2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.4乘法公式（3）课件（15张）

(共15张PPT)
9.4　乘法公式（3）
七年级(下册)
初中数学
活动一：分别用字母去表示两个公式：
请你写在你的笔记本上
活动二：你能写出(a+b)2、(a-b)2、ab、a2+b2几个量的关系吗？
1.完全平方公式：
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
2.平方差公式：
(a + b)(a - b) = a2 - b2
公式再现
(1) (2x + y)(2x - y) = ;
(2) (2x - 3y)2 = ;
(3) (4a2 - xy)2 = ;
(4) ( - 3x - 2)( ) = 4 - 9x2
1.填空:
练一练:
练一练:
2.计算：(1) (5+3p)2 (2) (2x-7y)2
(3) (5a+b)(5a-b) (4) (-2a+5)(2a-5)
例1 计算：
例题讲解：
(x-3)(x+3)(x2+9) (2) (2x + 3)2(2x - 3)2
试一试：
计算：(1)(a -1)(a +1)(a2-1) (2) (3a +1)2(3a -1)2
解：
(1) 原式 ＝
(x2 - 9)
＝ x4 － 81
(x2 + 9)
(2) 原式 ＝
(2x+ 3)(2x- 3)
＝( 4x2 － 9)2
[ ]2
＝16x2 － 72x + 81
例1 计算：
例题讲解：
(3) (2a+b)(b-2a) - (a -3b)2
试一试：计算：
将(x + y)看成一个整体a,运用平方差公式计算.
例2 计算: (x + y + 4)(x + y - 4)
试一试：
计算：(1) (a - b + c)(a - b - c)
(2) (x + y -3)(x - y +3)
例题讲解：
例题讲解：
例3 计算：(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1).
试一试：
计算：(2-1)(2+1)(4+1)(16+1 )(256+1).
例4 如图, 4块完全相同的长方形围成一个正方形, 用不同的代数式表示图中阴影部分的面积,由此,你能得到怎样的等式
试用乘法公式说明这个等式成立.
例题讲解：
例题讲解：
例5 化简求值：(y+2x)(2x-y)-(-2y+x)(-2y-x),其中x =1, y =2.
通过今天的学习，你学到了什么？说出来大家分享．
多项式乘多项式
单项式乘多项式
单项式乘单项式
转化
转化
转化
完全平方式
转化
平方差
观察下面各式规律：
12+(1×2)2+22 = (1×2+1)2；
22+(2×3)2+32 = (2×3+1)2；
32+(3×4)2+42 = (3×4+1)2；……
写出第n行的式子，并证明你的结论.
拓展与延伸
解：n2 + [n×(n+1)]2 + (n+1)2 = [n×(n+1)+1]2
再 见