高一数学人教A版（2019）必修第一册(课件)函数的概念及其表示——函数的表示法(12张ppt)

(共12张PPT)
函数的概念及其表示
——函数的表示法
函数的表示方法
学习目标
1、掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点。
2、能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数。
3、体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观美。
学习过程
一、复习函数的三种表示方法
初中学过哪些函数的表示方法？
解析法、图象法、列表法
问题
三种表示方法的优点
解析法
图象法
列表法
①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求出其对应的函数值③便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。
能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。
不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为
用列表法可将函数表示为
笔记本数x 1 2 3 4 5
钱数y 5 10 15 20 25
【例】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数
二、掌握用三种方法表示函数
用图象法可将函数表示为下图
．
．
．
.
．
0
1
2
3
4
5
5
10
15
20
25
x
y
y
问题
（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？
（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？
函数的定义域的函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。
【例】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
三、学会利用表格画出函数的图象
第一次 第二次 第三次 第三次 第五次 第六次
王伟 98 87 91 92 88 95
张城 90 76 88 75 86 80
赵磊 68 65 73 72 75 82
班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？
1
2
3
4
5
6
0
60
70
80
90
100
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.
.
.
.
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x
y
王伟
■
张城
班平均分
赵磊
解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。
【例5】画出函数y=|x|的图象.
解：
图象如下：
-2
-3
0
1
2
3
x
y
1
2
3
4
5
-1
四、学会画分段函数的图象
y=
x, x≥0,
-x, x<0.
系统小结
1、体会函数的三种表示方法
2、掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤，体会函数的图象（数形结合）在解决数学问题时的直观效果。
谢 谢