初三数学第三次阶段性测试数学试题
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初三年级第三次阶段性测试
数 学 试 题
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1.右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
2.下列说法正确的是（ ）
A．两个端点能够重合的弧是等弧
B．圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分
C．经过平面上任意三点可作一个圆
D．三角形的外心到各顶点距离相等
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）
A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5
4、下列函数中，自变量的取值范围是≥的是（ ）
A． B. C. D.
5．如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到点O的距离为s,则s关于t的函数图象大致为（ ）
6．已知⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB＝，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
7、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（ ）
A. 6 B. 3 C. 5 D.
（7题图） （8题图） （9题图）
8、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C =
30°，则∠DFE的度数是（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°
9、如图，已知为⊙O的直径，切⊙O于点A, 则下列结论不一定正确的是( )
A． B． C． D．
10. 若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为（ ）
A、3 B、17 C、3或17 D、13或7
11．如图，y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
12．若一次函数y=k1x+b和y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（ ）
A．x＜-1 B．x＞-1 C． x＜-2 D．x＞-2
（11题图） （12题图）
二、细心填一填，相信你填得又快有准！(每题4分,共20分)
13、函数的自变量x的取值范围是
14、边长为6的正三角形的外接圆的周长是
15、当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm.
16、如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于______ __
17、如图，AB是圆O的直径，点P为半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，y与x的关系是__ __
(15题图) （16题图） （17题图）
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的（共64分）
18、（8分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的
⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E. 判断DE与
⊙O的位置关系，并证明你的结论；
19．（10分）如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.
求:(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
20、（10分）如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC 的中点，OE交弦BC于点D，BC=8cm，DE=2cm，求AD的长．
21. （12分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯收费y(元)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，
月租费是______元；
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x
之间的函数关系式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的 选择建议．
22、（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．
23、（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
初三年级第三次阶段性测试
数学试题答案卷
二.细心填一填，相信你填得又快有准！(每题4分,共20分)
13、 14、 15、
16、 17、
三.用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（共64分）
18、（8分）
19、（10分）
20.（10分）
21、（12分）（1）
22、（12分）
23、（12分）
初三年级第二次模拟考试
数学试题答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
C
D
C
D
B
C
D
C
B
A
二.细心填一填，相信你填得又快有准！(每题4分,共20分)
13、 14、 15、 5
16、 17、
三、解答题
18、解：DE与圆O相切。理由如下
连接CD，OD ∵在圆O中，BC为直径 ∴∠BDC=90° ∴ CD⊥AB 又∵BC=AC ∴ D是AB中点 又∵D是AB中点，∴OD//AC,∴
∵DE⊥AC，∴， ∴
即DE⊥OD，又因为OD是半径 ∴DE与圆O相切
19、解：(1)连接OD、OE
∵半圆切AB、AC于D、E ∴OD⊥AB、OE⊥AC，AD＝AE ∵∠A＝90∴正方形ADOE ∴OD＝AD，OD∥AC ∴∠BOD＝∠C∵AD＝3 ∴OD＝3 ∵BD＝2 ∴tan∠BOD＝BD/OD＝2/3 ∴tan∠C＝2/3
（2）S=
20、?解：连接AC，则∠ACB=90°．
∵E是弧BC 的中点，OE交弦BC于点D，
∴OE⊥CD，CD=BD=1/2 BC=1/2 ×8=4cm．设☉O的半径为r，则OD=r-2，OB=r．
故，即，解得：r=5．故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中，AC= ．
在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm， 故．
21、解 (1)①；30. (2)解析式为y有＝0.1x＋30; y无＝0.2x. (3)由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300； 当x＝300时，y＝60. 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
22、（1）证明：连接OF ∵FH是⊙O的切线∴OF⊥FH ∵FH∥BC，
∴OF垂直平分BC ∴AF平分∠BAC（2）证明：由（1）及题设条件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2 ∴∠1+∠4=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠5+∠3 ∠FDB=∠FBD ∴BF=FD...
（3）由求出BF=
23、解: （1）由点A作AD⊥BC，垂足为D。 ∵AB=220，∠B=30° ∴AD=ABsin30°=110<160,所以A市会受到这次台风的影响. (2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由 勾股定理,得= 所以EF＝2DE= ∵该台风中心以15千米/时的速度移动∴这次台风影响该城市的持续时 间为小时(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12－ 110/20＝6.5级
数 学 试 题
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1.右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
2.下列说法正确的是（ ）
A．两个端点能够重合的弧是等弧
B．圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分
C．经过平面上任意三点可作一个圆
D．三角形的外心到各顶点距离相等
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）
A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5
4、下列函数中，自变量的取值范围是≥的是（ ）
A． B. C. D.
5．如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到点O的距离为s,则s关于t的函数图象大致为（ ）
6．已知⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB＝，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
7、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（ ）
A. 6 B. 3 C. 5 D.
（7题图） （8题图） （9题图）
8、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C =
30°，则∠DFE的度数是（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°
9、如图，已知为⊙O的直径，切⊙O于点A, 则下列结论不一定正确的是( )
A． B． C． D．
10. 若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为（ ）
A、3 B、17 C、3或17 D、13或7
11．如图，y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
12．若一次函数y=k1x+b和y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（ ）
A．x＜-1 B．x＞-1 C． x＜-2 D．x＞-2
（11题图） （12题图）
二、细心填一填，相信你填得又快有准！(每题4分,共20分)
13、函数的自变量x的取值范围是
14、边长为6的正三角形的外接圆的周长是
15、当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm.
16、如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于______ __
17、如图，AB是圆O的直径，点P为半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，y与x的关系是__ __
(15题图) （16题图） （17题图）
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的（共64分）
18、（8分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的
⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E. 判断DE与
⊙O的位置关系，并证明你的结论；
19．（10分）如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.
求:(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
20、（10分）如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC 的中点，OE交弦BC于点D，BC=8cm，DE=2cm，求AD的长．
21. （12分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯收费y(元)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，
月租费是______元；
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x
之间的函数关系式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的 选择建议．
22、（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．
23、（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
初三年级第三次阶段性测试
数学试题答案卷
二.细心填一填，相信你填得又快有准！(每题4分,共20分)
13、 14、 15、
16、 17、
三.用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（共64分）
18、（8分）
19、（10分）
20.（10分）
21、（12分）（1）
22、（12分）
23、（12分）
初三年级第二次模拟考试
数学试题答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
C
D
C
D
B
C
D
C
B
A
二.细心填一填，相信你填得又快有准！(每题4分,共20分)
13、 14、 15、 5
16、 17、
三、解答题
18、解：DE与圆O相切。理由如下
连接CD，OD ∵在圆O中，BC为直径 ∴∠BDC=90° ∴ CD⊥AB 又∵BC=AC ∴ D是AB中点 又∵D是AB中点，∴OD//AC,∴
∵DE⊥AC，∴， ∴
即DE⊥OD，又因为OD是半径 ∴DE与圆O相切
19、解：(1)连接OD、OE
∵半圆切AB、AC于D、E ∴OD⊥AB、OE⊥AC，AD＝AE ∵∠A＝90∴正方形ADOE ∴OD＝AD，OD∥AC ∴∠BOD＝∠C∵AD＝3 ∴OD＝3 ∵BD＝2 ∴tan∠BOD＝BD/OD＝2/3 ∴tan∠C＝2/3
（2）S=
20、?解：连接AC，则∠ACB=90°．
∵E是弧BC 的中点，OE交弦BC于点D，
∴OE⊥CD，CD=BD=1/2 BC=1/2 ×8=4cm．设☉O的半径为r，则OD=r-2，OB=r．
故，即，解得：r=5．故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中，AC= ．
在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm， 故．
21、解 (1)①；30. (2)解析式为y有＝0.1x＋30; y无＝0.2x. (3)由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300； 当x＝300时，y＝60. 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
22、（1）证明：连接OF ∵FH是⊙O的切线∴OF⊥FH ∵FH∥BC，
∴OF垂直平分BC ∴AF平分∠BAC（2）证明：由（1）及题设条件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2 ∴∠1+∠4=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠5+∠3 ∠FDB=∠FBD ∴BF=FD...
（3）由求出BF=
23、解: （1）由点A作AD⊥BC，垂足为D。 ∵AB=220，∠B=30° ∴AD=ABsin30°=110<160,所以A市会受到这次台风的影响. (2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由 勾股定理,得= 所以EF＝2DE= ∵该台风中心以15千米/时的速度移动∴这次台风影响该城市的持续时 间为小时(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12－ 110/20＝6.5级
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