6.3 向心加速度 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 131.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 18:14:33 | ||
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文档简介
向心加速度
一、单选题
质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是
A. 因为，所以向心加速度与轨道半径成正比
B. 因为，所以在线速度一定时，向心加速度与轨道半径成反比
C. 因为，所以向心加速度与轨道半径成正比
D. 因为，所以向心加速度与周期成反比
如图所示，，是两个摩擦传动轮不打滑，两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点
A. 角速度之比：：
B. 周期之比：：
C. 转速之比：：
D. 向心加速度之比：：
如图所示，有一皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑．则
A. 点与点的线速度大小之比为
B. 点与点的角速度大小之比为
C. 点与点的向心加速度大小之比为
D. 点与点的周期之比为
年的温哥华冬奥会，中国女子短道速滑队，包揽了女子米、米、米和米接力女子短道速滑项目的全部四枚金牌，创造了历史，在年之前从没有任何队伍完成过这一壮举。如图为比赛中某运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员
A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力恒定，做匀加速运动
C. 所受的合力变化，做变加速运动 D. 所受的合力恒定，做变加速运动
两粗细相同、内壁光滑的半圆形圆管和连接在一起，且在处相切，固定于水平面上。一小球从端以某一初速度进入圆管，并从端离开圆管。则小球由圆管进入圆管后
A. 线速度变小 B. 角速度变大
C. 向心加速度变小 D. 小球对管壁的压力变大
如图所示，，，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为、和支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，链条不打滑，则，，三点
A. 角速度大小关系是 B. 线速度大小关系是
C. 转速大小关系是 D. 加速度大小关系是
“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达，此时纽扣上距离中心处的点向心加速度大小约为
A. B. C. D.
、两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同时间内，它们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，则它们
A. 线速度大小之比为：
B. 角速度大小之比为：
C. 圆周运动的半径之比为：
D. 向心加速度大小之比为：
二、多选题
甲、乙两个物体分别放在惠州和哈尔滨，将它们随地球一起转动的运动当作匀速圆周运动，下列说法正确的是
A. 甲的角速度一定较大 B. 甲的线速度一定较大
C. 甲的向心加速度一定较大 D. 甲所需的向心力一定较大
自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，如图是一个自行车齿轮转动示意图，、是自行车的两个转动齿轮和的中心，和是齿轮和齿轮边上一点，其中齿轮有个齿，齿轮有个齿，其中齿轮上有一点，点到齿轮中心的距离为齿轮半径的一半，则
A. 点和点线速度大小相等
B. 点和点线速度大小之比：
C. 点和点的向心加速之比：
D. 点和点向心加速度相等
一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为，则下列说法正确的是
A. 角速度为 B. 转速为
C. 轨迹半径为 D. 加速度大小为
小金属球的质量为，用长为的轻悬线固定于点，在点的正下方处钉有一颗钉子，把悬线沿水平方向拉直，如图所示．若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间设线没有断
A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然减小到零
C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球的线速度突然增大
三、计算题
做匀速圆周运动的物体，内沿半径为的圆周运动，试求物体做匀速圆周运动时：
线速度的大小；
角速度的大小；
向心加速度的大小。
如图所示，质量为的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁如果秋千板摆到最低点时，速度为，取求：
此时小孩运动的向心加速度的大小；
此时秋千板对小孩支持力的大小。
有一辆质量为的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥。
汽车到达桥顶时速度为，汽车的向心加速度多大？
上一问中，汽车受到拱桥的支持力多大？
如果拱桥的半径增大到与地球半径约为一样，汽车要在“桥面”上腾空，速度至少要多大？
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A、根据，只有当角速度一定时，向心加速度与轨道半径成正比，故 A错误
B、根据，可知当线速度一定时，向心加速度与轨道半径成反比，故 B正确
C、根据，可知当转速一定时，向心加速度与轨道半径成正比，故C错误
D、根据，可知当半径一定时，向心加速度与周期成反比，故 D错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】两轮边缘的线速度相等，即
线速度、角速度、半径关系为：
向心加速度为：
半径关系为：
联立可解得：：：，：：，：：，：：，故ABD错误，C正确。
故选C。
3.【答案】
【解析】
A.处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等．对于本题，显然，由得，可得：，选项A错误；
B.根据，，，和同轴转动，可得，即点与点的角速度大小之比为，选项B正确；
C.根据及关系式，可得，即点与点的向心加速度大小之比为，选项C错误
D.根据，得，选项D错误。
故选B。
4.【答案】
【解答】
运动员做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，速度在改变，则运动员做变速运动。由合力提供向心力，合力大小不变，方向始终指向圆心，所以合力变化，加速度变化，做变加速运动。故ABD错误，C正确。
故选：。
5.【答案】
【解答】
A.小球在水平面内运动，轨道对小球的水平方向的支持力对小球不做功，小球的速度不变，故A错误；
B.根据角速度与线速度的关系：可知：，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的角速度减小，故B错误；
C.根据向心力的表达式：，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的向心力减小，则向心加速度也减小，故C正确；
D.小球需要的向心力减小，则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小，轨道对小球的竖直方向的支持力不变，所以轨道对小球的支持力的合力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力减小，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解答】
、两点线速度大小相等，、两点角速度大小相等。根据，、转动半径分别为、，可得，所以，故，又，故转速与角速度成正比，则转速的大小关系有：，故AC错误；
B.、点线速度大小相同，、两点角速度大小相等，跟据，知，线速度大小关系是，故B正确；
D.跟据可知，，根据知，，故，故，故D错误；
故选B。
7.【答案】
【解析】解：根据匀速圆周运动的规律，，，向心加速度为： ，接近，故C正确，ABD错误。
8.【答案】
【解答】
A、根据线速度定义式，已知在相同时间内它们通过的路程之比是：，则线速度大小之比为：，故A错误；
B、根据角速度定义式，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，相同时间内它们转过角度之比为：，则角速度之比为：，故B错误；
C、根据公式，可得圆周运动半径，线速度之比为：，角速度之比为：，则圆周运动的半径之比为：，故C错误；
D、根据向心加速度公式，结合线速度之比为：，角速度之比为：，则向心加速度之比为：，故D正确。
9.【答案】
【解答】
地球上的任何的物体转动的角速度都和地球一样，但是在不同的地方，由于物体做圆周运动的半径不一样，线速度的大小不一样，甲的半径大，线速度一定较大，故A错误，B正确；
C.向心加速度，甲的向心加速度一定较大，故C正确；
D.甲乙两个质量不知道大小，无法确定所需的向心力大小，故D错误。
故选BC。
10.【答案】
【解答】
A、齿轮与齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，故：：，即点和点线速度大小相等，故A正确；
B、由于齿轮上的、两点是同轴传动，角速度相等，所以：：，根据公式可知，：：，则：：，即点和点线速度大小之比为，故B正确；
、由于齿轮有个齿，齿轮有个齿，则可知、两点半径之比为：，故：：：：；由向心加速度公式可知，与的向心加速度之比：：：，故C正确，D错误。
11.【答案】
【解答】
A.由角速度与周期的关系得：。故A不正确；
B.由转速与周期的关系得：。故B正确；
C.圆周运动的半径为：，故C正确；
D.加速度为：，故D正确。
12.【答案】
【解析】
【分析】本题的关键是抓住瞬间速度不变，而轨道半径变小，掌握描述圆周运动各物理量的基本关系是突破口。
悬线碰到钉子的瞬间，速度大小不变，半径变小，根据分析角速度的变化情况；根据分析向心加速度的变化情况。
13.【答案】解：根据线速度的公式可得：；
根据角速度与线速度的关系式可得：；
根据相信加速度的公式可得：。
14.【答案】解：小孩在最低处：
解得：
在最低点对小孩受力分析，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
15.【答案】解：由向心加速度公式，得：；
当汽车在桥顶时，汽车受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由牛顿第二定律，得：
解得：；
汽车在“桥面”上腾空时，受到桥面的支持力为零，设速度至少为，
只有重力充当向心力，由牛顿第二定律，得 ，
解得：。
第2页，共2页
第1页，共1页
一、单选题
质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是
A. 因为，所以向心加速度与轨道半径成正比
B. 因为，所以在线速度一定时，向心加速度与轨道半径成反比
C. 因为，所以向心加速度与轨道半径成正比
D. 因为，所以向心加速度与周期成反比
如图所示，，是两个摩擦传动轮不打滑，两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点
A. 角速度之比：：
B. 周期之比：：
C. 转速之比：：
D. 向心加速度之比：：
如图所示，有一皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑．则
A. 点与点的线速度大小之比为
B. 点与点的角速度大小之比为
C. 点与点的向心加速度大小之比为
D. 点与点的周期之比为
年的温哥华冬奥会，中国女子短道速滑队，包揽了女子米、米、米和米接力女子短道速滑项目的全部四枚金牌，创造了历史，在年之前从没有任何队伍完成过这一壮举。如图为比赛中某运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员
A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力恒定，做匀加速运动
C. 所受的合力变化，做变加速运动 D. 所受的合力恒定，做变加速运动
两粗细相同、内壁光滑的半圆形圆管和连接在一起，且在处相切，固定于水平面上。一小球从端以某一初速度进入圆管，并从端离开圆管。则小球由圆管进入圆管后
A. 线速度变小 B. 角速度变大
C. 向心加速度变小 D. 小球对管壁的压力变大
如图所示，，，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为、和支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，链条不打滑，则，，三点
A. 角速度大小关系是 B. 线速度大小关系是
C. 转速大小关系是 D. 加速度大小关系是
“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达，此时纽扣上距离中心处的点向心加速度大小约为
A. B. C. D.
、两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同时间内，它们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，则它们
A. 线速度大小之比为：
B. 角速度大小之比为：
C. 圆周运动的半径之比为：
D. 向心加速度大小之比为：
二、多选题
甲、乙两个物体分别放在惠州和哈尔滨，将它们随地球一起转动的运动当作匀速圆周运动，下列说法正确的是
A. 甲的角速度一定较大 B. 甲的线速度一定较大
C. 甲的向心加速度一定较大 D. 甲所需的向心力一定较大
自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，如图是一个自行车齿轮转动示意图，、是自行车的两个转动齿轮和的中心，和是齿轮和齿轮边上一点，其中齿轮有个齿，齿轮有个齿，其中齿轮上有一点，点到齿轮中心的距离为齿轮半径的一半，则
A. 点和点线速度大小相等
B. 点和点线速度大小之比：
C. 点和点的向心加速之比：
D. 点和点向心加速度相等
一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为，则下列说法正确的是
A. 角速度为 B. 转速为
C. 轨迹半径为 D. 加速度大小为
小金属球的质量为，用长为的轻悬线固定于点，在点的正下方处钉有一颗钉子，把悬线沿水平方向拉直，如图所示．若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间设线没有断
A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然减小到零
C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球的线速度突然增大
三、计算题
做匀速圆周运动的物体，内沿半径为的圆周运动，试求物体做匀速圆周运动时：
线速度的大小；
角速度的大小；
向心加速度的大小。
如图所示，质量为的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁如果秋千板摆到最低点时，速度为，取求：
此时小孩运动的向心加速度的大小；
此时秋千板对小孩支持力的大小。
有一辆质量为的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥。
汽车到达桥顶时速度为，汽车的向心加速度多大？
上一问中，汽车受到拱桥的支持力多大？
如果拱桥的半径增大到与地球半径约为一样，汽车要在“桥面”上腾空，速度至少要多大？
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A、根据，只有当角速度一定时，向心加速度与轨道半径成正比，故 A错误
B、根据，可知当线速度一定时，向心加速度与轨道半径成反比，故 B正确
C、根据，可知当转速一定时，向心加速度与轨道半径成正比，故C错误
D、根据，可知当半径一定时，向心加速度与周期成反比，故 D错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】两轮边缘的线速度相等，即
线速度、角速度、半径关系为：
向心加速度为：
半径关系为：
联立可解得：：：，：：，：：，：：，故ABD错误，C正确。
故选C。
3.【答案】
【解析】
A.处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等．对于本题，显然，由得，可得：，选项A错误；
B.根据，，，和同轴转动，可得，即点与点的角速度大小之比为，选项B正确；
C.根据及关系式，可得，即点与点的向心加速度大小之比为，选项C错误
D.根据，得，选项D错误。
故选B。
4.【答案】
【解答】
运动员做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，速度在改变，则运动员做变速运动。由合力提供向心力，合力大小不变，方向始终指向圆心，所以合力变化，加速度变化，做变加速运动。故ABD错误，C正确。
故选：。
5.【答案】
【解答】
A.小球在水平面内运动，轨道对小球的水平方向的支持力对小球不做功，小球的速度不变，故A错误；
B.根据角速度与线速度的关系：可知：，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的角速度减小，故B错误；
C.根据向心力的表达式：，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的向心力减小，则向心加速度也减小，故C正确；
D.小球需要的向心力减小，则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小，轨道对小球的竖直方向的支持力不变，所以轨道对小球的支持力的合力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力减小，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解答】
、两点线速度大小相等，、两点角速度大小相等。根据，、转动半径分别为、，可得，所以，故，又，故转速与角速度成正比，则转速的大小关系有：，故AC错误；
B.、点线速度大小相同，、两点角速度大小相等，跟据，知，线速度大小关系是，故B正确；
D.跟据可知，，根据知，，故，故，故D错误；
故选B。
7.【答案】
【解析】解：根据匀速圆周运动的规律，，，向心加速度为： ，接近，故C正确，ABD错误。
8.【答案】
【解答】
A、根据线速度定义式，已知在相同时间内它们通过的路程之比是：，则线速度大小之比为：，故A错误；
B、根据角速度定义式，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，相同时间内它们转过角度之比为：，则角速度之比为：，故B错误；
C、根据公式，可得圆周运动半径，线速度之比为：，角速度之比为：，则圆周运动的半径之比为：，故C错误；
D、根据向心加速度公式，结合线速度之比为：，角速度之比为：，则向心加速度之比为：，故D正确。
9.【答案】
【解答】
地球上的任何的物体转动的角速度都和地球一样，但是在不同的地方，由于物体做圆周运动的半径不一样，线速度的大小不一样，甲的半径大，线速度一定较大，故A错误，B正确；
C.向心加速度，甲的向心加速度一定较大，故C正确；
D.甲乙两个质量不知道大小，无法确定所需的向心力大小，故D错误。
故选BC。
10.【答案】
【解答】
A、齿轮与齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，故：：，即点和点线速度大小相等，故A正确；
B、由于齿轮上的、两点是同轴传动，角速度相等，所以：：，根据公式可知，：：，则：：，即点和点线速度大小之比为，故B正确；
、由于齿轮有个齿，齿轮有个齿，则可知、两点半径之比为：，故：：：：；由向心加速度公式可知，与的向心加速度之比：：：，故C正确，D错误。
11.【答案】
【解答】
A.由角速度与周期的关系得：。故A不正确；
B.由转速与周期的关系得：。故B正确；
C.圆周运动的半径为：，故C正确；
D.加速度为：，故D正确。
12.【答案】
【解析】
【分析】本题的关键是抓住瞬间速度不变，而轨道半径变小，掌握描述圆周运动各物理量的基本关系是突破口。
悬线碰到钉子的瞬间，速度大小不变，半径变小，根据分析角速度的变化情况；根据分析向心加速度的变化情况。
13.【答案】解：根据线速度的公式可得：；
根据角速度与线速度的关系式可得：；
根据相信加速度的公式可得：。
14.【答案】解：小孩在最低处：
解得：
在最低点对小孩受力分析，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
15.【答案】解：由向心加速度公式，得：；
当汽车在桥顶时，汽车受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由牛顿第二定律，得：
解得：；
汽车在“桥面”上腾空时，受到桥面的支持力为零，设速度至少为，
只有重力充当向心力，由牛顿第二定律，得 ，
解得：。
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