青岛版八年级数学上册 1.1全等三角形 参考课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
1.1 全等三角形
观察
同一张底片洗出的同规格照片.
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
举例
比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？
思考
能够完全重合的两个图形；
全 等 形：
全等三角形：
定 义
能够完全重合的两个三角形.
A
B
C
D
F
E
1.全等三角形的定义
定义
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
⑴平移
⑵翻折
⑶旋转
思考
A
C
B
F
E
D
想一想
能否记作 ABC≌ DEF
应该记作： ABC≌ DFE
原因: A与D, B与F, C与E对应.对应顶点要写在对应位置上.
A
B
C
D
F
E
全等的对应元素及表示方法
动画演示
学生动手实践
小组交流
对应的概念
提出问题
学生解决问题
全等的表示
⑴
⑵
A
B
C
D
E
F
已知△ABC≌△DEF,写出它们的对应边和对应角.
例1：
解：∵△ABC≌△DEF
∴ AB和DE,BC和EF,AC和DF分别是对应边.
∴ ∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F分别是对应角.
（1）怎样的两条线段叫对应边？
（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
可见，全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.
所以，全等三角形的对应角相等
思考
右图中, ABC≌ DEF, 对应边有什么关系 对应角呢
对应边相等，对应角相等
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
如图，∵ ABC≌ DEF
全等三角形的性质
例2：如图，已知ΔABC≌ΔDEF,写出这两个三角形中相等的边和相等的角 .
解: 由ΔABC≌ΔDEF可知,这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE,AC=DF,BC=EF.
D
A
B
C
E
F
它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D,∠B=∠E
∠ACB=∠DFE.
A
B
O
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
全等对应元素的找法
小组活动
小组方案
方法提练
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角.
方法
1. 将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由.
A
B
C
D
E
O
A
F
E
D
C
B
2. △ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝, AD＝4㎝, 你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗？为什么 ？
练习
重点掌握：
明白道理：
“全等”和“对应相等”
因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角)相等
这节课你学会了什么呢？
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