2021-2022学年苏科版七年级数学下册 9.3多项式乘多项式课件（20张）

(共20张PPT)
9.3 多项式乘多项式
回顾与思考
回顾 & 思考


② 再把所得的积相加.

如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意
什么？
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽
为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，
请你表示这块林区现在的面积.
a
m
b
n
ma
na
mb
nb
a
m
b
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.
因而面积为(m+n)(a+b)米2.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
ma
+ mb
+ na
+ nb
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
问题 & 探索

多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
【注意事项】
1.多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。
2.多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。
例1 计算：
（1）（x+2）（x-3）；（2）（3x-1）（x-2）.
解：
例2 计算：
（1）（3m+n）（m-2n）；（2）n（n+1）（n+2）.
解：
计算：
(x+y )( x2-xy+y2)
解:
(x+y)(x2 xy+y2)
-
x2y
+
=x3
xy2
+
x2y
-
xy2
+
y３
=x3
+
y３.
练一练：
计算：
(1)(x 3y)(x+7y)， (2)(2x + 5y)(3x 2y).
解:
(1) (x 3y)(x+7y)，
+
7xy
-3yx
-
=
x2 +4xy-21y2；
21y2
（2） (2x +5 y)(3x 2y)
=
=x2
2x 3x
2x 2y
+5 y 3x
-
5y 2y
=
6x2
4xy
+ 15xy
-10y2
=
6x2 +11xy-10y2.
随堂练习
P73-练一练
(1) (m+2n)(m 2n)；
(2) (2n +5)(n 3) ；
计算：
(3) (x+2y)2 ；
(4) (ax+b)(cx+d ) .
计算：
1. 计算：
解：
由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：
课堂测试
1.（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为_____．
2．将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是___________
3．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）
A．2，3，7 B．3，7，2
C．2，5，3 D．2，5，7
4. 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8x2– 24x+8c
x2项系数为：c –3b+8
x3项系数为：b – 3
= 0
= 0
∴ b=3 ， c=1.