2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.4.2超几何分布课件（22张ppt）

(共22张PPT)
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7.4.2 超几何分布
学习目标：
1. 通过具体实例，了解超几何分布及其均值；
2. 能利用超几何分布解决简单的实际问题；
3.体会超几何分布与二项分布的区别与联系
学习重点：
超几何分布模型，以及用它解决一些简单的实际问题.
学习难点：
超几何分布与二项分布的区别与联系.
问题1 已知100件产品中有8件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.
有放回抽样：
每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立，此时X服从二项分布，即.
不放回抽样：
第1次抽取产品抽到次品的概率
第2次抽取产品抽到次品的概率
每次抽取抽到次品的概率相同，但是不独立！
可以根据古典概型求X的分布列.
P（X=0）=
P（X=1）=
P（X=2）=
P（X=3）=
P（X=4）=
只列式不计算结果
N
M
特殊→一般
1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)
(1)将一枚硬币连抛3次,正面向上的次数X服从超几何分布.(　　)
(2)盒中有4个白球和3个黑球,有放回地摸取3个球,黑球的个数X服从超几何分布.(　　)
(3)某射手的命中率为0.8,现对目标射击3次,命中目标的次数X服从超几何分布.(　　)
×
√
×
2.在10个村庄中,有4个村庄交通不方便,若用随机变量X表示任选6个村庄中交通
不方便的村庄的个数,则X服从超几何分布,其参数为(　　)
A.N=10,M=4,n=6 B.N=10,M=6,n=4
C.N=14,M=10,n=4 D.N=14,M=4,n=10
A
D
例4 从50名学生中随机选出5名学生代表，求甲被选中的概率.
还有其他方法吗？
超几何分布的均值
巩固练习：(同步P47第4题)
有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，用X表示取到次品的个数，则E（X）=_______
例6 一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中随机地摸出20个球作为样本.用X表示样本中黄球的个数.
（1）分别就有放回摸球和不放回摸球，求X的分布列；
（2）分别就有放回摸球和不放回摸球，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，求误差不超过0.1的概率.
（2）利用统计软件可以计算出两个分布列具体的概率值（精确到0.00001），如表所示.
两种摸球方式下，随机变量X分别服从二项分布和超几何分布.虽然这两种分布有相等的均值（都是8），但从两种分布的概率分布图（下图）看，超几何分布更集中在均值附近.
练一练
D
练一练
D
练一练
C
练一练
练一练
练一练
线上学习 展翅翱翔
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