5.3 量子论视野下的原子模型 同步练习（word版含答案）

5.3量子论视野下的原子模型
一、选择题（共15题）
1．下列关于物理知识在生活中的应用，说法正确的是（　　）
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子核受到激发而产生的
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中由重力的下滑力提供向心力，不再需要摩擦力
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时排斥雷击，从而达到保护整个建筑物的目的
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光
2．LED，英文 light emitting diode的简称，又称发光二极管．LED的心脏是一个半导体的晶片，它由两部分组成，一部分是P型半导体，里面拥有多余的带正电荷的空穴，另一端是N型半导体，里面拥有多余的电子．电流通过导线作用于这个晶片，自由电子在通过二极管时会陷入P型层中的空穴，这一过程中电子会从传导带向低轨道跃迁，因而电子会以光子的形式释放出能量．晶片材料的传导带与低轨道之间的能级差，决定光子的频率，当二极管由某些特定材料制成时，就能发出可见光光子．LED因其独特的构造，多数光子不会被半导体材料自身吸收，因而能向外释放大量的光子．根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．白炽灯是通过加热灯丝发光的，LED灯也需要通过加热才能发光，它们工作时都会散发大量的热
B．传导带与低轨道之间的能级差越大，电子跃迁时辐射出光子的波长越长
C．普通硅二极管工作时不能产生可见光，而只会发出红外线，是由于该材料的传导带与低轨道之间的能级差太小
D．LED灯与普通灯泡一样，没有正负极
3．图示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为
A．0.54eV B．0.85eV C．10.2eV D．12.75eV
4．关于近代原子物理，下列说法正确的是( )
A．根据玻尔理论可知，一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁最多可辐射6种频率的光子
B．放射性物质的半衰期受环境温度的影响
C．α粒子散射实验揭示了原子核是可分的
D．能量为30eV的光子照射到某一金属表面时从金属表面逸出的电子最大初动能为l5eV，为使该金属发生光电效应，入射光子的能量至少为15eV
5．如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极，已知阴极的逸出功为，则（　　）
A．波长最长的光是原子从激发态跃迁到基态时产生的
B．阴极逸出光电子的最大初动能为
C．这些氢原子可以辐射7种不同频率的光
D．某氢原子辐射出一个光子后，核外电子的速率减小
6．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（　　）
A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系
B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的
C．放出的光子可能使逸出功为13eV的金属发生光电效应
D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级
7．下列说法正确的是
A．在光电效应实验中，只要入射光足够强，时间足够长，金属表面就会逸出光电子
B．在光电效应的实验中，饱和光电流大小取决于入射光的频率，频率越大，饱和光电流越大
C．根据波尔的原子理论，大量处于基态的氢原子吸收波长为的光子后，如果辐射出3种频率的光子，则其中波长最小的为
D．根据波尔的原子理论，氢原子从n=5的激发态跃迁多n=2的激发态时，原子能量减小，电势能增加
8．关于下列四幅图的说法正确的是：
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．乙图中处于基态的氢原子能吸收能量为10.4 eV的光子而发生跃迁
C．丙图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角变大，则锌板原来带负电
D．丁图中1为α射线，它的电离作用很强可消除静电
9．如图为玻尔为解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，会发出不同频率的光子。已知可见光的频率范围为4.2×1014Hz ~ 7.8×1014Hz，普朗克常量 ，元电荷电荷量e=1.6×10-l9C，光在真空中传播的速度为3×108 m/s。下列说法符合玻尔理论的是（　　）
A．氢原子跃迁时，从n=4能级直接跃迁到基态时发出的光波长最长
B．氢原子跃迁时发出的光有可能使某些处于基态的氢原子电离
C．氢原子跃迁时可发出3种不同频率的光子
D．氢原子跃迁时发出的可见光频率的最大值约为6.15×1014 Hz
10．用a、b两种光照射同一种光电管时均能发生光电效应，且a光产生的光电子的遏止电压大于b光产生的光电子的遏止电压，则
A．b光比a光具有更明显的粒子性
B．b光产生的光电子最大初动能较大
C．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
D．若a光能使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级，则b光也有可能使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级
11．如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是（　　）
A．处于基态的氢原子吸收10.5eV的光子后能跃迁至，n＝2能级
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光
C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV
12．据报道，中国北斗三号最后一颗全球组网卫星于2020年6月23日成功发射，标志着中国全面完成北斗全球卫星导航系统星座部署。这些卫星都采用星载氢原子钟。原子钟是利用原子跃迁产生固定频率的光进行计时的工具，氢原子钟数百万年到1千万年才有1秒误差。图示为氢原子的能级图，大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时（　　）
A．一共能辐射6种频率的光子
B．能辐射出3种能量大于10.2eV的光子
C．能辐射出3种能量大于12.09eV的光子
D．能辐射出能量小于0.31eV的光子
13．氢原子的能级示意图如图所示，氢原子由的状态激发到的状态，在它回到的状态的过程中，以下说法正确的有（　　）
A．可能激发的能量不同的光子只有3种
B．可能发出6种不同频率的光子
C．可能发出的光子的最大能量为12.75eV
D．可能发出的光子的最小能量为0.85eV
14．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子能量状态不可能是连续的
C．原子中的电子在核外轨道上运动时，要向外辐射能量
D．原子核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量
15．氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于 n=3 的激发态，在向基态跃迁的 过程中，下列说法中正确的是( )
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中n=3能级跃迁到n=2能级所发出光的波长最短
B．这群氢原子如果从n=3能级跃迁到n=1能级所发出的光恰好使某金属发生光电效应，则从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光一定不能使该金属发生光电效应现象
C．用这群氢原子所发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为11.11eV
D．用这群氢原子所发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为9.60eV
二、填空题
16．氢原子的能级如图所示．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为________Hz；用一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV(普朗克常量A＝6.63×10－34J·s，结果均保留2位有效数字)．
17． 氢原子的能级图如图所示,原子从能级n=3向n=2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应.求:
①该金属的逸出功.
②原子从能级n=2向n=1跃迁所放出的光子照射该金属,产生的光电子的最大初动能.
18．氢原子的能级图如图3所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出____________种频率的光；
(2)该金属的逸出功______________
(3)截止频率___________________（保留一位小数）
19．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠。
(1)这群氢原子能发出_______种不同频率的光，其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应．
(2)金属钠发出的光电子的最大初动能________eV。
三、综合题
20．已知氢原子基态的能级值为E1=-13.6eV，普朗克恒量 =6.63×10 34J s。c=3×108m/s光速。
（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，这些原子自发由高能态向低能态跃迁时能够产生几条光谱线？请在如图所示的能级图上画出这些跃迁过程；
（2）计算氢原子从n=4的激发态跃迁到n=2的激发态所发出的光谱线的波长。（取一位有效数字）
21．在氢原子中，如果电子从r1＝0.53×10－10 m的轨道上，由于获得能量而进入r2＝2.12×10－10 m的轨道上做匀速圆周运动，求在该轨道上电子的动能是多少？(k＝9.0×109 N·m2/C2)
22．紫光在真空中的波长为4.49×10－7 m，用它照射极限频率νc=4.62×1014 Hz的金属钾产生光电效应，发出的光电子照射处于激发态的氢原子，氢原子的能级如图所示，(h=6.63×10－34 J·s)求：
（1）紫光的频率是多少？光子的能量是多少？
（2）光电子的最大初动能为多少？
（3）经过光电子照射后，能否使处于某一激发态的氢原子电离，若能则n最小是多少？若不能请说明理由．
23．在玻尔原子模型中哪些方面用到了量子假设 哪些方面量子的概念不彻底
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子的外层电子受到激发而产生的，故A错误；
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中尽可能由重力和支持力的合力提供向心力，而不需要太大的摩擦力，故B错误；
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时吸引雷电，让闪电直接通过避雷针与大地导通，从而达到保护整个建筑物的目的，故C错误；
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光，这是光的色散现象，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A、荧光灯的发光效率比白炽灯高，用起来比白炽灯省电．其原因在于荧光灯和白炽灯的发光方式不同，荧光灯的发光原理就有所不同，故A错误；
B、传导带与低轨道之间的能级差越大，电子跃迁时辐射出光子的频率越高，电子跃迁时辐射出光子的波长越短，故B错误；
C、普通硅二极管工作时不能产生可见光，而只会发出红外线，是由于该材料的传导带与低轨道之间的能级差太小，电子跃迁时辐射出光子的频率太低，故C正确；
D、单个LED灯是分正负极的，反向不能发光，LED节能灯就不分正负，直接用在交流电上，故D错误；
故选C．
3．D
【详解】
由题意应该有，得n=4．即能发出6种频率光的一定是n=4能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为：-0.85ev-（-13.6ev）=12.75ev，故选D．
4．D
【详解】
根据玻尔理论可知，一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁最多可辐射3种频率的光子，选项A错误；放射性物质的半衰期由内部因素决定，不受环境温度的影响，选项B错误；卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构理论，选项C错误；能量为30eV的光子照射到某一金属表面时从金属表面逸出的电子最大初动能为l5eV，则金属的逸出功为15eV，则为使该金属发生光电效应，入射光子的能量至少为15eV，选项D正确.
5．B
【详解】
A．由可知，波长越长，频率越小，光子的能量越小，波长最长的光是原子从n=5激发态跃迁到n=4时产生的，A错误；
B．氢原子从n=5到基态跃迁，释放的光子能量最大
阴极K逸出光电子的最大初动能为
B正确；
C．这些氢原子可以辐射种不同频率的光的数目为
C错误；
D．根据波尔理论，某氢原子辐射出一个光子后，某氢原子能级降低，半径减小，速度增大，D错误；
故选B。
6．B
【详解】
A．最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种。A错误；
B．光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的。B正确；
C．放出的光子能量最大的是12.75eV，故不能使逸出功为13eV的金属发生光电效应。C错误；
D．处于n=2能级的氢原子，跃迁到n=4能级需要吸收2.55eV能量的光子，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A、在光电效应实验中，只要入射光频率足够大，金属表面就会逸出光电子，与入射光的强度及光照时间无关，故A错误；
B、在光电效应的实验中，饱和光电流大小取决于入射光的强度，入射光越强，光子数目越多，则饱和光电流越大，故B错误；
C、根据波尔的原子理论，大量处于基态的氢原子吸收波长为λ0的光子后，如果辐射出3种频率的光子，则辐射出的3种频率的光子中，波长为λ0光子的能量最大，等于氢原子吸收的能量，所以波长最小的为λ0，故C正确；
D、根据波尔的原子理论，氢原子从n=5的激发态跃迁多n=2的激发态时辐射光子，原子能量减小，该过程中电子轨道半径减小，库仑力做正功，所以电势能减小，故D错误；
故选C．
8．D
【详解】
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，在C处也可以观察到很少的闪光点，故A错误；
B．乙图吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为
-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV
即受10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，10.4eV的光子不能被吸收，不能发生跃迁，B错误；
C．丙图中用弧光灯照射锌板，锌板上的电子逸出，锌板带上正电，发现验电器的张角变大，说明原来就带正电，C错误；
D．对丁图，根据左手定则可知，1带正电，为射线，射线的电离作用很强，可消除静电，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．从n=4能级直接跃迁到基态时发出的光子能量最大，频率最高，波长最短，A错误；
B．从n= 4能级跃迁到基态时释放的光子能量最大，但仍小于13.6eV，不能使处于基态的氢原子电离，B错误；
C．氢原子从n= 4能级跃迁到基态共能发出不同频率的光子数为
C错误；
D．从n=4能级直接跃放出的光子能量分别为
由公式
计算可知，只有2种光子频率在可见光范围，且可见光频率的最大值约为6.15×1014 Hz， D正确。
故选D。
10．C
【详解】
因a光产生的光电子的遏止电压大于b光产生的光电子的遏止电压，则a光照射产生的最大初动能较大，a光的光子频率较大，波长小，由可知，单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大，a光比b光具有更明显的粒子性，选项C正确，AB错误；因a光光子能量较大，若a光能使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级，则b光不一定能使氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级，选项D错误；故选C.
11．D
【详解】
A．处于基态的氢原子吸收10.2eV的光子后能跃迁至n=2能级，不能吸收10.2eV的能量．故A错误；
B．大量处于n=4能级的氢原子，最多可以辐射出，故B错误；
C．从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量值大于从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光的能量值，用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光，照射该金属时不一定能发生光电效应，故C错误；
D．处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级辐射出的光的能量为：，根据光电效应方程，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为：，故D正确；
12．B
【详解】
A．大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，能辐射n（n-1）种频率的光子，当n=5时，一共能辐射10种频率的光子，选项A错误；
BCD．辐射的光子的能量等于两能级能量之差，即
从n=5依次向n=4，3，2，1跃迁的能量分别为∶0.31eV，0.97eV，2.86eV，13.06eV；
从n=4依次向n=3，2，1跃迁的能量分别为∶0.66eV，2.55eV，12.75eV；
从n=3依次向n=2，1跃迁的能量分别为∶189eV，1209eV；
从n=2向n=1跃迁的能量为∶10.2eV。
分析可知选项B正确，CD错误。
故选B。
13．BC
【详解】
AB．从n=4回到n=1的状态的过程中，最多可以发出的光子能量有种，选项A错误，B正确；
C．直接从n=4回到n=1的状态，发出的光子的能量最大，最大为（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV，C正确；
D．从n=4回到n=3的状态，发出的光子的能量最小，最小为（-0.85eV）-（-1.51eV）=0.66eV。D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
试题分析：原子的轨道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一状态时，电子的轨道是确定的．电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射，BD正确；
15．BD
【详解】
根据在跃迁过程中hv=E2-E1可以计算出各能级差的大小，就可判断频率的大小．已知从n=3能级跃迁到n=1时能级差最大，因此所发出的光的频率最大，波长最短．A错误；从n=3到n=1的跃迁的能级差大于从n=3到n=2的能级差，则如果从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级所发出 的光恰好使某金属发生光电效应，则从n=3能级跃迁到n=2所发出的光一定不能发生光电效应．故B正确；从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，光照射逸出功为2.49eV的金属钠，所发出的光电子的初动能最大，根据爱因斯坦光电效应方程得，EK=hγ-W=（E3-E1）-W=[-1.51-（-13.6）]-2.49=9.60eV．故C错误，D正确．故选BD．
16． 2.9×1015　 0.66
【详解】
根据玻尔理论得到E3-E1=hγ，解得：γ=2.9×1015Hz；
从n=4向n=1跃迁所放出的光子照射金属产生光电子最大初动能最大，根据爱因斯坦光电方程有：Ek=（E4-E1）-hγ
得：Ek=0.66eV；
17．逸出功W0=1.89ev；光电子的最大初动能Ekm=8.31ev
【详解】
①.原子从能级n=3向n=2跃迁所放出的光子的能量为(3.40-1.51)eV=1.89ev，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功W0=1.89ev．
②.原子从能级n=2向n=1跃迁所放出的光子能量=-3.4eV+13.6eV=10.2ev，根据爱因斯坦光电效应方程：=Ekm+W0，光电子的最大初动能Ekm=-W0=10.2eV-1.89eV=8.31ev.
18． 6 12.09 eV 2.9×1015 Hz
【详解】
（1）根据知，氢原子向低能级跃迁时共能发出6种频率的光；
（2）原子从能级3向跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，知辐射的光子能量等于逸出功，则
；
（3）根据得，截止频率：;
故答案为（1）6，（2）12.09 eV，（3）2.9×1015 Hz．
19． 3 2 9.60
【详解】
(1)一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程可以发出的光的种类有：n=3向n=2 跃迁，n=3向n=1跃迁， n=2向n=1跃迁，共三种不同频率的光；
n=3向n=2跃迁时放出的能量是1.89eV，n=3向n=1跃迁时放出的能量是12.09eV， n=2向n=1跃迁时放出的能量是10.2eV，所以有2种频率的光的能量大于2.49 eV，能使钠发生光电效应；
(2)根据爱因斯坦的光电效应方程，金属钠发出的光电子的最大初动能是
Ekm=12.09eV-2.49eV=9.60eV
20．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）一群处于n=4激发态的氢原子，向低能级跃迁共产生的光谱线有
所以能产生6条光谱线，如图所示
（2）由，得
解得
21．5.4×10－19 J
【详解】
由于电子与原子核间的库仑力充当向心力，
则k＝
所以Ek＝mv2＝
＝ J≈5.4×10－19 J.
22．（1）6.68×1014 Hz；4.42×10－19J（2）1.37×10－19 J（3）n最小值为4
【详解】
（1）紫光的频率ν==6.68×1014 Hz，
光子的能量E=hν=4.42×10－19 J．
（2）由W0=hνc可得，光电子的最大初动能Ek=hν－W0=h(ν－νc)=1.37×10－19 J．
（3）Ek=1.37×10－19 J =0.86eV
当氢原子处于n=4能级时的能量为-0.85eV，所以当n大于等于4能级时，可以吸收光电子的能量电离，所以：n最小值为4.
23．见解析
【详解】
玻尔原子模型中用到的量子假设是：
（1）原子存在一系列定态，定态的能量是量子化不连续的（能级）E1、E2、E3……，原子处于定态时是稳定的，不向外辐射电磁波。
（2）当原子在不同能级之间跃迁时，吸收或放出光子的频率也是量子化不连续的，吸收或放出光子的能量等于两个能级之间的能量差。
量子的概念不彻底的是：
认为电子绕原子核沿一定轨道运动，遵循牛顿第二定律
答案第1页，共2页