苏科版七年级数学下册 9.4 乘法公式 教案

整式乘法复习9.1-9.4（教学设计）
一、教学目标：
1. 通过对单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式的复习，巩固旧知，继而给出探索提高，让学生在探索过程中，培养思维能力和分析解决问题的能力.
2. 复习数形结合和整体代换的方法，体会乘法分配率的作用和“划归”的思想.
3. 通过数学探索提高，让学生对数学产生好奇心和求知欲，从而体会到探索与创造的乐趣和成功的喜悦.
二、教学重点与教学难点
重点：整式乘法相关法则及应用．
难点：乘法公式的法则及应用．
三、教学方法和教学手段
教学方法：探究、合作、启发引导.
教学手段：多媒体课件，辅以教学讲义.
四、教学过程：
一、课堂引入：
1、下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式？
、（2） 、（3） 、（4） （5）
二、知识复习：
整式的乘法：
（1）单项式乘单项式
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母、则连同它的指数作为积的一个因式.
（2）单项式乘多项式
先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
（3）多项式乘多项式
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
口诀：完全平方有三项；首平方，尾平方；首位两倍中间放；符号跟着前面跑.
(a+b)(a-b) =a2-b2
口诀：平方差，就两项；同号平方减去异号方.
辨析：A. a+b；B. a-b；C. –a+b；D. –a-b.
三、练习巩固：
（一）计算
1、2
2、(x-4)(x-7)
3、(3x-2)2
4、 (3-2a)(3+2a)
5、
6、(x-y-2z)2
7、
（二）利用乘法公式进行简便计算
1、20152-2015
2、98
3、20192-20182020
四、拓展提高：
（一）发散思维：
王大伯家有一块边长为a米的正方形土地租给邻居李大妈.今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，如何？”李大妈答应了……同学们，如果你是李大妈，你会答应吗？请说说你的看法.
（二）巩固提高：
1、已知x+y=3，xy=1，求下列代数式的值：
（1）x2+y2; （2）(x-y)2.
2、已知(x+2)2+
求代数式(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2的值.
（三）拓展延伸：
如图所示，利用图形可以证明：
（1）图中大正方形的面积既可以表示为： ，又可以表示为 ，从而可以证明上式；
（2）请画出一个图形来计算：（a+b+c）2（在图上标出必要的字母）
五、小结与反思：
这堂课我的收获是……
六、作业布置：