青岛版八年级数学上册1.2.2 怎样判定三角形全等 教学课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
01
学习目标
05
随堂练习
06
课堂小结
03
新知探究
02
旧知回顾
04
例题精讲
1.掌握ASA的内容，能应用角边角定理证明两个三角形全等；
2.掌握AAS的内容，并能应用角角边定理证明两个三角形全等。
1.已经学过的判定三角形全等的方法有哪些？
2.两个三角形有两个角和一组边分别对应相等时有几种情况呢？
这两种情况都能判定两个三角形全等吗？
角－边－角
角－角－边
实验与探究1
角－边－角
判定方法2：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
如图，在△ABC与△A’’B’’C’’中
∴△ABC≌△A’’B’’C’’(ASA).
BC=B’’C’’，
∵∠B=∠B’’，
∠C=∠C’’,
提示：登录优教同步学习网，搜索动画演示：两个三角形全等的判定方法（ASA）
小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢 如果可以,带哪块去合适呢 为什么
想一想：
角－角－边
实验与探究2
做一做：按要求画三角形，并与同伴交流.
已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cm
B
C
A
750
450
3cm
剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？
600
判定方法3：
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.
常简写成“角角边” 或“ AAS”.
如图，在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF(AAS).
BC=EF，
∵∠A=∠D，
∠B=∠E,
E
F
D
B
A
C
提示：登录优教同步学习网，搜索动画演示：两个三角形全等的判定方法（AAS）
例3 如图1-13，已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E，BC=EF那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
解： △ABC与△DEF全等.
理由是：
在△ABC与△DEF中，
∵∠ACB=∠DFE,∠B=∠E，
BC，EF分别是∠B 与∠ACB， ∠E与∠DFE的夹边，且BC=EF，
由ASA，所以△ABC≌△DEF.
例4 如图1-15，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？
解： 由已知∠A=∠C,BD=DB,再添加∠1=∠2(或∠3=∠4)，就可以判定△ABD与△CDB全等.
理由：在△ABD与△CDB中，因为∠A=∠C,∠1=∠2 (或∠3=∠4)，BD分别是∠A和∠C的对边，又是△ABD与△CDB的公共边，BD=DB，
由AAS，所以△ABD ≌ △CDB.
1.如图,为测量河宽AB,小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点,并在AC的中点E处立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点,使点D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说:“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？
A
B
E
C
D
2.已知：如图,AD=BE, ∠A=∠FDE,BC∥EF.
求证：△ABC≌△DEF.
C
A
B
D
F
E
3.已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线上,
AC∥FD,∠A=∠D,BF=EC. 求证：∠B=∠E.
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
知识要点：
(3)探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
数学思想：
要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。
作 业
P16习题1.2 T3、4、5.