19.3 平行线分三角形两边成比例(一)

19.3 平行线分三角形两边成比例(一)
教学目标
掌握平行线分三角形两边成比例定理(A字形)
结合图形，能对定理中“对应”线段准确的认识
通过应用定理，提高识图能力和逻辑推理能力
教学重点
平行线分三角形两边成比例
教学难点
准确找出对应线段
教学内容
复习
填空：在△ABC中
∵D是AB中点 DE∥BC
∴______=______
∴=______=______
=______=______
叙述定理
经过三角形一边中点且与另一边平行和直线必分第三边
新课
通过刚才的复习我们知道：,
思考：如果把DE平行向上移动，使，那么呢？
如果把DE平行向上移动，使，那么呢？
利用几何画板探究上述结论
思考：如果DE平行移动，使(m、n没有公因数)，那么呢？
(利用几何画板进行探究)
得出结论，若DE∥BC，总有()
利用比例的性质，还可以得到：①()
②()
③()
等…………
注：等式左右两边交换位置亦可。
得出结论：平行线分三角形两边成比例定理
平行与三角形一边的直线‖①截其他两边所得的对应线段②成比例。③
①条件 ②指两边的位置而言 ③结论
在△ABC中
∵DE∥BC(已知)
∴( )
……………………
如果有需要
还有进一步写成
AD·CE=AE·BD的形式
练习：在△ABC中，DE∥AB
写出图中成比例线段(看准写的对)
(1) (2) 我们通常把这样的图形叫做A字形
已知：如图，△ABC中，DE∥BC.
AD=4，BD=3，AC=10 求AE、CE的长
分析：
由DE∥BC
可知
等比例
利用方程亦可求解
完成本题
看一看你
有几种方
法
已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB。试问：吗？为什么？
光自己观察图形.分析图形
分析：本题可以分出两个A字形，寻找适合的结论
(2)
观察=？ 观察=？
解：在△ABC中
∵DE∥BC
∴
∵EF∥AB
∴
∴
分解图形，寻找中间比是本体的关键。
分别看比例式的两边等于什么
练习：已知：如图，EF∥BC，DF∥CE
求证：AE2=AD·AB
检测内容已知：如图，点D、E、F分别在OA、OB、OC上DE∥AB，EF∥BC
求证：
板书设计
平行线分三角形两边成比例
1.平行线分三角形两边成比例定理 例1：
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图形变式 例2：
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课后反思
小结：1.平行线分三角形两边成比例定理
2.解题方法