2021-2022学年人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 10:13:09 | ||
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文档简介
17.2 勾股定理的逆定理 课时训练
一、选择题
1、下列条件中，不能判断是直角三角形的是
A. ：：：： B. ：：：：
C. D. ：：：：
2、下列各组数是勾股数的为
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3、若的三边，，满足，则是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4、下列命题中是假命题的是
A. 中，若，则是直角三角形
B. 中，若，则是直角三角形
C. 中，若，则是直角三角形
D. 中，若，则是直角三角形
5、如图，在个均由个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这个正方形网格中不是直角三角形的是
A. B. C. D.
6、在中，，若，，则的面积是
A. B. C. D.
7、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为
A. B. C. D.
8、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9、如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为
A. B. C. D.
10、如图，长方体的底面邻边长分别是和，高为，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点点为棱的中点，那么所用细线最短为
A. B. C. D.
二、填空题
11、已知，则以，，为边组成的三角形是________三角形．
12、观察以下几组勾股数，并寻找规律：，，；，，；，，；，，；，请你写出具有以上规律的第组勾股数： ．
13、如图，分别以的三边为直径向外作个半圆，它们的面积分别为、、，则____直角三角形．填“是”或“不是”
14、汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值为______．
15、如图，圆柱形玻璃杯高为 ，底面周长为 ，在杯内壁离杯底 的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为________杯壁厚度不计
三、解答题
16、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
同旁内角互补，两直线平行；
如果两个角是直角，那么它们相等；
全等三角形的对应边相等；
如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
17、如图，在中，于，，，．
求，的值；
判断的形状，并说明理由．
18、为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．
求出空地的面积．
若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元？
19、如图，公路和公路在点处交汇，且，点处有一所小学，，假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为多少秒？
答案和解析
一、选择题
1-10
二、填空题
11、直角
12、，，
13、是
14、
15、
三、解答题
16、解：逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，成立；
逆命题为如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
逆命题为对应边相等的两个三角形全等，成立；
逆命题为：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立．
17、解：，
和都是直角三角形，
，．
为直角三角形，
理由：，，
，
，
为直角三角形．
18、解：连接，
在中，，
在中，，，
而，
即，
，
则；
所以需费用元．
19、解：过作于，
，
．
为等腰直角三角形．
，
故学校会受到噪声的影响．
设拖拉机行至处开始影响学校，在处结束影响，则，
由勾股定理可得：
，又
学校受影响的时间为．
一、选择题
1、下列条件中，不能判断是直角三角形的是
A. ：：：： B. ：：：：
C. D. ：：：：
2、下列各组数是勾股数的为
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3、若的三边，，满足，则是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4、下列命题中是假命题的是
A. 中，若，则是直角三角形
B. 中，若，则是直角三角形
C. 中，若，则是直角三角形
D. 中，若，则是直角三角形
5、如图，在个均由个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这个正方形网格中不是直角三角形的是
A. B. C. D.
6、在中，，若，，则的面积是
A. B. C. D.
7、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为
A. B. C. D.
8、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9、如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为
A. B. C. D.
10、如图，长方体的底面邻边长分别是和，高为，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点点为棱的中点，那么所用细线最短为
A. B. C. D.
二、填空题
11、已知，则以，，为边组成的三角形是________三角形．
12、观察以下几组勾股数，并寻找规律：，，；，，；，，；，，；，请你写出具有以上规律的第组勾股数： ．
13、如图，分别以的三边为直径向外作个半圆，它们的面积分别为、、，则____直角三角形．填“是”或“不是”
14、汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值为______．
15、如图，圆柱形玻璃杯高为 ，底面周长为 ，在杯内壁离杯底 的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为________杯壁厚度不计
三、解答题
16、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
同旁内角互补，两直线平行；
如果两个角是直角，那么它们相等；
全等三角形的对应边相等；
如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
17、如图，在中，于，，，．
求，的值；
判断的形状，并说明理由．
18、为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．
求出空地的面积．
若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元？
19、如图，公路和公路在点处交汇，且，点处有一所小学，，假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为多少秒？
答案和解析
一、选择题
1-10
二、填空题
11、直角
12、，，
13、是
14、
15、
三、解答题
16、解：逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，成立；
逆命题为如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
逆命题为对应边相等的两个三角形全等，成立；
逆命题为：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立．
17、解：，
和都是直角三角形，
，．
为直角三角形，
理由：，，
，
，
为直角三角形．
18、解：连接，
在中，，
在中，，，
而，
即，
，
则；
所以需费用元．
19、解：过作于，
，
．
为等腰直角三角形．
，
故学校会受到噪声的影响．
设拖拉机行至处开始影响学校，在处结束影响，则，
由勾股定理可得：
，又
学校受影响的时间为．