北师大版七年级数学下册 2.3 平行线性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
第二章 相交线与平行线
复习回顾
逆向猜想
动手操作
探求新知
灵活运用
联系拓广
综合应用
学习目标
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断
角相等或互补；（重点）
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.
两直线平行
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
回顾与思考
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
平行线的性质
观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，
内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.
相等
相等
互补
a
b
d
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
b
1
2
a
c
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
∵a∥b（已知）
应用格式:
总结归纳
如图，已知a//b,那么 2与 3相等吗？为什么
解：∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
b
1
2
a
c
3
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
b
1
2
a
c
3
∴∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）
∵a∥b（已知）
应用格式:
总结归纳
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
b
1
2
a
c
4
解： ∵a//b（已知）,
∴ 1= 2
（两直线平行，同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（补角定义）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
b
1
2
a
c
4
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180 °
（两直线平行，内错角相等）
应用格式:
总结归纳
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
例1.如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与
∠1相等或互补的角。
典例精析
例2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：因为梯形上.下底互相平行，
所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °－∠A
=180°－100°=80°
典例精析
∠C= 180 °－∠B=180°－115°=65°
例3. 如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
Ｂ
Ｃ
解：∠C=142o , ∵两直线平行,内错角相等.
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____.
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
∠3
∠3
1. 如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
练一练
2．如图，已知 D是 AB上的一点， E是 AC上的一
点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°．
（1）DE 和BC 平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
3．如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．
（1）∠1 与∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4 呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
小结与作业
1.本节课你有哪些收获？
2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
3.作业:课本51页习题1,2.