湘教版数学九年级下册 2.6扇形面积课件 (共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版数学九年级下册 2.6扇形面积课件 (共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 456.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 11:08:05 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
扇形面积
一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？
创设情境
学习目标：
1、了解扇形面积公式的推导.
2、学会运用扇形面积公式进行简单的计算与运用.
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
如 何 求 扇 形 的 面 积 ？
设 问 ：
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
想 一 想 ：
1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？
2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？
3. 圆心角是900的扇形面积是多少？
4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？
1个圆面积
个圆面积
个圆面积
个圆面积
活动：
（1）半径为R的圆，面积是多少？
（2）圆的面积可以看成多少度的圆心角
所对的是扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（4）n°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？
(5) n°圆心角所对的扇形面积是多少？
A
B
O
360°
n倍
S=πR2
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为
在应用扇形面积公式 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；公式中S、n、R三个量中已知两量可求第三量.
扇形面积公式
注意：
360
R
n
2
p
=
扇形
S
弧长公式与扇形面积公式的区别与联系
弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ；
而计算扇形的面积时是 。
C圆
360
n
S圆
360
n
小组活动
根据扇形的面积计算公式为
S、n、R三个量中已知两量可求第三量.请
各小组拟出一题写出已知求解过程.
回顾问题
2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？
如图：纸扇中OC=8
AC=12,角AOB
= 120°,求纸扇
中纸片ABCD的面积.
O
C
A
D
B
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
R
随堂训练
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
扇形的面积S扇形=____.
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个
扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积是_________．
随堂训练
4、（07·内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC
长为8cm，CA长为12
cm，则贴纸部分的面
积为（ ）
A． B．
C． D．
5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）
例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
0
B
A
C
D
S弓形= S扇形- S△
例题点评
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
0
A
B
D
C
E
变式训练
S弓形= S扇形+S△
感悟：
①当弓形面积小于半圆时
S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时
S弓形= S扇形+S△
效果检测
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
A．
B．
C．
D．
1.(08·眉山)如图，等边△ABC
的边长为12cm，
切
边BC于D点，
则图中阴影部分的
内切⊙O
面积为（ ）
C
当堂训练
当堂训练
O
2.（08·潍坊）如图，正六边形内接于圆O,
圆O
的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______．
6、（2009年长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 （结果保留
）．
随堂训练
2. (2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
点击中考
3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．
点击中考
6. （08·鄂州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC
的中点，将
△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整
个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（ ）
B．
C. D.
A
H
B
O
C
H1
O1
A1
C1
C
当堂训练
小 结 ：
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
S扇形＝ S圆
360
n
l弧＝ C圆
360
n
1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：
（1）扇形面积单位有平方的
（2）弧长单位没有平方的
颗粒归仓
1.弧长公式：
2.扇形面积公式：
注意：
(1)两个公式的联系和区别；
(2)两个公式的逆向应用。
努力是半径R,恒心是圆心角n，学习上的收获好比扇形面积S，只有你努力与恒心不断的变大变长你的学习才能有更大的收获面积。
教师寄语
作业：P56
扇形面积
一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？
创设情境
学习目标：
1、了解扇形面积公式的推导.
2、学会运用扇形面积公式进行简单的计算与运用.
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
如 何 求 扇 形 的 面 积 ？
设 问 ：
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
想 一 想 ：
1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？
2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？
3. 圆心角是900的扇形面积是多少？
4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？
1个圆面积
个圆面积
个圆面积
个圆面积
活动：
（1）半径为R的圆，面积是多少？
（2）圆的面积可以看成多少度的圆心角
所对的是扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（4）n°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？
(5) n°圆心角所对的扇形面积是多少？
A
B
O
360°
n倍
S=πR2
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为
在应用扇形面积公式 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；公式中S、n、R三个量中已知两量可求第三量.
扇形面积公式
注意：
360
R
n
2
p
=
扇形
S
弧长公式与扇形面积公式的区别与联系
弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ；
而计算扇形的面积时是 。
C圆
360
n
S圆
360
n
小组活动
根据扇形的面积计算公式为
S、n、R三个量中已知两量可求第三量.请
各小组拟出一题写出已知求解过程.
回顾问题
2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？
如图：纸扇中OC=8
AC=12,角AOB
= 120°,求纸扇
中纸片ABCD的面积.
O
C
A
D
B
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
R
随堂训练
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
扇形的面积S扇形=____.
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个
扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积是_________．
随堂训练
4、（07·内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC
长为8cm，CA长为12
cm，则贴纸部分的面
积为（ ）
A． B．
C． D．
5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）
例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
0
B
A
C
D
S弓形= S扇形- S△
例题点评
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
0
A
B
D
C
E
变式训练
S弓形= S扇形+S△
感悟：
①当弓形面积小于半圆时
S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时
S弓形= S扇形+S△
效果检测
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
A．
B．
C．
D．
1.(08·眉山)如图，等边△ABC
的边长为12cm，
切
边BC于D点，
则图中阴影部分的
内切⊙O
面积为（ ）
C
当堂训练
当堂训练
O
2.（08·潍坊）如图，正六边形内接于圆O,
圆O
的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______．
6、（2009年长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 （结果保留
）．
随堂训练
2. (2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
点击中考
3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．
点击中考
6. （08·鄂州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC
的中点，将
△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整
个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（ ）
B．
C. D.
A
H
B
O
C
H1
O1
A1
C1
C
当堂训练
小 结 ：
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
S扇形＝ S圆
360
n
l弧＝ C圆
360
n
1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：
（1）扇形面积单位有平方的
（2）弧长单位没有平方的
颗粒归仓
1.弧长公式：
2.扇形面积公式：
注意：
(1)两个公式的联系和区别；
(2)两个公式的逆向应用。
努力是半径R,恒心是圆心角n，学习上的收获好比扇形面积S，只有你努力与恒心不断的变大变长你的学习才能有更大的收获面积。
教师寄语
作业：P56