有理数的加法（二）
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课件18张PPT。有理数加法(二)① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦问题1：在小学中我们学过哪些加法
的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3）（－3）+2+（－8） （－3）+（－8）+2
（4） 7+（－10）+ 5 （－10）+7+ 5说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试从中你得到了什么结论？请完成下列计算（1） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（2） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试从中你得到了什么启发？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
先后次序如何，其和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（－25）+24+（－35）问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60） =－20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。例2： 10袋小麦称后记录如下表：
问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？
（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得：
+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90x10+5.4=905.4(千克）
答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：
再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4
请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。试一试练一练：练一练：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：这个星期的平均温度是多少摄氏度？三、议一议： 数扩展到有理数之后，下面这些结论
还成立吗？请说明理由（如果认为结论不
成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。这节课你有什么收获？这节课我们学习了：有理数加法交换律
和结合律，可利用其进行简便计算，在
计算时，要先看看有无相反数，有则先
相加得零，再利用凑整或同号相加，计
算出结果。BYE BYE
的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3）（－3）+2+（－8） （－3）+（－8）+2
（4） 7+（－10）+ 5 （－10）+7+ 5说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试从中你得到了什么结论？请完成下列计算（1） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（2） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试从中你得到了什么启发？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
先后次序如何，其和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（－25）+24+（－35）问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60） =－20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。例2： 10袋小麦称后记录如下表：
问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？
（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得：
+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90x10+5.4=905.4(千克）
答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：
再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4
请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。试一试练一练：练一练：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：这个星期的平均温度是多少摄氏度？三、议一议： 数扩展到有理数之后，下面这些结论
还成立吗？请说明理由（如果认为结论不
成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。这节课你有什么收获？这节课我们学习了：有理数加法交换律
和结合律，可利用其进行简便计算，在
计算时，要先看看有无相反数，有则先
相加得零，再利用凑整或同号相加，计
算出结果。BYE BYE