6. 2向心力 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6. 2向心力 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 282.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 18:11:41 | ||
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文档简介
向心力
一、单选题
如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力指向悬点
D. 球的向心加速度时刻在变化
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为下列说法中正确的是
A. 越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B. 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C. 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D. 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，甲运动的半径小于乙运动的半径。下列说法正确的是
A. 甲的线速度大于乙的线速度
B. 甲、乙两辆车所受的摩擦力大小相同
C. 若角速度增大，则乙先发生侧滑
D. 甲的加速度大于乙的加速度
质量相同的、两小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则可断定
A. 球受的合力比球的大
B. 球运动的线速度比球的大
C. 球运动的频率比球的大
D. 球受到的绳子拉力比球的小
如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动。小物体与圆盘间的动摩擦因素为，小物体所受摩擦力大小是
A. B. C. D.
如图所示，竖直面内有一半径为的光滑圆轨道，一小球在圆轨道上做圆周运动，通过最低点速度为时，小球对轨道的压力大小为；通过最低点速度为时，小球对轨道的压力大小为。则下列说法正确的是
A. B. C. D.
如图所示是游乐场里的过山车，各处的动摩擦因素相同，过山车运动过程中经过、两点
A. 在点时对轨道压力较小 B. 在点时所受摩擦力较大
C. 在点时所受向心力较大 D. 在点时合外力方向竖直向下
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B. B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D. D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
二、多选题
如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则它们运动的
A. 向心力大小相等
B. 线速度
C. 角速度
D. 向心加速度
A、、 三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的 倍， 的质量为 ，、 质量为 ， 离轴为 ，、 离轴为 ，则当圆台旋转时：设 、、 都没有滑动，如图所示
A. 的向心加速度最大
B. 所受的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增加时，比先滑动
D. 当圆台转速增加时，比先滑动
如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则
A. 小球通过最高点的最小速度为
B. 小球通过最高点的最小速度为零
C. 小球通过最高点时一定受到内管壁向上的支持力
D. 小球通过最高点时可能受到外管壁向下的压力
如图所示，长为的轻质细杆一端固定在点，另一端与质量为的小球可视为质点相连，在竖直平面内绕点做匀速圆周运动．测得小球的向心加速度大小等于重力加速度大小，重力加速度大小取，下列说法正确的是
A. 小球的线速度大小为
B. 小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上
C. 当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向斜向上与半径成角
D. 在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为
三、计算题
在如图所示的圆锥摆中，半径很小的摆球匀速转动，若球的质量为，细绳长为，细绳与竖直方向的夹角为已知，取，求：
细线对摆球的拉力大小；
摆球摆动的角速度。
一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动取求
当过最低点时的速度为时，绳的拉力大小；
当过最高点时的速度为时，绳的拉力大小；
小球能通过最高点的速度大小范围。
汽车行驶在半径为的圆形水平跑道上，速度大小为已知汽车的质量为，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的倍．求：取汽车的角速度是多少？
汽车的向心力是多大？
汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A.球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，故A错误；
B.设细线与竖直方向的夹角为，设绳的拉力为，则、，若球转动加快，变大，则绳子的拉力变大，故B错误；
C.球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点，故C错误；
D.球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，故D正确。
2.【答案】
【解答】摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力 ，向心力，可见，和只与侧壁的倾角有关，而与高度无关，即变化时，和不变，、B错误；
D.根据，可得，当越高时，轨道半径越大，所以线速度越大，D正确；
C.根据，，可得 ，当越高时，轨道半径越大，周期越大，C错误．
3.【答案】
【解析】解：、根据题意可知：，根据，，可得：，故A错误；
B、根据摩擦力提供向心力可得：，由于甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，及质量相等，且角速度相等，所以摩擦力与半径成正比，则有：，故B错误；
C、根据题意可知：，以及向心力公式可知，甲的向心力小于乙的向心力，而地面能够提供的最大静摩擦力相等，若角速度增大，乙车所需要的向心力先达到其最大静摩擦力，依据离心运动的条件可知乙先发生侧滑，故C正确；
D、根据题意可知：，以及向心加速度公式可知，向心加速度大小与半径成正比，所以可得：，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解答】
A.对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：；故两球所受的合力为球受的合力比球的小，故A错误；
C.由向心力公式得到，；
设球与悬挂点间的高度差为，由几何关系，得：；
由三式得，，与绳子的长度和转动半径无关
又由，故两球的频率相同，故C错误；
B.由，两球转动半径不等，半径大的线速度大，故球运动的线速度比球的小，故B错误；
D.根据受力分析得出，绳子上的拉力为，故球受到的绳子拉力比球的小，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解答】根据牛顿第二定律得，，故B正确，、、D错误。
故选：。
6.【答案】
【解答】
小球在最低点时由重力和支持力提供向心力，则根据向心力公式可得：，，解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【解答】
在点有向上的向心加速度，物体处于超重状态，对轨道压力较大，根据，可知摩擦力也较大，A错误，B正确；
C.从到，摩擦力和重力都做负功，物体动能减少，由图可知半径变大，根据向心力公式，可知点的向心力较小，另外向心力是一种效果力，本题我们可以说，重力与弹力的合力提供了在点时的向心力，不能说在点时受到的向心力，C错误；
D.过山车不是匀速圆周运动，故B点合外力不是竖直向下，D错误。
故选B。
8.【答案】
【解答】
物体在竖直方向上始终受力平衡，所以摩擦力不变。物体所受弹力提供向心力，由于物体随圆筒转动的角速度增大，根据知向心力增大，所以弹力增大，故D正确，ABC错误。
故选D。
9.【答案】
【解答】
A.对球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，如图所示，故向心力，故两个球的向心力大小相等，故A正确；
B.根据，由于，故，故B正确；
C.有，由于，故，故C错误；
D.根据，有：，故向心加速度，故D错误。
故选AB。
10.【答案】
【解答】
A、三个小物块转动的角速度相等，根据知，的半径大，则的向心加速度大，故A正确；
B、根据静摩擦力提供向心力，得：所受的摩擦力，所受的摩擦力，所受的摩擦力为
可知、所受的摩擦力大小相等，物体的静摩擦力最小，故B正确；
、根据，发生相对滑动的临界角速度，、的半径相同，则一起滑动，的半径大，临界角速度小，则当圆台转速增加时，最先滑动，一起滑动，故C正确，D错误。
故选：。
11.【答案】
【解答】
由于细管内能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，不是，故A错误，B正确；
若小球通过最高点时速度，小球的向心力小于重力，受到内管壁向上的支持力；若，不受圆管的作用力；当，小球的向心力大于重力，受到外管壁向下的压力，故C错误，D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解答】
A.根据得，选项A正确；
B.小球做匀速圆周运动向心加速度大小为，在最高点，所以小球运动到最高点时杆对小球的作用力为，选项B错误；
C.当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力沿竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力为其提供向心力，则可知轻杆此时对小球作用力方向斜向上与半径成角，大小为，选项C正确；
D.在最低点杆子对小球的作用力最大，即，解得，选项D错误。
13.【答案】解：对小球受力分析，在竖直方向上由平衡条件可得：
解得：
在水平方向上，合外力提供向心力，则有：
代入数据解得
14.【答案】解：当过最低点时的速度为时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
所以：
当小球在最高点速度为时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
所以：
过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律得：
解得。
所以，小球能通过最高点的速度大小范围是
15.【答案】解：由可得，角速度为；
向心力的大小为：；
汽车绕一周的时间即是指周期，由得：；
汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供，随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得：
汽车过弯道的允许的最大速度为：。
第2页，共2页
第1页，共1页
一、单选题
如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力指向悬点
D. 球的向心加速度时刻在变化
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为下列说法中正确的是
A. 越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B. 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C. 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D. 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，甲运动的半径小于乙运动的半径。下列说法正确的是
A. 甲的线速度大于乙的线速度
B. 甲、乙两辆车所受的摩擦力大小相同
C. 若角速度增大，则乙先发生侧滑
D. 甲的加速度大于乙的加速度
质量相同的、两小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则可断定
A. 球受的合力比球的大
B. 球运动的线速度比球的大
C. 球运动的频率比球的大
D. 球受到的绳子拉力比球的小
如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动。小物体与圆盘间的动摩擦因素为，小物体所受摩擦力大小是
A. B. C. D.
如图所示，竖直面内有一半径为的光滑圆轨道，一小球在圆轨道上做圆周运动，通过最低点速度为时，小球对轨道的压力大小为；通过最低点速度为时，小球对轨道的压力大小为。则下列说法正确的是
A. B. C. D.
如图所示是游乐场里的过山车，各处的动摩擦因素相同，过山车运动过程中经过、两点
A. 在点时对轨道压力较小 B. 在点时所受摩擦力较大
C. 在点时所受向心力较大 D. 在点时合外力方向竖直向下
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B. B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D. D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
二、多选题
如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则它们运动的
A. 向心力大小相等
B. 线速度
C. 角速度
D. 向心加速度
A、、 三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的 倍， 的质量为 ，、 质量为 ， 离轴为 ，、 离轴为 ，则当圆台旋转时：设 、、 都没有滑动，如图所示
A. 的向心加速度最大
B. 所受的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增加时，比先滑动
D. 当圆台转速增加时，比先滑动
如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则
A. 小球通过最高点的最小速度为
B. 小球通过最高点的最小速度为零
C. 小球通过最高点时一定受到内管壁向上的支持力
D. 小球通过最高点时可能受到外管壁向下的压力
如图所示，长为的轻质细杆一端固定在点，另一端与质量为的小球可视为质点相连，在竖直平面内绕点做匀速圆周运动．测得小球的向心加速度大小等于重力加速度大小，重力加速度大小取，下列说法正确的是
A. 小球的线速度大小为
B. 小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上
C. 当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向斜向上与半径成角
D. 在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为
三、计算题
在如图所示的圆锥摆中，半径很小的摆球匀速转动，若球的质量为，细绳长为，细绳与竖直方向的夹角为已知，取，求：
细线对摆球的拉力大小；
摆球摆动的角速度。
一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动取求
当过最低点时的速度为时，绳的拉力大小；
当过最高点时的速度为时，绳的拉力大小；
小球能通过最高点的速度大小范围。
汽车行驶在半径为的圆形水平跑道上，速度大小为已知汽车的质量为，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的倍．求：取汽车的角速度是多少？
汽车的向心力是多大？
汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A.球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，故A错误；
B.设细线与竖直方向的夹角为，设绳的拉力为，则、，若球转动加快，变大，则绳子的拉力变大，故B错误；
C.球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点，故C错误；
D.球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，故D正确。
2.【答案】
【解答】摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力 ，向心力，可见，和只与侧壁的倾角有关，而与高度无关，即变化时，和不变，、B错误；
D.根据，可得，当越高时，轨道半径越大，所以线速度越大，D正确；
C.根据，，可得 ，当越高时，轨道半径越大，周期越大，C错误．
3.【答案】
【解析】解：、根据题意可知：，根据，，可得：，故A错误；
B、根据摩擦力提供向心力可得：，由于甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，及质量相等，且角速度相等，所以摩擦力与半径成正比，则有：，故B错误；
C、根据题意可知：，以及向心力公式可知，甲的向心力小于乙的向心力，而地面能够提供的最大静摩擦力相等，若角速度增大，乙车所需要的向心力先达到其最大静摩擦力，依据离心运动的条件可知乙先发生侧滑，故C正确；
D、根据题意可知：，以及向心加速度公式可知，向心加速度大小与半径成正比，所以可得：，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解答】
A.对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：；故两球所受的合力为球受的合力比球的小，故A错误；
C.由向心力公式得到，；
设球与悬挂点间的高度差为，由几何关系，得：；
由三式得，，与绳子的长度和转动半径无关
又由，故两球的频率相同，故C错误；
B.由，两球转动半径不等，半径大的线速度大，故球运动的线速度比球的小，故B错误；
D.根据受力分析得出，绳子上的拉力为，故球受到的绳子拉力比球的小，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解答】根据牛顿第二定律得，，故B正确，、、D错误。
故选：。
6.【答案】
【解答】
小球在最低点时由重力和支持力提供向心力，则根据向心力公式可得：，，解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【解答】
在点有向上的向心加速度，物体处于超重状态，对轨道压力较大，根据，可知摩擦力也较大，A错误，B正确；
C.从到，摩擦力和重力都做负功，物体动能减少，由图可知半径变大，根据向心力公式，可知点的向心力较小，另外向心力是一种效果力，本题我们可以说，重力与弹力的合力提供了在点时的向心力，不能说在点时受到的向心力，C错误；
D.过山车不是匀速圆周运动，故B点合外力不是竖直向下，D错误。
故选B。
8.【答案】
【解答】
物体在竖直方向上始终受力平衡，所以摩擦力不变。物体所受弹力提供向心力，由于物体随圆筒转动的角速度增大，根据知向心力增大，所以弹力增大，故D正确，ABC错误。
故选D。
9.【答案】
【解答】
A.对球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，如图所示，故向心力，故两个球的向心力大小相等，故A正确；
B.根据，由于，故，故B正确；
C.有，由于，故，故C错误；
D.根据，有：，故向心加速度，故D错误。
故选AB。
10.【答案】
【解答】
A、三个小物块转动的角速度相等，根据知，的半径大，则的向心加速度大，故A正确；
B、根据静摩擦力提供向心力，得：所受的摩擦力，所受的摩擦力，所受的摩擦力为
可知、所受的摩擦力大小相等，物体的静摩擦力最小，故B正确；
、根据，发生相对滑动的临界角速度，、的半径相同，则一起滑动，的半径大，临界角速度小，则当圆台转速增加时，最先滑动，一起滑动，故C正确，D错误。
故选：。
11.【答案】
【解答】
由于细管内能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，不是，故A错误，B正确；
若小球通过最高点时速度，小球的向心力小于重力，受到内管壁向上的支持力；若，不受圆管的作用力；当，小球的向心力大于重力，受到外管壁向下的压力，故C错误，D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解答】
A.根据得，选项A正确；
B.小球做匀速圆周运动向心加速度大小为，在最高点，所以小球运动到最高点时杆对小球的作用力为，选项B错误；
C.当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力沿竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力为其提供向心力，则可知轻杆此时对小球作用力方向斜向上与半径成角，大小为，选项C正确；
D.在最低点杆子对小球的作用力最大，即，解得，选项D错误。
13.【答案】解：对小球受力分析，在竖直方向上由平衡条件可得：
解得：
在水平方向上，合外力提供向心力，则有：
代入数据解得
14.【答案】解：当过最低点时的速度为时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
所以：
当小球在最高点速度为时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
所以：
过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律得：
解得。
所以，小球能通过最高点的速度大小范围是
15.【答案】解：由可得，角速度为；
向心力的大小为：；
汽车绕一周的时间即是指周期，由得：；
汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供，随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得：
汽车过弯道的允许的最大速度为：。
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