19.6相似三角形性质（2个课时）

19.6相似三角形性质1
教学目标：
知道相似三角形对应角相等，对应边成比例.
2、 应用相似三角形对应线段的比、周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方解决有关计算和证明.
教学重点：相似三角形性质的应用
教学难点：综合运用判定及性质解决有关计算和证明
教学过程：
（一）、引入：1、若两个相似三角形的相似比是1∶2，则这两个三角形的对应高线之比是---------，周长之比是---------，面积之比是-------------.
2、若两个相似三角形的面积之比是4∶9，则这两个三角形的对应边之比是----------，对应边上的高线之比是-------- , 周长之比是--------------.
3.已知：如图，△ABC∽△DEF，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，EF=24cm.求BC、AC、DE、DF的长.

㈡例题精讲
例1．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，
AD︰DB=2︰1，求S△ADE︰S△ABC¨
练：如上图，若S△ADE︰S四边形BDEC=4︰5，AD=8求BD
例2．如图：在□ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于F，已知BE︰AB=2︰3，
S△BEF =4，求S△CDF
练：如图，已知DE∥BC， BE、CD相交于点F，若,
求△DEF与△CBF的面积比。
㈢课堂检测
1．如果两个三角形的相似比为3∶4，则它们的对应高之比是 ，周长之比是 .
2.两个相似三角形的面积之比是9∶16,则它的相似比是 .
3.顺次联结三角形三边中点,所构成的三角形的高与原三角形对应高之比为 .
4.若两个相似三角形的相似比是4∶5,周长之和是18,则这两个三角形的周长分别为
和 .
5.如图,在□ABCD中,AE∶ED=1∶2, S△AEF=6,
求S△CBF
五、课堂小结
利用相似三角形性质时面积比等于相似比的平方
六、作业 P 41 4 , 5
相似三角形性质2
教学目标：
能综合运用相似三角形的判定定理、性质定理解决一些证明和计算问题.
在探索相似三角形性质的过程中，体验学习数学的乐趣.
教学重点：综合应用相似三角形性质性质.
教学难点：综合应用相似三角形性质性质.
四、 教学过程：
（一）引入
若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1：2，则这两个三角形的对应高线之比是---------，对应中线之比是------------，周长之比是---------，面积之比是-------------.
若两个相似三角形的面积之比是1∶2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------，对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------，周长之比是--------------，
3.如图，已知，，则 ．
4.相似多边形的对应角_______,对应边___
5.两个相似多边形的面积比为25：9，其中一个多边形的周长为25cm,则另一个多边形的周长为____________
（二）例题精讲
已知：如图，在△ABC中，四边形DEFG是它的内接矩形，△ABC的面积为25 cm2，BC=10cm,EF=3cm.
求：GF的长
（三）练习
1、若△∽△,且△的最长边为5,则△的周长为 ,面积为 .
2．CD是直角△ABC斜边上的高，若AB=25cm，BC=15cm，则BD=_______，CD=_____．
3. 如图：梯形ABCD中，AD∥BC,AD:BC=3:5,则△AOD与△DOC的周长比________
4.已知：如图，在△ABC中，DE∥AC, △ABC的周长为12cm，DE:AC=2:3 求△DBE的周长.
5.已知:如图，AB∥CD,AC与BD交于O点，OE⊥AB于E，OF⊥DC于F.
求证：
7. 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下两底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木如图，他们想在△AMD和△BMC地带种植价格为10元／m2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。
课堂小测
已知：△ABC中，AF⊥BC,DE∥BC,DE:BC=4:7,GF=3
求：AG的长
五、课堂小结
灵活相似性质应用
六、作业 P 42 4 , 5