北师大版七年级数学下册2.2利用同位角判断两直线平行课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
问题3：什么叫两条直线平行？
知识回顾
A
D
B
C
0
观察下面每幅图中的直线a，b, 它们分别平行吗？你能验证吗？
a
b
a
a
b
b
观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
b
b
b
a
a
a
2.2.1 探索直线平行的条件
第二章 相交线与平行线
1.体会两直线平行的判定公理一，即用同位角相等判定两直线平行的过程，能过直线外一点画一条已知直线的平行线，并能在画图操作演示的过程之中推导出平行线的相关性质。
2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念。
3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理。
学习目标
3.？
课前预习制作展示：
1.请各小组拿出课前制作好的工具。
2.此工具是有几条线组成？其中小于平角的角有几个？
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
“平行线分析器”
学法指导：请同学们利用“平行线分析器”自学学案中1的内容，并且完成学案中2的内容。
被截线
被截线
截线
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
上述三个木条所成角的图可统一画成如图.
同位角的定义
两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，
画出如图①②③④的草图，
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
右上
左上
左下
右下
找同位角的关键是抓住第三线
1．（2016海珠期末）如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4
C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
2．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
D
D
如图，装修工人正在向墙上钉木条，
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.
平行在日常生活中的应用
如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
如图，三根木条相交成∠1,
∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
做一做
学法指导：
1.独立思考
2.小组探究
3.集体交流
判断两条直线平行的方法：
回到两直线平行的判断上来
∥
由此可得：
同位角相等，两直线平行。
两直线 平行的判定公理
同位角相等，两直线平行.
一、落
二、靠
三、移
四、画
请说出其中的道理。
0 1 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
议一议
请同学们自己动手画一画并完成学案中相应的内容。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
●
利用三角板与直尺过直线AB外一点C与点D,做直线CE与DF。请同学们完成学案中5的内容。
A
B
C
E
D
F
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
因为a∥b ，a∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c
如图,∠1 =∠2 =55°,
∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？
说明你的理由。
第2题图
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
对项角相等
随堂练习
p46
（同位角相等，两直线平行）
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
E
F
2
C
A
3
B
1
D
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？
直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
变式1
变式2
变式练习
牛刀小试
1.如图， ∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（ ）
A.∠2＝ 70° B. ∠3＝ 110°C.∠4＝ 70° D .∠5＝ 70°
2．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__ ∥____,理由是_________________.
3．∠3=30°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD？
D
150°
第1题图
第2题图 第3题图
AD BC
同位角相等，两直线平行
如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？
A
D
E
F
C
B
3.每得出一个两直线平行的结论，
都要依序完成下列三个过程：
小
结
2.“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的公理。
1.找同位角的关键是抓住第三线,
从F形中去找第三线同侧、
另两线的同一方位的两个角。
①找出同位角；
②说明这两个同位角相等；
③用公理得出“平行”的结论。
本节课你有那些收获？
作业布置：习题2.1
A组1、2、3题
B组 1、2题