青岛版八年级数学上册 1.2怎样判定三角形全等 导学案（无答案）

§1.2 怎样判定三角形全等 导学案
【学习目标】
1、知识与技能 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法
2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题
3、情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值
【学习重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用.
【学习难点】让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析.
【学具准备】剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等
【学习过程】
（一）知识引桥
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.
问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗
问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗 请同学们完成下面的探究活动
（二）探究活动: （小组内合作交流）
1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？
2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？
3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？
在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？
如图，在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC =2cm，∠C=60°,EF =3cm，DF=2cm，∠F=60°，△ABC与△DEF能全等吗？
（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）
由上面的探究活动猜想并归纳：
在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.
判定方法1:
的两个三角形全等.通常简写成 .
注意：在△ABC与△DEF中，若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC与△DEF是否全等.为什么
结论:
.
（三）学以致用
1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，
问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3：还缺什么条件？
2、如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？
（四）巩固练习
1、如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD.
2、已知：AB=AD，AC=AE，△ABE和△ADC全等吗？为什么？
3、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD，说明：△ABF≌ △DCE
参考答案：
1、AC=AD
2、全等，由∠A=∠A，根据SAS得出
3、根据SAS得出
【自我反思】
本节课你的收获是什么？
60°
60°
60°
A
C
D
B
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