9.1.1不等式及其解集
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课件19张PPT。9.1.1 不等式及其解集 人民教育出版社 七年级下册生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量
化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学
习和研究不等关系。问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)
A地 分析:设车速是x千米/时 从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即
②①9.1.1 不等式及其解集1.不等式的定义
2.不等式的解
3.不等式的解集及解不等式
4.不等式解集的表示方法一、不等式的概念用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式。
用“ ≠”表示不等关系的式子也叫不等式。
不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
“≥”读作“不小于”或“大于或等于 ”。
“≤”读作“不大于“或“小于或等于”。 下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3<5 ③ x≠1
④ x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x≥3
⑦ ⑧ y 2+3≥3
观察：以上式子中③ 、④ 、 ⑥、 ⑦ 有什么共同特点？归纳其特点 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8
二、不等式的解 问题中不等式 2/3x>50 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。三、不等式的解集及解不等式不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x>75)
解不等式：求不等式的解集的过程。四、不等式解集的表示方法1.代数表示（x>a, x2.几何表示（数轴表示法） 用数轴表示不等式的解集分三步：
（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向1、直接想出不等式的解集 (1）x+3>6 (2) 2x<8 (3) x-2>0 (4) 1/2x≤2解： （1）x>3 (2)x<4 (3)x>2 (4)x≤42.用数轴表示下列不等式的解集
（1）x>-1 (2)x≥-1
(3) x<-1 (4)x≤-1不等式解集的表示方法 数轴表示不等式的解集的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，<，≠）画空心圈。⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1○0-1⑴解:1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5， 3，3.2，4.8，8，12.
练一练
2.用不等式表示：
（1）a是正数
（2）a是负数
（3）a与5的和小于7
（4）a与2的差大于-1
（5）a的4倍大于8
（6）a的一半小于3 a>0
a<0
a+5<7
a-2>-1
4a>8
1/2a<3
1.下列结论中，错误的是（ ） （A）-1不是2x＞0的解 （B）x+4-<1的解有无限个 （C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解是x>9 2.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ） （A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 0 3.列出不等式： （1）x+1是负数 （2）根据“x与-5的差不大于1” （3）“a的2倍与1的和是非负数” 小测试4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？ 5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等式的整数集。 （1）-1 < x < 5 ( 2 ) 0≤x ≤ 3整数解有： 整数解有： 小结：这节课我们收获了什么？理解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集概念
掌握不等式解集的表示方法作业：
必做题：课本习题9.1 复习巩固1、2题 ，《基础训练》13（3）、（4）
选做题：《基础训练》拓展提高题
谢谢观赏
化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学
习和研究不等关系。问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)
A地 分析:设车速是x千米/时 从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即
②①9.1.1 不等式及其解集1.不等式的定义
2.不等式的解
3.不等式的解集及解不等式
4.不等式解集的表示方法一、不等式的概念用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式。
用“ ≠”表示不等关系的式子也叫不等式。
不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
“≥”读作“不小于”或“大于或等于 ”。
“≤”读作“不大于“或“小于或等于”。 下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3<5 ③ x≠1
④ x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x≥3
⑦ ⑧ y 2+3≥3
观察：以上式子中③ 、④ 、 ⑥、 ⑦ 有什么共同特点？归纳其特点 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8
二、不等式的解 问题中不等式 2/3x>50 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。三、不等式的解集及解不等式不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x>75)
解不等式：求不等式的解集的过程。四、不等式解集的表示方法1.代数表示（x>a, x
（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向1、直接想出不等式的解集 (1）x+3>6 (2) 2x<8 (3) x-2>0 (4) 1/2x≤2解： （1）x>3 (2)x<4 (3)x>2 (4)x≤42.用数轴表示下列不等式的解集
（1）x>-1 (2)x≥-1
(3) x<-1 (4)x≤-1不等式解集的表示方法 数轴表示不等式的解集的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，<，≠）画空心圈。⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1○0-1⑴解:1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5， 3，3.2，4.8，8，12.
练一练
2.用不等式表示：
（1）a是正数
（2）a是负数
（3）a与5的和小于7
（4）a与2的差大于-1
（5）a的4倍大于8
（6）a的一半小于3 a>0
a<0
a+5<7
a-2>-1
4a>8
1/2a<3
1.下列结论中，错误的是（ ） （A）-1不是2x＞0的解 （B）x+4-<1的解有无限个 （C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解是x>9 2.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ） （A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 0 3.列出不等式： （1）x+1是负数 （2）根据“x与-5的差不大于1” （3）“a的2倍与1的和是非负数” 小测试4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？ 5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等式的整数集。 （1）-1 < x < 5 ( 2 ) 0≤x ≤ 3整数解有： 整数解有： 小结：这节课我们收获了什么？理解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集概念
掌握不等式解集的表示方法作业：
必做题：课本习题9.1 复习巩固1、2题 ，《基础训练》13（3）、（4）
选做题：《基础训练》拓展提高题
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