7.3万有引力理论的成就同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 348.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 21:50:43 | ||
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文档简介
7.3万有引力理论的成就同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
2．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．1010m/s2 B．1012m/s2 C．1011m/s2 D．1013m/s2
3．“科学真是迷人”，天文学家已经测出火星表面的加速度g、火星的半径R和火星绕太阳运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”火星球的质量了，已知引力常数G，用M表示火星的质量。关于火星质量，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．将行星视为质量均匀的标准球体，地球与某行星的密度之比为2:1，则地球的近地卫星的周期与该行星的近地卫星的周期之比为（ ）
A．2:1 B．:1 C．1: D．1:2
5．已知下面的哪组数据,可以计算出地球的质量M地(引力常量G已知)( )
①地球表面的重力加速度g和地球的半径R
②月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离r1
③地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离r2
④地球同步卫星离地面的高度h
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
6．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图．若聂海胜的质量为m，距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到重力的大小为
A．0 B．mg C． D．
7．木星绕太阳的公转，以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动．已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期．要求得木星的质量，还需要测量的物理量是（ ）
A．太阳的质量
B．卫星的质量
C．木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径
D．卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
8．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象， 天文学上将其称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（天文学上常用地球公转半径作为长度单位，用符号AU表示），根据题中信息，试判断哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．火星 B．木星 C．天王星 D．海王星
9．“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R 和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则（ ）
A． B．
C． D．
10．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式，测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/s
C．月球表面重力加速度
D．月球的密度为
11．若宇宙中某球形星体的半径是地球半径的3倍，围绕该星体做圆周运动的卫星的最小周期是地球近地卫星周期的2倍。若一跳高运动员在地球上能跳起的最大高度为，则在该星球上能跳起的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
12．为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做无动力匀速圆周运动，测得运行周期为T，然后登陆该星球，测得物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则由此可得该星球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
13．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法计算
14．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的年中国十大科技进展新闻，于年月日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破米分别排在第一、第二．若地球半径为，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为，天宫一号轨道距离地面高度为，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）
A． B． C． D．
15．已知地球半径为，其表面处的重力加速度为，把一个可视为质点的物体由地面竖直向上发射，初速度大小为。不计空气阻力，则该物体上升过程中的加速度（ ）
A．一直不变 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
二、填空题（共4题）
16．某天体存在一颗绕其做匀速圆周运动的卫星，已知天体半径为R，卫星离天体表面的高度为h，卫星的线速度大小为v，则卫星的周期为__________，天体的质量为___________（万有引力恒量为G）．
17．嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M______(2)月球表面的重力加速度g_______(3)月球的密度ρ_____．
18．如图所示，飞行器P绕某星球做周期为T的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为，已知引力常量为G，则该星球的密度为________。
19．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
三、综合题（共4题）
20．牛顿利用开普勒第三定律、牛顿运动定律和圆周运动的规律，推导出太阳和行星之间的引力表达式。设太阳的质量为M，行星的质量为m，太阳到行星之间的距离为r，万有引力常数为G。
（1）求行星运行的加速度a
（2）求行星运行的周期T
（3）请你写出牛顿推导万有引力定律的过程。
21．火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度g取10 m/s2。
(1)求火星表面的重力加速度； (结果保留两位有效数字)
(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2 kg的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力。
22．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
23．近年来，随着对火星的了解越来越多，人类已经开始进行移民火星的科学探索．2013年2月，荷兰一家名为“火星一号”的公司宣布计划在2023年把四名宇航员送上火星，在目前收到的37000多个报名意向中，中国人达到了45个．回答下列问题：
（1）设航天器从地球表面起飞后做加速度为g、竖直向上的匀加速直线运动，上升到某一高度时，仪器显示人对水平座椅的压力为起飞前的 ，求此时飞船离地球表面的高度h（不考虑地球的自转，地球的半径为R，表面的重力加速度为g）；
（2）若登陆火星后，测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，求火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．D
8．A
9．B
10．C
11．C
12．A
13．A
14．C
15．B
16．
17．
18．
19． ABC 周期T 重力F
20．(1) ；(2) ；
(3) 设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力：
又行星运动速度v和周期T的关系：
代入向心力公式得：
根据开普勒行星运动的规律：
（常数）
得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即：
根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等并且具有相同的性质，即行星对太阳的吸引力也应该和太阳的质量成正比。用M表示太阳的质量，F′表示行星对太阳的吸引力：
F′∝
且：F=F′，可得：
写成等式
21．(1)4.4 m/s2 (2)4.5 kg
22．（1）9:1；（2）27:1
23．（1） ；（2）
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
2．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．1010m/s2 B．1012m/s2 C．1011m/s2 D．1013m/s2
3．“科学真是迷人”，天文学家已经测出火星表面的加速度g、火星的半径R和火星绕太阳运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”火星球的质量了，已知引力常数G，用M表示火星的质量。关于火星质量，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．将行星视为质量均匀的标准球体，地球与某行星的密度之比为2:1，则地球的近地卫星的周期与该行星的近地卫星的周期之比为（ ）
A．2:1 B．:1 C．1: D．1:2
5．已知下面的哪组数据,可以计算出地球的质量M地(引力常量G已知)( )
①地球表面的重力加速度g和地球的半径R
②月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离r1
③地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离r2
④地球同步卫星离地面的高度h
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
6．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图．若聂海胜的质量为m，距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到重力的大小为
A．0 B．mg C． D．
7．木星绕太阳的公转，以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动．已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期．要求得木星的质量，还需要测量的物理量是（ ）
A．太阳的质量
B．卫星的质量
C．木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径
D．卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
8．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象， 天文学上将其称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（天文学上常用地球公转半径作为长度单位，用符号AU表示），根据题中信息，试判断哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．火星 B．木星 C．天王星 D．海王星
9．“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R 和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则（ ）
A． B．
C． D．
10．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式，测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/s
C．月球表面重力加速度
D．月球的密度为
11．若宇宙中某球形星体的半径是地球半径的3倍，围绕该星体做圆周运动的卫星的最小周期是地球近地卫星周期的2倍。若一跳高运动员在地球上能跳起的最大高度为，则在该星球上能跳起的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
12．为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做无动力匀速圆周运动，测得运行周期为T，然后登陆该星球，测得物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则由此可得该星球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
13．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法计算
14．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的年中国十大科技进展新闻，于年月日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破米分别排在第一、第二．若地球半径为，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为，天宫一号轨道距离地面高度为，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）
A． B． C． D．
15．已知地球半径为，其表面处的重力加速度为，把一个可视为质点的物体由地面竖直向上发射，初速度大小为。不计空气阻力，则该物体上升过程中的加速度（ ）
A．一直不变 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
二、填空题（共4题）
16．某天体存在一颗绕其做匀速圆周运动的卫星，已知天体半径为R，卫星离天体表面的高度为h，卫星的线速度大小为v，则卫星的周期为__________，天体的质量为___________（万有引力恒量为G）．
17．嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M______(2)月球表面的重力加速度g_______(3)月球的密度ρ_____．
18．如图所示，飞行器P绕某星球做周期为T的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为，已知引力常量为G，则该星球的密度为________。
19．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
三、综合题（共4题）
20．牛顿利用开普勒第三定律、牛顿运动定律和圆周运动的规律，推导出太阳和行星之间的引力表达式。设太阳的质量为M，行星的质量为m，太阳到行星之间的距离为r，万有引力常数为G。
（1）求行星运行的加速度a
（2）求行星运行的周期T
（3）请你写出牛顿推导万有引力定律的过程。
21．火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度g取10 m/s2。
(1)求火星表面的重力加速度； (结果保留两位有效数字)
(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2 kg的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力。
22．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
23．近年来，随着对火星的了解越来越多，人类已经开始进行移民火星的科学探索．2013年2月，荷兰一家名为“火星一号”的公司宣布计划在2023年把四名宇航员送上火星，在目前收到的37000多个报名意向中，中国人达到了45个．回答下列问题：
（1）设航天器从地球表面起飞后做加速度为g、竖直向上的匀加速直线运动，上升到某一高度时，仪器显示人对水平座椅的压力为起飞前的 ，求此时飞船离地球表面的高度h（不考虑地球的自转，地球的半径为R，表面的重力加速度为g）；
（2）若登陆火星后，测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，求火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．D
8．A
9．B
10．C
11．C
12．A
13．A
14．C
15．B
16．
17．
18．
19． ABC 周期T 重力F
20．(1) ；(2) ；
(3) 设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力：
又行星运动速度v和周期T的关系：
代入向心力公式得：
根据开普勒行星运动的规律：
（常数）
得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即：
根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等并且具有相同的性质，即行星对太阳的吸引力也应该和太阳的质量成正比。用M表示太阳的质量，F′表示行星对太阳的吸引力：
F′∝
且：F=F′，可得：
写成等式
21．(1)4.4 m/s2 (2)4.5 kg
22．（1）9:1；（2）27:1
23．（1） ；（2）
答案第1页，共2页