青岛版八年级数学上册 1.3尺规作图 教学课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
04
随堂练习
05
课堂小结
03
新知探究
02
旧知回顾
01
学习目标
探究并掌握尺规作三角形：
(1)已知三边作三角形；
(2)已知两边及其夹角作三角形.
学过的基本作图有哪些？
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角.
①已知三边；
②已知两边及其夹角；
③已知两角及其夹边；
④已知两角和其中一角的对边。
我们知道一个三角形中有六个元素，那么已知其中的哪些元素就可作出这个三角形呢？
实验与探究：
已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a
b
c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
(1)做线段BC＝a,
B
M
A
C
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, c为半径画弧
两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
SSS:三边对应相等的两个三角形全等.
数学活动1
1.已知线段a，求作等边三角形ABC，使其边长为a.
a
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
a
c
a
B
M
D
E
D′
E′
N
C
A
作法与示范
数学活动2
(1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a,
在射线B N上截取BA＝ c，
(3)连接AC
作法
△ABC为所求作的三角形
SAS:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
2.如图，线段a, ∠α.
求作：△ABC，使AB＝AC ＝ a， ∠A＝∠α。
a
a
2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
3、利用尺规不能唯一作出的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边
1、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
D
C
D
挑战自我
已知三条线段a, b, c, 作△ABC，使AB=c, BC=a, AC=b时，对这三条线段的大小有没有限制？如果有，a, b, c的大小应满足什么关系？
答：这三条线段应满足三角形的三边关系，即：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这节课我们学习了：
（1）已知三边作三角形；
（2）已知两边及其夹角作三角形。