20.1二次函数

20.1 二次函数概念
教学目标：
理解二次函数概念，会判断是否二次函数且确定a、b、c的值；能用二次函数表示一些实际问题中的函数关系。
教学重点：
理解二次函数概念，会判断是否二次函数且确定a、b、c的值。用二次函数表示一些实际问题中的函数关系。
教学过程
一、自学指导
阅读44页课文，理解二次函数概念，体会二次函数与一次函数在形式上的区别。
二、新课学习
（一）二次函数定义：形如y = ax2+bx+c (a≠0) 的函数是二次函数。其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项。
（二）特殊形式的二次函数
(1) b = 0,y = ax2 +c ;
(2) c = 0, y = ax2+bx;
(3) b = c =0, y = ax2
注意：
①把y = ax2+bx+c (a≠0)叫做二次函数的一般形式。确定a、b、c的值，必须把解析式先化为一般形式。
② a≠0是必要条件。
③ b、c的值可为任意实数。
④ 二次函数解析式是整式，a、b、c的值可为分数、无理数，但自变量x不可以做分母，也不能做被开方数。
⑤ 二次函数的定义域是全体实数，在实际问题中要考虑实际要求。
练习1
课本45页
练习2
1、已知二次函数y = x2-4x-5, 当x = 0时,y = ——;当x = -3时,y = ——;当y = 0时, x = ——。
2、已知二次函数y = x2-k x -15,当x = 5时,y=0,则k= ——。
三、典型例题
例1： (1) 已知关于x的函数
y = (m2-2m)x2+(m+2)x+4是二次函数，
则m的取值范围是———。
(2) 关于x的函数y=(2-m)xm2-2是二次函数，则m = ——。
例2 ：一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长2xcm宽(1+x)cm的小长方形，剩余部分的面积为ycm2。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x的值为4时，剩余部分的面积是多少？
（3）剩余面积可能是120cm2吗？如果可能，求出x的值。
练习3 （1）函数y=(m+2)x2-3x+2是二次函数，则m的取值范围是——。
（2）用长为20米的篱笆一面靠墙（墙长10米）围成一个矩形花圃。设其宽为x米，花圃面积为y米2.。求y关于x的函数关系式，并求出花圃面积是48米2时x的值。
四、小结
五、作业P60 A组 1题
检测
1、关于x的函数y=(a2-4)x2+(a+2)x-5是二次函数，则a= ——。
2、在y = ax2中，当x=1时，y=2，则a= ——。
3、在长35米宽20米的矩形空地四周留宽度为x米的小路建花坛，花坛面积为y平方米。求y与x的关系式。