2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.1基本立体图形---圆柱、圆锥、圆台、基本组合体课件（63张ppt）

(共63张PPT)
8.1基本立体图形
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体
二、旋转体
　　旋转体：由一个平面绕着它所在平面内一条定直线旋转所形成的封闭几何体
二、旋转体
1、圆柱的结构特征
1、圆柱的结构特征
矩 形
O1
O
O1
O
1、圆柱的结构特征
矩 形
O1
O
　　1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
O1
O
1、圆柱的结构特征
矩 形
O1
O
　　（1）定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（2） 表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
O1
O
旋转轴叫做圆柱的轴。
旋转轴叫做圆柱的轴。
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
旋转轴叫做圆柱的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
旋转轴叫做圆柱的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
（3） 圆柱与棱柱统称为柱体。
旋转轴叫做圆柱的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
（3） 圆柱与棱柱统称为柱体。
旋转轴叫做圆柱的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
轴截面：过轴的平面截圆柱的平面形状
2、圆锥的结构特征
2、圆锥的结构特征
直角三角形
S
A
O
S
O
2、圆锥的结构特征
直角三角形
S
A
O
　　（1） 定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
S
O
2、圆锥的结构特征
直角三角形
S
A
O
　　（1） 定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
（2） 表示：用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.
S
O
旋转轴叫做圆锥的轴。
旋转轴叫做圆锥的轴。
斜边旋转一周得到的曲面叫做圆锥的侧面。
旋转轴叫做圆锥的轴。
斜边旋转一周得到的曲面叫做圆锥的侧面。
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
斜边旋转一周得到的曲面叫做圆锥的侧面。
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
斜边旋转一周得到的曲面叫做圆锥的侧面。
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
（3） 圆锥与棱锥统称为锥体.
旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
斜边旋转一周得到的曲面叫做圆锥的侧面。
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
（3） 圆锥与棱锥统称为锥体.
轴截面
3、圆台的结构特征
3、圆台的结构特征
（ 1） 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
上底面
上底面
轴
上底面
轴
侧面
上底面
轴
侧面
母线
上底面
轴
侧面
母线
下底面
（2） 圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO'
上底面
轴
侧面
母线
下底面
（2） 圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO'
上底面
轴
侧面
母线
下底面
（3） 圆台与棱台统称为台体。
（2） 圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO'
上底面
轴
侧面
母线
下底面
（3） 圆台与棱台统称为台体。
轴截面
4、球的结构特征
4、球的结构特征
（1） 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。
4、球的结构特征
（1） 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。
（2） 球的表示:用表示球心的字母表示，如球O
半圆的半径叫做球的半径。
半圆的圆心叫做球心。
半圆的直径叫做球的直径。
　　圆台和棱台统称为台体．它们是由平行于底面的平面截棱锥或圆锥，得到的底面和截面之间的部分．
5、台体与锥体的关系
柱、锥、台体的关系
柱、锥、台体的关系
上底扩大
柱、锥、台体的关系
上底扩大
上底缩小
柱、锥、台体的关系
上底扩大
上底缩小
柱、锥、台体的关系
上底扩大
上底缩小
上底扩大
柱、锥、台体的关系
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
柱、锥、台体的关系
台
体
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
柱、锥、台体的关系
柱
体
台
体
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
柱、锥、台体的关系
锥
体
柱
体
台
体
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
柱、锥、台体的关系
四棱柱的演变过程
　　　　观察以下几何体的变化，通过比较，说出它们的关系。
【例1】
　　　　观察以下几何体的变化，通过比较，说出它们的关系。
(底面是平行四边形)(底面是矩形)(底面是正方形)
【例1】
练习
6、简单几何体的结构特征
下面命题中正确的是：
A、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
B、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面
D、半圆绕半圆所在平面内的任意一条直线旋转一周所得到的的旋转体是球体
【例2】
下面命题中正确的是：
A、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
B、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面
D、半圆绕半圆所在平面内的任意一条直线旋转一周所得到的的旋转体是球体
【例2】
　　如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征。
【例3】
　　如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征。
【例3】
　　如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征。
　　解：几何体如图所示，其DE⊥AB中，垂足为E。
　　这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是由梯形的上底CD和下底AB旋转形成的；圆锥AE底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的。
【例3】
　　给出下列命题：
　　①圆柱的母线与它的轴可以不平行；
　　②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；
　　③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
　　④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
　　其中正确的是(　　)
　　A．①②　　　B．②③　　　C．①③　　　D．②④
【例4】
　　给出下列命题：
　　①圆柱的母线与它的轴可以不平行；
　　②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；
　　③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
　　④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
　　其中正确的是(　　)
　　A．①②　　　B．②③　　　C．①③　　　D．②④
【例4】
认识圆台的结构特征
　　　　用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，如右图，求圆台的母线长。
【例5】
如下图，正四棱台ABCD－A'B'C'D'的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm。求这个棱台的侧棱的长和斜高。
认识棱台的结构特征
A
B
E
C
C'
E'
B'
O'
D'
A'
D
O
【例6】