？为什么？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：
(n－2) ×180=108n
解得：n=5 答：这个多边形是五边形。解： ∠B与∠D是互补。因为AD ⊥AB,BC ⊥CD,所以∠A= ∠C= 90° 因为四边形内角和等于360°
所以∠B＋∠D= 180° 3，一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？解：设它为n边形。由题意列方程得：（n-2）x180°= 360°解得：n=4
答（略）探索与创新12013
本节课你收获了什么？小结：再见