北师大版七年级数学下册 第3章 变量之间的关系的总复习（一）图像法 教案

变量之间的关系的总复习（一）图像法
教学目标：
1.回顾本章所学的变量之间的关系的三种方法：表格法，关系式法，图像法。
2.系统地复习表示变量之间的关系的方法之一图像法。
3.要求学生用自己的语言大致描述图象所表示的的关系。
教学重点：
从速度与时间，路程与时间，温度与时间，高度与时间的图象中分清自变量和因变量分别表示什么，掌握水平线，上升线，下降线，两个图象的交点分别表示什么，以及夹角规律。
教学难点：
让学生用语言描述图象所表示的变化过程，加深对图象表示的理解，发展从图像中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
教学过程：
一.知识回顾
1．表示两个变量之间关系的方法有（表格）（关系式）
（图象）．
２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（非常直观）
３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（自变量），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（因变量）．
二．问题解决
1.速度与时间之间关系
(1). 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：
（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越（C）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（B）
（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（A）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（D）
(2).葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时间变化情况的图象是（D)
(3).描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是（C）
路程（距离）与时间之间的关系
(1).汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用图象表示为（C）
(2). 某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速度向学校行进，V1>V2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(min)与路程s(km)之间的关系是（A）
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(D)
三．归纳，总结
１．在速度、时间图象中，水平线表示（匀速或静止）；
上升的线表示（加速）；下降的线表示（减速）。
２、在距离、时间图象中，
（1）水平线表示在对应的时间段内（静止）；上升的线表示在对应的时间段内（匀速远离出发点）；下降的线表示在对应的时间段内（匀速返回出发点）；
（2）夹角规律：上升的线与横轴（或平行于横轴的直线的夹角（指锐角）越大，则速度就越（快）；夹角越小则速度越（慢）；
（3）两个图象的交点表明两运动对象在此刻（相遇）。
四，拓展，应用
1.温度与时间之间的关系
（1）夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是（D）
(2).某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（C）
2.高度（水深）与时间之间的关系
(1). 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？(C)
(2). 如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（B）
（3）三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为ｂ立方米，平均每天流出的水量控制为a立方米。当蓄水位低于135米时，b＜a；当蓄水位达到135米时，b＝a；则库区的蓄水量y（立方米）与时间t（天）的关系的大致图象是（A）
五、回顾与反思
1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；
2.在图象中
上升线------表示因变量随自变量的增大而增大；
水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变；
下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。
以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙。
解图象信息题突出了数形结合的思想方法.
练习
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六，作业：复习卷纸